Matematikos simbolių sąrašas

Visų matematinių simbolių ir ženklų sąrašas – reikšmė ir pavyzdžiai.

Pagrindiniai matematikos simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
= lygybės ženklas lygybė 5 = 2+3
5 yra lygus 2+3
ne lygybės ženklas nelygybė 5 ≠ 4
5 nėra lygus 4
maždaug lygus aproksimacija sin (0,01) ≈ 0,01,
x ≈ y reiškia, kad x yra maždaug lygus y
> griežta nelygybė geresnis negu 5 > 4
5 yra didesnis nei 4
< griežta nelygybė mažiau nei 4 < 5
4 yra mažesnis nei 5
nelygybė didesnis arba lygus 5 ≥ 4,
x ≥ y reiškia, kad x yra didesnis arba lygus y
nelygybė mažesnis arba lygus 4 ≤ 5,
x ≤ y reiškia, kad x yra mažesnis arba lygus y
( ) skliausteliuose pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje 2 × (3+5) = 16
[ ] skliausteliuose pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje [(1+2)×(1+5)] = 18
+ pliuso ženklas papildymas 1 + 1 = 2
minuso ženklas atimti 2–1 = 1
± pliusas - minusas tiek pliuso, tiek minuso operacijos 3 ± 5 = 8 arba -2
± minusas - pliusas tiek minuso, tiek pliuso operacijos 3 ∓ 5 = -2 arba 8
* žvaigždute daugyba 2 * 3 = 6
× laikų ženklas daugyba 2 × 3 = 6
daugybos taškas daugyba 2 ⋅ 3 = 6
÷ padalijimo ženklas / obelus padalinys 6 ÷ 2 = 3
/ padalijimo pasvirasis brūkšnys padalinys 6/2 = 3
horizontali linija padalijimas / trupmena \frac{6}{2}=3
mod modulo likučio apskaičiavimas 7 mod 2 = 1
. laikotarpį kablelis, dešimtainis skyriklis 2,56 = 2+56/100
a b galia eksponentas 2 3 = 8
a^b caret eksponentas 2 ^ 3 = 8
a kvadratinė šaknis

aa  = a

9 = ±3
3 a kubo šaknis 3 a3a  ⋅3a  = a 3 8 = 2
4 a ketvirta šaknis 4 a4a  ⋅4a  ⋅4a  = a 4 16 = ±2
n a n-oji šaknis (radikalas)   jei n = 3, n8 = 2
% procentų 1 % = 1/100 10 % × 30 = 3
promilių 1‰ = 1/1000 = 0,1 % 10‰ × 30 = 0,3
ppm už milijoną 1 ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb už milijardą 1ppb = 1/1000000000 10 ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt už trilijoną 1 tšk . = 10–12 10 tšk. × 30 = 3 × 10 -10

Geometrijos simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
kampu suformuotas dviejų spindulių ∠ABC = 30°
išmatuotas kampas   ABC = 30°
sferinis kampas   AOB = 30°
stačiu kampu = 90° α = 90°
° laipsnį 1 apsisukimas = 360° α = 60°
deg laipsnį 1 apsisukimas = 360 laipsnių α = 60 laipsnių
pagrindinis lanko minutė, 1° = 60′ α = 60°59′
dvigubas pirminis lanko sekundė, 1′ = 60″ α = 60°59′59″
linija begalinė linija  
AB linijos segmentas linija nuo taško A iki taško B  
spindulys linija, kuri prasideda nuo taško A  
lankas lankas nuo taško A iki taško B = 60°
statmenai statmenos linijos (90° kampas) ACpr
lygiagrečiai lygiagrečios linijos ABCD
sutampa su geometrinių formų ir dydžio lygiavertiškumas ∆ABC≅ ∆XYZ
~ panašumo tos pačios formos, ne vienodo dydžio ∆ABC~ ∆XYZ
Δ trikampis trikampio formos ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | atstumas atstumas tarp taškų x ir y | x - y |= 5
π pi konstanta π = 3,141592654...

yra apskritimo perimetro ir skersmens santykis

c = πd = 2⋅ πr
rad radianų radianų kampo vienetas 360° = 2π rad
c radianų radianų kampo vienetas 360° = 2π c
grad gradientai / gons grads kampo vienetas 360° = 400 laipsnių
g gradientai / gons grads kampo vienetas 360° = 400 g

Algebros simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
x x kintamasis rasti nežinomą vertę kai 2 x = 4, tada x = 2
lygiavertiškumas identiškas  
lygus pagal apibrėžimą lygus pagal apibrėžimą  
:= lygus pagal apibrėžimą lygus pagal apibrėžimą  
~ maždaug lygus silpnas aproksimacija 11-10
maždaug lygus aproksimacija nuodėmė (0,01) ≈ 0,01
proporcingas proporcingas

y ∝ x, kai y = kx, k konstanta

lemniscate begalybės simbolis  
daug mažiau nei daug mažiau nei 1 ≪ 1000000
daug didesnis nei daug didesnis nei 1000000 ≫ 1
( ) skliausteliuose pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje 2* (3+5) = 16
[ ] skliausteliuose pirmiausia apskaičiuokite išraišką viduje [(1+2)*(1+5)] = 18
{ } petnešos rinkinys  
x grindų laikikliai apvalina skaičių iki mažesnio sveikojo skaičiaus ⌊4,3⌋ = 4
x lubų laikikliai apvalina skaičių iki viršutinio sveikojo skaičiaus ⌈4,3⌉ = 5
x ! šauktukas faktorinis 4!= 1*2*3*4 = 24
| x | vertikalios juostos absoliučioji vertė |-5 |= 5
f ( x ) x funkcija susieja x reikšmes į f(x) f ( x ) = 3 x +5
(fg) function composition (fg) (x) = f (g(x)) f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(fg)(x)=3(x-1)
(a,b) open interval (a,b) = {x | a < x < b} x∈ (2,6)
[a,b] closed interval [a,b] = {x | axb} x ∈ [2,6]
delta change / difference t = t1 - t0
discriminant Δ = b2 - 4ac  
sigma summation - sum of all values in range of series xi= x1+x2+...+xn
∑∑ sigma double summation
capital pi product - product of all values in range of series xi=x1∙x2∙...∙xn
e e constant / Euler's number e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
γ Eulerio-Mašeronio konstanta γ = 0,5772156649...  
φ aukso pjūvis aukso pjūvio konstanta  
π pi konstanta π = 3,141592654...

yra apskritimo perimetro ir skersmens santykis

c = πd = 2⋅ πr

Tiesinės algebros simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
· taškas skaliarinis produktas a · b
× kirsti vektorinis produktas a × b
AB tenzorinis produktas A ir B tenzorinis sandauga AB
\langle x,y \rangle vidinis produktas    
[ ] skliausteliuose skaičių matrica  
( ) skliausteliuose skaičių matrica  
| A | determinantas matricos A determinantas  
det ( A ) determinantas matricos A determinantas  
|| x || dvigubos vertikalios juostos norma  
A T perkelti matricos transponavimas ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermitinė matrica matricos konjugato transponavimas ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermitinė matrica matricos konjugato transponavimas ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 atvirkštinė matrica AA- 1 = I  
rangas ( A ) matricos rangas A matricos rangas rangas ( A ) = 3
blausus ( U ) matmuo A matricos matmuo dim ( U ) = 3

Tikimybių ir statistikos simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
P ( A ) tikimybės funkcija įvykio A tikimybė P ( A ) = 0,5
P ( AB ) įvykių susikirtimo tikimybė A ir B įvykių tikimybė P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) įvykių sąjungos tikimybė A arba B įvykių tikimybė P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) sąlyginės tikimybės funkcija probability of event A given event B occured P(A | B) = 0.3
f (x) probability density function (pdf) P(a x b) = ∫ f (x) dx  
F(x) cumulative distribution function (cdf) F(x) = P(X x)  
μ population mean mean of population values μ = 10
E(X) expectation value expected value of random variable X E(X) = 10
E(X | Y) sąlyginis lūkestis tikėtino atsitiktinio dydžio X reikšmė, duota Y E ( X | Y=2 ) = 5
var ( X ) dispersija atsitiktinio dydžio X dispersija var ( X ) = 4
σ 2 dispersija populiacijos verčių dispersija σ 2 = 4
std ( X ) standartinis nuokrypis atsitiktinio dydžio X standartinis nuokrypis std ( X ) = 2
σ X standartinis nuokrypis atsitiktinio dydžio X standartinio nuokrypio reikšmė σ X  = 2
mediana vidutinė atsitiktinio dydžio x reikšmė
cov ( X , Y ) kovariacija atsitiktinių dydžių X ir Y kovariacija cov ( X,Y ) = 4
korr ( X , Y ) koreliacija atsitiktinių dydžių X ir Y koreliacija korr ( X,Y ) = 0,6
ρ X , Y koreliacija atsitiktinių dydžių X ir Y koreliacija ρ X , Y = 0,6
sumavimas sumavimas – visų reikšmių suma serijų diapazone
∑∑ dviguba suma dviguba suma
Mo režimu vertė, kuri dažniausiai pasitaiko populiacijoje  
PONAS vidutinio diapazono MR = ( x max + x min )/2  
Md imties mediana pusė gyventojų yra žemiau šios vertės  
1 klausimas apatinis / pirmasis kvartilis 25% gyventojų yra žemiau šios vertės  
2 klausimas mediana / antrasis kvartilis 50 % populiacijos yra žemiau šios vertės = imčių mediana  
3 klausimas viršutinis / trečiasis kvartilis 75% gyventojų yra žemiau šios vertės  
x imties vidurkis vidurkis / aritmetinis vidurkis x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s 2 imties dispersija populiacijos imčių dispersijos įvertis s 2 = 4
s imties standartinis nuokrypis populiacijos imčių standartinio nuokrypio įvertis s = 2
z x standartinis balas z x = ( x - x ) / s x  
X ~ Xpaskirstymas atsitiktinio dydžio X pasiskirstymas X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normalus skirstinys Gauso paskirstymas X ~ N (0,3)
U(a,b) uniform distribution equal probability in range a,b  X ~ U(0,3)
exp(λ) exponential distribution f (x) = λe-λx , x≥0  
gamma(c, λ) gamma distribution f (x) = λ c xc-1e-λx / Γ(c), x≥0  
χ 2(k) chi-square distribution f ( x ) = x k /2-1 e - x /2 / ( 2 k/2 Γ( k /2) )  
F ( k 1 , k 2 ) F paskirstymas    
Dėžė ( n , p ) binominis skirstinys f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Puasonas (λ) Puasono pasiskirstymas f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geometrinis pasiskirstymas f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hipergeometrinis pasiskirstymas    
Bernas ( p ) Bernulli paskirstymas    

Kombinatorikos simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
n ! faktorinis n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n 5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutacija _{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!} 5 P 3 = 5!/ (5-3)!= 60
n C k

 

derinys _{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!} 5 C 3 = 5!/[3!(5-3)!]=10

Aibių teorijos simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
{ } rinkinys elementų rinkinys A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B sankryža objektai, priklausantys aibėms A ir aibėms B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B sąjunga objektai, priklausantys aibei A arba aibei B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B poaibis A yra B poaibis. Aibė įtraukta į aibę B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B tinkamas poaibis / griežtas poaibis A yra B poaibis, bet A nėra lygus B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B ne poaibis aibė A nėra aibės B poaibis {9,66} ⊄ {9,14,28}
A⊇ B superset A yra B superaibė. Aibė apima aibę B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B tinkamas superset / griežtas superset A yra B superaibė, bet B nėra lygus A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B ne superset aibė A nėra aibės B superaibė {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A galios rinkinys visi A poaibiai  
\mathcal{P}(A) galios rinkinys visi A poaibiai  
A = B lygybė abu rinkiniai turi tuos pačius narius A={3,9,14},
B={3,9,14},
A=B
A c papildyti visi objektai, kurie nepriklauso rinkiniui A  
A\B relative complement objects that belong to A and not to B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A-B = {9,14}
A - B relative complement objects that belong to A and not to B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A-B = {9,14}
A ∆ B symmetric difference objects that belong to A or B but not to their intersection A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B symmetric difference objects that belong to A or B but not to their intersection A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a∈A element of,
belongs to
set membership A={3,9,14}, 3 ∈ A
x∉A not element of no set membership A={3,9,14}, 1 ∉ A
(a,b) ordered pair collection of 2 elements  
A×B cartesian product set of all ordered pairs from A and B A×B = {( a , b )| a ∈A , b ∈B}
|A| kardinalumas aibės A elementų skaičius A={3,9,14}, |A|=3
#A kardinalumas aibės A elementų skaičius A={3,9,14}, #A=3
| vertikali juosta toks kad A={x|3<x<14}
aleph-null begalinis natūraliųjų skaičių aibės kardinalumas  
aleph-one skaičiuojamų eilinių skaičių aibės kardinalumas  
Ø tuščias rinkinys Ø = { } C = {Ø}
\mathbb{U} universalus komplektas visų galimų reikšmių rinkinys  
\mathbb{N}0 natūraliųjų skaičių / sveikųjų skaičių rinkinys (su nuliu) \mathbb{N}0 = 0,1,2,3,4,...} 0 ∈ \mathbb{N}0
\mathbb{N}1 natūraliųjų skaičių / sveikųjų skaičių rinkinys (be nulio) \mathbb{N}1 = {1,2,3,4,5,...} 6 ∈ \mathbb{N}1
\mathbb{Z} sveikųjų skaičių rinkinys \mathbb{Z}= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} -6 ∈\mathbb{Z}
\mathbb{Q} racionaliųjų skaičių rinkinys \mathbb{Q}= { x | x = a / b , a , b\mathbb{Z}} 2/6 ∈\mathbb{Q}
\mathbb{R} nustatyti realieji skaičiai \mathbb{R}= { x |-∞ < x <∞} 6.343434∈\mathbb{R}
\mathbb{C} kompleksinių skaičių rinkinys \mathbb{C}= { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} 6+2 i\mathbb{C}

Loginiai simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
ir ir x m
^ caret / cirkumfleksas ir x ^ y
& ampersandas ir x ir y
+ pliusas arba x + y
apverstas caret arba xy
| vertikali linija arba x | y
x ' viena citata ne - neigimas x '
x baras ne - neigimas x
¬ ne ne - neigimas ¬ x
! šauktukas ne - neigimas ! x
apskritimas pliusas / oplusas išskirtinis arba - xor xm
~ tildė neigimas ~ x
reiškia    
lygiavertis jei ir tik tada (jeigu)  
lygiavertis jei ir tik tada (jeigu)  
visiems    
ten egzistuoja    
ten neegzistuoja    
todėl    
nes / nuo    

Skaičiavimo ir analizės simboliai

Simbolis Simbolio pavadinimas Reikšmė / apibrėžimas Pavyzdys
\lim_{x\to x0}f(x) riba funkcijos ribinė vertė  
ε epsilonas reiškia labai nedidelį skaičių, artimą nuliui ε 0
e e konstanta / Eilerio skaičius e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
y ' išvestinė vedinys – Lagranžo žymėjimas (3 x 3 )' = 9 x 2
y '' antrasis darinys vedinys iš vedinio (3 x 3 )'' = 18 x
y ( n ) n-oji išvestinė n kartų išvedimas (3 x 3 ) (3) = 18
\frac{dy}{dx} išvestinė vedinys – Leibnizo žymėjimas d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\frac{d^2y}{dx^2} antrasis darinys vedinys iš vedinio d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\frac{d^ny}{dx^n} n-oji išvestinė n kartų išvedimas  
\dot{y} laiko išvestinė išvestinė pagal laiką – Niutono žymėjimas  
laiko antroji išvestinė vedinys iš vedinio  
D x y išvestinė vedinys – Eulerio žymėjimas  
D x 2 m antrasis darinys vedinys iš vedinio  
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} dalinė išvestinė   ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x
integralas priešinga darybai f(x)dx
∫∫ dvigubas integralas 2 kintamųjų funkcijų integravimas ∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫ trigubas integralas 3 kintamųjų funkcijų integravimas ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
uždaro kontūro / linijos integralas    
uždaro paviršiaus integralas    
uždaro tūrio integralas    
[ a , b ] uždaras intervalas [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) atviras intervalas ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i įsivaizduojamas vienetas i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * kompleksinis konjugatas z = a + biz *= a - bi z* = 3 - 2 i
z kompleksinis konjugatas z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re( z ) tikroji kompleksinio skaičiaus dalis z = a + bi → Re( z )= a Re(3 - 2 i ) = 3
aš ( z ) įsivaizduojama kompleksinio skaičiaus dalis z = a + bi → Im( z )= b Im(3 - 2 i ) = -2
| z | absoliuti kompleksinio skaičiaus vertė/dydis | z |= | a + bi |= √( a 2 + b 2 ) |3 - 2 i |= √13
arg ( z ) kompleksinio skaičiaus argumentas Spindulio kampas kompleksinėje plokštumoje arg(3 + 2 i ) = 33,7°
nabla / del gradiento / divergencijos operatorius f ( x , y , z )
vektorius    
vieneto vektorius    
x * y konvoliucija y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplaso transformacija F ( s ) = { f ( t )}  
Furjė transformacija X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta funkcija    
lemniscate begalybės simbolis  

Skaičių simboliai

vardas Vakarų arabų Romanas Rytų arabų hebrajų
nulis 0   ٠  
vienas 1 ١ א
du 2 II ٢ ב
trys 3 III ٣ ג
keturi 4 IV ٤ ד
penkios 5 V ٥ ה
šeši 6 VI ٦ ו
septyni 7 VII ٧ ז
aštuoni 8 VIII ٨ ח
devynios 9 IX ٩ ט
dešimt 10 X ١٠ י
vienuolika 11 XI ١١ יא
dvylika 12 XII ١٢ יב
trylika 13 XIII ١٣ יג
keturiolika 14 XIV ١٤ יד
penkiolika 15 XV ١٥ טו
šešiolika 16 XVI ١٦ טז
septyniolika 17 XVII ١٧ יז
aštuoniolika 18 XVIII ١٨ יח
devyniolika 19 XIX ١٩ יט
dvidešimt 20 XX ٢٠ כ
trisdešimt 30 XXX ٣٠ ל
keturiasdešimt 40 XL ٤٠ מ
penkiasdešimt 50 L ٥٠ נ
šešiasdešimt 60 LX ٦٠ ס
septyniasdešimt 70 LXX ٧٠ ע
aštuoniasdešimt 80 LXXX ٨٠ פ
devyniasdešimt 90 XC ٩٠ צ
šimtas 100 C ١٠٠ ק

 

Graikų abėcėlės raidės

Didžioji raidė Mažoji raidė Graikiškos raidės pavadinimas Anglų ekvivalentas Raidė Pavadinimas Tariamas
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gama g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε Epsilonas e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Teta th te-ta
Ι ι Iota i io-ta
Κ κ Kapa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n nee
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omikronas o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r eilė
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi tel rinkliava
Χ χ Chi sk kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-žr
Ω ω Omega o o-me-ga

Romėniški skaitmenys

Skaičius Romėniškas skaitmuo
0 neapibrėžtas
1
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10 000 X
50 000 L
100 000 C
500 000 D
1000000 M

 


Taip pat žr

Advertising

MATEMATINIAI SIMBOLIAI
°• CmtoInchesConvert.com •°