Normalus skirstinys

Normalus pasiskirstymas yra nuolatinis tikimybių pasiskirstymas.Jis taip pat vadinamas Gauso skirstiniu.

Normalaus pasiskirstymo tankio funkcija f (z) vadinama varpo kreive, nes jos forma primena varpą.

Standartinė normaliojo pasiskirstymo lentelė naudojama norint rasti plotą po f ( z ) funkcija, kad būtų galima rasti nurodyto pasiskirstymo diapazono tikimybę.

Normalaus pasiskirstymo funkcija

Kai atsitiktinis kintamasis X turi normalųjį pasiskirstymą,

Tikimybės tankio funkcija ir normaliojo skirstinio kaupiamojo pasiskirstymo funkcija:

 

Tikimybių tankio funkcija (pdf)

Tikimybių tankio funkcija apskaičiuojama taip:

f_{X}(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

X yra atsitiktinis kintamasis.

μ yra vidutinė vertė.

σ yra standartinio nuokrypio (std) reikšmė.

e = 2.7182818... konstanta.

π = 3,1415926... konstanta.

 

Kaupiamojo skirstinio funkcija

Kaupiamoji paskirstymo funkcija apskaičiuojama taip:

F_{X}(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{x}e^{-\frac{(y-\mu)^2 }{2\sigma^2}}dy

X yra atsitiktinis kintamasis.

μ yra vidutinė vertė.

σ yra standartinio nuokrypio (std) reikšmė.

e = 2.7182818... konstanta.

π = 3,1415926... konstanta.

Standartinė normalaus pasiskirstymo funkcija

Kada

Tada standartinio normaliojo skirstinio tikimybių tankio funkcija ir kumuliacinio pasiskirstymo funkcija:

Tikimybių tankio funkcija

Kaupiamojo skirstinio funkcija

Standartinė normalaus pasiskirstymo lentelė

z Φ( z ) φ( z )
0.00 0,5000 0,3989
0,01 0,5040 0,3989
0,02 0,5080 0,3989
0,03 0,5120 0,3988
0,04 0,5160 0,3986
0,05 0,5199 0,3984
0,06 0,5239 0,3982
0,07 0,5279 0,3980
0,08 0,5319 0,3977
0.09 0,5359 0,3973
0.10 0,5398 0,3970
0.11 0,5438 0,3965
0.12 0,5478 0,3961
0.13 0,5517 0,3956
0.14 0,5557 0,3951
0.15 0,5596 0,3945
0.16 0,5636 0,3939
0.17 0,5675 0,3932
0.18 0,5714 0,3925
0.19 0,5753 0,3918
0.20 0,5793 0,3910
0.21 0,5832 0,3902
0.22 0,5871 0,3894
0.23 0,5910 0,3885
0.24 0,5948 0,3876
0.25 0,5987 0,3867
0.26 0,6026 0,3857
0.27 0,6064 0,3847
0.28 0,6103 0,3836
0.29 0,6141 0,3825
0.30 0,6179 0,3814
0.31 0,6217 0,3802
0.32 0,6255 0,3790
0.33 0,6293 0,3778
0.34 0,6331 0,3765
0,35 0,6368 0,3752
0.36 0,6406 0,3739
0.37 0,6443 0,3725
0.38 0,6480 0,3712
0.39 0,6517 0,3697
0.40 0,6554 0,3683
0.41 0,6591 0,3668
0.42 0,6628 0,3653
0.43 0,6664 0,3637
0.44 0,6700 0,3621
0,45 0,6736 0,3605
0.46 0,6772 0,3589
0.47 0,6808 0,3572
0.48 0,6844 0,3555
0,49 0,6879 0,3538
0,50 0,6915 0,3521
0,51 0,6950 0,3503
0,52 0,6985 0,3485
0,53 0,7019 0,3467
0.54 0,7054 0,3448
0,55 0,7088 0,3429
0,56 0,7123 0,3410
0.57 0,7157 0,3391
0,58 0,7190 0,3372
0,59 0,7224 0,3352
0,60 0,7257 0,3332
0.61 0,7291 0,3312
0,62 0,7324 0,3292
0,63 0,7357 0,3271
0.64 0,7389 0,3251
0,65 0,7422 0,3230
0.66 0,7454 0,3209
0,67 0,7486 0,3187
0,68 0,7517 0,3166
0,69 0,7549 0,3144
0,70 0,7580 0,3123
0,71 0,7611 0,3101
0,72 0,7642 0,3079
0,73 0,7673 0,3056
0,74 0,7704 0,3034
0,75 0,7734 0,3011
0,76 0,7764 0,2989
0,77 0,7794 0,2966
0,78 0,7823 0,2943
0,79 0,7852 0,2920
0,80 0,7881 0,2897
0,81 0,7910 0,2874
0,82 0,7939 0,2850
0,83 0,7967 0,2827
0,84 0,7995 0,2803
0,85 0,8023 0,2780
0,86 0,8051 0,2756
0,87 0,8078 0,2732
0,88 0,8106 0,2709
0,89 0,8133 0,2685
0,90 0,8159 0,2661
0,91 0,8186 0,2637
0,92 0,8212 0,2613
0,93 0,8238 0,2589
0,94 0,8264 0,2565
0,95 0,8289 0,2541
0,96 0,8315 0,2516
0,97 0,8340 0,2492
0,98 0,8365 0,2468
0,99 0,8389 0,2444
1.00 val 0,8413 0,2420
1.01 0,8438 0,2396
1.02 0,8461 0,2371
1.03 0,8485 0,2347
1.04 0,8508 0,2323
1.05 0,8531 0,2299
1.06 0,8554 0,2275
1.07 0,8577 0,2251
1.08 0,8599 0,2227
1.09 0,8621 0,2203
1.10 0,8643 0,2179
1.11 0,8665 0,2155
1.12 0,8686 0,2131
1.13 0,8708 0,2107
1.14 0,8729 0,2083
1.15 0,8749 0,2059
1.16 0,8770 0,2036
1.17 0,8790 0.2012 m
1.18 0,8810 0,1989
1.19 0,8830 0,1965
1.20 0,8849 0,1942 m
1.21 0,8869 0,1919 m
1.22 0,8888 0,1895
1.23 0,8907 0,1872
1.24 0,8925 0,1849
1.25 0,8944 0,1826
1.26 0,8962 0,1804
1.27 0,8980 0,1781
1.28 0,8997 0,1758
1.29 0,9015 0,1736
1.30 0,9032 0,1714
1.31 0,9049 0,1691
1.32 0,9066 0,1669
1.33 0,9082 0,1647
1.34 0,9099 0,1626
1.35 0,9115 0,1604
1.36 0,9131 0,1582
1.37 0,9147 0,1561
1.38 0,9162 0,1539
1.39 0,9177 0,1518
1.40 0,9192 0,1497
1.41 0,9207 0,1476
1.42 0,9222 0,1456
1.43 0,9236 0,1435
1.44 0,9251 0,1415
1.45 0,9265 0,1394
1.46 0,9279 0,1374
1.47 0,9292 0,1354
1.48 0,9306 0,1334
1.49 0,9319 0,1315
1.50 0,9332 0,1295
1.51 0,9345 0,1276
1.52 0,9357 0,1257
1.53 0,9370 0,1238
1.54 0,9382 0,1219
1.55 0,9394 0,1200
1.56 0,9406 0,1182
1.57 0,9418 0,1163
1.58 0,9429 0,1145
1.59 0,9441 0,1127
1.60 0,9452 0,1109
1.61 0,9463 0,1092
1.62 0,9474 0,1074
1.63 0,9484 0,1057
1.64 0,9495 0,1040
1.65 0,9505 0,1023
1.66 0,9515 0,1006
1.67 0,9525 0,0989
1.68 0,9535 0,0973
1.69 0,9545 0,0957
1.70 0,9554 0,0940
1.71 0,9564 0,0925
1.72 0,9573 0,0909
1.73 0,9582 0,0893
1.74 0,9591 0,0878
1.75 0,9599 0,0863
1.76 0,9608 0,0848
1.77 0,9616 0,0833
1.78 0,9625 0,0818
1.79 0,9633 0,0804
1.80 0,9641 0,0790
1.81 0,9649 0,0775
1.82 0,9656 0,0761
1.83 0,9664 0,0748
1.84 0,9671 0,0734
1.85 0,9678 0,0721
1.86 0,9686 0,0707
1.87 0,9693 0,0694
1.88 0,9699 0,0681
1.89 0,9706 0,0669
1.90 0,9713 0,0656
1.91 0,9719 0,0644
1.92 0,9726 0,0632
1.93 0,9732 0,0620
1.94 0,9738 0,0608
1.95 0,9744 0,0596
1.96 0,9750 0,0584
1.97 0,9756 0,0573
1.98 0,9761 0,0562
1.99 0,9767 0,0551
2.00 val 0,9772 0,0540
2.01 0,9778 0,0529
2.02 0,9783 0,0519
2.03 0,9788 0,0508
2.04 0,9793 0,0498
2.05 0,9798 0,0488
2.06 0,9803 0,0478
2.07 0,9808 0,0468
2.08 0,9812 0,0459
2.09 0,9817 0,0449
2.10 0,9821 0,0440
2.11 0,9826 0,0431
2.12 0,9830 0,0422
2.13 0,9834 0,0413
2.14 0,9838 0,0404
2.15 0,9842 0,0396
2.16 0,9846 0,0387
2.17 0,9850 0,0379
2.18 0,9854 0,0371
2.19 0,9857 0,0363
2.20 0,9861 0,0355
2.21 0,9864 0,0347
2.22 0,9868 0,0339
2.23 0,9871 0,0332
2.24 0,9875 0,0325
2.25 0,9878 0,0317
2.26 0,9881 0,0310
2.27 0,9884 0,0303
2.28 0,9887 0,0297
2.29 0,9890 0,0290
2.30 0,9893 0,0283
2.31 0,9896 0,0277
2.32 0,9898 0,0270
2.33 0,9901 0,0264
2.34 0,9904 0,0258
2.35 0,9906 0,0252
2.36 0,9909 0,0246
2.37 0,9911 0,0241
2.38 0,9913 0,0235
2.39 0,9916 0,0229
2.40 0,9918 0,0224
2.41 0,9920 0,0219
2.42 0,9922 0,0213
2.43 0,9925 0,0208
2.44 0,9927 0,0203
2.45 0,9929 0,0198
2.46 0,9931 0,0194
2.47 0,9932 0,0189
2.48 0,9934 0,0184
2.49 0,9936 0,0180
2.50 0,9938 0,0175
2.51 0,9940 0,0171
2.52 0,9941 0,0167
2.53 0,9943 0,0163
2.54 0,9945 0,0158
2.55 0,9946 0,0154
2.56 0,9948 0,0151
2.57 0,9949 0,0147
2.58 0,9951 0,0143
2.59 0,9952 0,0139
2.60 0,9953 0,0136
2.61 0,9955 0,0132
2.62 0,9956 0,0129
2.63 0,9957 0,0126
2.64 0,9959 0,0122
2.65 0,9960 0,0119
2.66 0,9961 0,0116
2.67 0,9962 0,0113
2.68 0,9963 0,0110
2.69 0,9964 0,0107
2.70 0,9965 0,0104
2.71 0,9966 0,0101
2.72 0,9967 0,0099
2.73 0,9968 0,0096
2.74 0,9969 0,0093
2.75 0,9970 0,0091
2.76 0,9971 0,0088
2.77 0,9972 0,0086
2.78 0,9973 0,0084
2.79 0,9974 0,0081
2.80 0,9974 0,0079
2.81 0,9975 0,0077
2.82 0,9976 0,0075
2.83 0,9977 0,0073
2.84 0,9977 0,0071
2.85 0,9978 0,0069
2.86 0,9979 0,0067
2.87 0,9979 0,0065
2.88 0,9980 0,0063
2.89 0,9981 0,0061
2.90 0,9981 0,0060
2.91 0,9982 0,0058
2.92 0,9982 0,0056
2.93 0,9983 0,0055
2.94 0,9984 0,0053
2.95 0,9984 0,0051
2.96 0,9985 0,0050
2.97 0,9985 0,0048
2.98 0,9986 0,0047
2.99 0,9986 0,0046
3.00 val 0,9987 0,0044
3.01 0,9987 0,0043
3.02 0,9987 0,0042
3.03 0,9988 0,0040
3.04 0,9988 0,0039
3.05 0,9989 0,0038
3.06 0,9989 0,0037
3.07 0,9989 0,0036
3.08 0,9990 0,0035
3.09 0,9990 0,0034
3.10 0,9990 0,0033
3.11 0,9991 0,0032
3.12 0,9991 0,0031
3.13 0,9991 0,0030
3.14 0,9992 0,0029
3.15 0,9992 0,0028
3.16 0,9992 0,0027
3.17 0,9992 0,0026
3.18 0,9993 0,0025
3.19 0,9993 0,0025
3.20 0,9993 0,0024
3.21 0,9993 0,0023
3.22 0,9994 0,0022
3.23 0,9994 0,0022
3.24 0,9994 0,0021
3.25 0,9994 0,0020
3.26 0,9994 0,0020
3.27 0,9995 0,0019
3.28 0,9995 0,0018
3.29 0,9995 0,0018
3.30 0,9995 0,0017
3.31 0,9995 0,0017
3.32 0,9995 0,0016
3.33 0,9996 0,0016
3.34 0,9996 0,0015
3.35 0,9996 0,0015
3.36 0,9996 0,0014
3.37 0,9996 0,0014
3.38 0,9996 0,0013
3.39 0,9997 0,0013
3.40 0,9997 0,0012
3.41 0,9997 0,0012
3.42 0,9997 0,0012
3.43 0,9997 0,0011
3.44 0,9997 0,0011
3.45 0,9997 0,0010
3.46 0,9997 0,0010
3.47 0,9998 0,0010
3.48 0,9998 0,0009
3.49 0,9998 0,0009
3.50 0,9998 0,0009
3.51 0,9998 0,0008
3.52 0,9998 0,0008
3.53 0,9998 0,0008
3.54 0,9998 0,0008
3.55 0,9998 0,0007
3.56 0,9998 0,0007
3.57 0,9998 0,0007
3.58 0,9998 0,0007
3.59 0,9998 0,0006
3.60 0,9998 0,0006
3.61 0,9998 0,0006
3.62 0,9999 0,0006
3.63 0,9999 0,0005
3.64 0,9999 0,0005
3.65 0,9999 0,0005
3.66 0,9999 0,0005
3.67 0,9999 0,0005
3.68 0,9999 0,0005
3.69 0,9999 0,0004
3.70 0,9999 0,0004
3.71 0,9999 0,0004
3.72 0,9999 0,0004
3.73 0,9999 0,0004
3.74 0,9999 0,0004
3.75 0,9999 0,0004
3.76 0,9999 0,0003
3.77 0,9999 0,0003
3.78 0,9999 0,0003
3.79 0,9999 0,0003
3.80 0,9999 0,0003
3.81 0,9999 0,0003
3.82 0,9999 0,0003
3.83 0,9999 0,0003
3.84 0,9999 0,0003
3.85 0,9999 0,0002
3.86 0,9999 0,0002
3.87 0,9999 0,0002
3.88 0,9999 0,0002
3.89 0,9999 0,0002
3.90 1 0000 0,0002
3.91 1 0000 0,0002
3.92 1 0000 0,0002
3.93 1 0000 0,0002
3.94 1 0000 0,0002
3.95 1 0000 0,0002
3.96 1 0000 0,0002
3.97 1 0000 0,0002
3.98 1 0000 0,0001
3.99 1 0000 0,0001

 

Standartinis normalaus pasiskirstymo grafikas (virš nulio)

 

 

 

Taip pat žr

Advertising

 

 

TIKIMYBĖS IR STATISTIKA
°• CmtoInchesConvert.com •°