Standartinis nuokrypis

Tikimybėje ir statistikoje atsitiktinio dydžio standartinis nuokrypis yra vidutinis atsitiktinio dydžio atstumas nuo vidutinės reikšmės.

Tai parodo, kaip atsitiktinis kintamasis pasiskirsto šalia vidutinės vertės.Mažas standartinis nuokrypis rodo, kad atsitiktinis kintamasis pasiskirsto netoli vidutinės vertės.Didelis standartinis nuokrypis rodo, kad atsitiktinis dydis pasiskirsto toli nuo vidutinės vertės.

Standartinio nuokrypio apibrėžimo formulė

Standartinis nuokrypis yra atsitiktinio dydžio X dispersijos kvadratinė šaknis, kurios vidutinė vertė yra μ.

\sigma =std(X)=\sqrt{Var(X)}=\sqrt{E(( X-\mu)^2}

Iš standartinio nuokrypio apibrėžimo galime gauti

\sigma =std(X)=\sqrt{E( X^2 )-\mu^2}

Nuolatinio atsitiktinio dydžio standartinis nuokrypis

Nuolatiniam atsitiktiniam dydžiui, kurio vidutinė vertė μ ir tikimybės tankio funkcija f(x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\int_{-\infty }^{\infty }(x-\mu)^2\: f(x)dx}

arba

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \int_{-\infty }^{\infty }x^2\: f(x)dx \right ]-\mu^2}

Standartinis diskretinio atsitiktinio dydžio nuokrypis

Diskrečiajam atsitiktiniam dydžiui X su vidutine reikšme μ ir tikimybės masės funkcija P(x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\sum_{i}^{}(x_i-\mu _X)^2P_X(x_i)}

arba

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \sum_{i}^{}x_i^2P(x_i) \right ]-\mu^2}

 

Tikimybių skirstinys ►

 

Taip pat žr

Advertising

TIKIMYBĖS IR STATISTIKA
°• CmtoInchesConvert.com •°