Tikimybėje ir statistikojeatsitiktinio dydžio dispersija yra vidutinė kvadratinio atstumo nuo vidutinės reikšmės reikšmė. Tai parodo, kaip atsitiktinis kintamasis pasiskirsto šalia vidutinės vertės.Maža dispersija rodo, kad atsitiktinis dydis pasiskirsto netoli vidutinės vertės.Didelė dispersija rodo, kad atsitiktinis dydis yra pasiskirstęs toli nuo vidutinės vertės.Pavyzdžiui, esant normaliam pasiskirstymui, siauros varpelio kreivės dispersija bus nedidelė, o plačios varpelio kreivės – didelė.
Atsitiktinio dydžio X dispersija yra X skirtumo kvadratų laukiama reikšmė ir numatoma reikšmė μ.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
Iš dispersijos apibrėžimo galime gauti
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
Nuolatiniam atsitiktiniam dydžiui, kurio vidutinė vertė μ ir tikimybės tankio funkcija f(x):
arba
Diskrečiajam atsitiktiniam dydžiui X su vidutine reikšme μ ir tikimybės masės funkcija P(x):
arba
Kai X ir Y yra nepriklausomi atsitiktiniai dydžiai:
Advertising