Списък с математически символи

Списък на всички математически символи и знаци - значение и примери.

Основни математически символи

Символ	Име на символ	Значение / определение	Пример
=	знак за равенство	равенство	5 = 2+3 5 е равно на 2+3
≠	не знак за равенство	неравенство	5 ≠ 4 5 не е равно на 4
≈	приблизително равни	приближение	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y означава, че x е приблизително равно на y
>	строго неравенство	по-велик от	5 > 4 5 е по-голямо от 4
<	строго неравенство	по-малко от	4 < 5 4 е по-малко от 5
≥	неравенство	по-голямо или равно на	5 ≥ 4, x ≥ y означава, че x е по-голямо или равно на y
≤	неравенство	по-малко или равно на	4 ≤ 5, x ≤ y означава, че x е по-малко или равно на y
( )	скоби	първо изчислете израз вътре	2 × (3+5) = 16
[ ]	скоби	първо изчислете израз вътре	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	знак плюс	допълнение	1 + 1 = 2
−	знак минус	изваждане	2 − 1 = 1
±	плюс - минус	плюс и минус операции	3 ± 5 = 8 или -2
±	минус - плюс	както минус, така и плюс операции	3 ∓ 5 = -2 или 8
*	звездичка	умножение	2 * 3 = 6
×	пъти знак	умножение	2 × 3 = 6
⋅	точка за умножение	умножение	2 ⋅ 3 = 6
÷	знак за деление / обел	разделение	6 ÷ 2 = 3
/	деление наклонена черта	разделение	6/2 = 3
—	хоризонтална линия	деление / дроб	$\frac{6}{2}=3$
мод	по модул	изчисляване на остатъка	7 mod 2 = 1
.	Период	десетична точка, десетичен разделител	2,56 = 2+56/100
а ^б	мощност	експонент	2 ³ = 8
a^b	карета	експонент	2 ^ 3 = 8
√ а	корен квадратен	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ±3
³ √ а	кубичен корен	³ √ a ⋅ ³ √ a ⋅ ³ √ a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √ а	четвърти корен	⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a = a	⁴ √ 16 = ±2
ⁿ √ a	n-ти корен (радикал)		за n =3, ⁿ √ 8 = 2
%	процента	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	промили	1‰ = 1/1000 = 0,1%	10‰ × 30 = 0,3
ppm	на милион	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0,0003
ppb	на милиард	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 ^-7
ppt	на трилион	1ppt = 10 ^-12	10ppt × 30 = 3×10 ^-10

Геометрични символи

Символ	Име на символ	Значение / определение	Пример
∠	ъгъл	образувани от два лъча	∠ABC = 30°
	измерен ъгъл		ABC = 30°
	сферичен ъгъл		AOB = 30°
∟	прав ъгъл	= 90°	α = 90°
°	степен	1 завъртане = 360°	α = 60°
град	степен	1 завъртане = 360 градуса	α = 60 градуса
′	първичен	ъглова минута, 1° = 60′	α = 60°59′
″	двойно прайм	дъгова секунда, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	линия	безкрайна линия
AB	линейна отсечка	линия от точка А до точка Б
	лъч	линия, която започва от точка А
	дъга	дъга от точка А до точка Б	= 60°
⊥	перпендикулярен	перпендикулярни линии (ъгъл 90°)	AC ⊥ BC
∥	паралелен	паралелни линии	AB ∥ CD
≅	съответстващ на	еквивалентност на геометрични форми и размери	∆ABC≅ ∆XYZ
~	сходство	еднакви форми, не еднакъв размер	∆ABC~ ∆XYZ
Δ	триъгълник	форма на триъгълник	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	разстояние	разстоянието между точките x и y	\| x - y \| = 5
π	pi константа	π = 3,141592654... е съотношението между обиколката и диаметъра на кръг	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
рад	радиани	ъглова единица радиани	360° = 2π rad
^{° С}	радиани	ъглова единица радиани	360° = 2π ^c
град	градиани / гонове	ъглова единица гради	360° = 400 град
^ж	градиани / гонове	ъглова единица гради	360° = 400 ^g

Алгебрични символи

Символ	Име на символ	Значение / определение	Пример
х	x променлива	неизвестна стойност за намиране	когато 2 x = 4, тогава x = 2
≡	еквивалентност	идентичен на
≜	равни по дефиниция	равни по дефиниция
:=	равни по дефиниция	равни по дефиниция
~	приблизително равни	слабо приближение	11 ~ 10
≈	приблизително равни	приближение	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	пропорционално на	пропорционално на	y ∝ x, когато y = kx, k константа
∞	лемниската	символ за безкрайност
≪	много по-малко от	много по-малко от	1 ≪ 1000000
≫	много по-голямо от	много по-голямо от	1000000 ≫ 1
( )	скоби	първо изчислете израз вътре	2 * (3+5) = 16
[ ]	скоби	първо изчислете израз вътре	[(1+2)*(1+5)] = 18
{}	брекети	комплект
⌊ x ⌋	подови скоби	закръглява числото до по-малко цяло число	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	таванни скоби	закръглява числото до горно цяло число	⌈4,3⌉ = 5
x !	удивителен знак	факториел	4! = 123*4 = 24
\| x \|	вертикални ленти	абсолютна стойност	\| -5 \| = 5
f ( x )	функция на x	картографира стойностите на x към f(x)	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	затворен интервал	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	делта	промяна / разлика	∆ t = t ₁ - t ₀
∆	дискриминанта	Δ = b ² - 4 ac
∑	сигма	сумиране - сбор от всички стойности в диапазона от серии	∑ x _i = x ₁+x ₂+...+x _n
∑∑	сигма	двойно сумиране
∏	главно пи	продукт - произведение на всички стойности в диапазон от серии	∏ x _i =x ₁∙x ₂∙...∙x _n
д	e константа / число на Ойлер	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	Константа на Ойлер-Маскерони	γ = 0,5772156649...
φ	златно сечение	константа на златното сечение
π	pi константа	π = 3,141592654... е съотношението между обиколката и диаметъра на кръг	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Символи за линейна алгебра

Символ	Име на символ	Значение / определение	Пример
·	точка	скаларно произведение	a · b
×	кръст	векторен продукт	a × b
А ⊗ Б	тензорно произведение	тензорно произведение на A и B	А ⊗ Б
$\langle x,y \rangle$	вътрешен продукт
[ ]	скоби	матрица от числа
( )	скоби	матрица от числа
\| A \|	детерминант	детерминанта на матрица А
det( A )	детерминант	детерминанта на матрица А
\|\| x \|\|	двойни вертикални ленти	норма
А ^Т	транспонирам	транспониране на матрица	( A ^T ) _ij = ( A ) _ji
А ^†	Ермитова матрица	матрично спрегнато транспониране	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
A ^*	Ермитова матрица	матрично спрегнато транспониране	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
А ^-1	обратна матрица	AA ^-1 = I
ранг ( A )	матричен ранг	ранг на матрица А	ранг ( A ) = 3
дим ( U )	измерение	размер на матрица А	dim( U ) = 3

Вероятностни и статистически символи

Символ	Име на символ	Значение / определение	Пример
П ( А )	вероятностна функция	вероятност за събитие А	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	вероятност за пресичане на събития	вероятност за събития А и Б	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	съюз на вероятността от събития	вероятност за събития А или Б	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A \| B )	условна вероятностна функция	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	условно очакване	очаквана стойност на случайната променлива X при дадено Y	E ( X \| Y=2 ) = 5
променлива ( X )	дисперсия	дисперсия на случайната променлива X	променлива ( X ) = 4
σ ²	дисперсия	дисперсия на стойностите на съвкупността	σ ² = 4
std ( X )	стандартно отклонение	стандартно отклонение на случайната променлива X	std ( X ) = 2
σ _X	стандартно отклонение	стойност на стандартното отклонение на случайната променлива X	σ _X = 2
	Медиана	средна стойност на случайната променлива x
cov ( X , Y )	ковариация	ковариация на случайни променливи X и Y	cov ( X,Y ) = 4
кор ( X , Y )	корелация	корелация на случайни променливи X и Y	кор ( X,Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	корелация	корелация на случайни променливи X и Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	сумиране	сумиране - сбор от всички стойности в диапазона от серии
∑∑	двойно сумиране	двойно сумиране
мо	режим	стойност, която се среща най-често в населението
Г-Н	среден клас	MR = ( x _max + x _min )/2
Md	проба медиана	половината население е под тази стойност
Въпрос ₁	долен / първи квартил	25% от населението е под тази стойност
Въпрос ₂	медиана / втори квартил	50% от населението е под тази стойност = медиана на пробите
Въпрос ₃	горен/трети квартил	75% от населението е под тази стойност
х	извадкова средна стойност	средно/средно аритметично	x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s ²	дисперсия на извадката	оценител на дисперсията на популационните проби	s ² = 4
с	извадково стандартно отклонение	оценител на стандартното отклонение на популационни проби	s = 2
z _x	стандартен резултат	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	разпределение на X	разпределение на случайната променлива X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	нормална дистрибуция	гаусово разпределение	X ~ N (0,3)
U(a,b)	uniform distribution	equal probability in range a,b	X ~ U(0,3)
exp(λ)	exponential distribution	f (x) = λe^-λx , x≥0
gamma(c, λ)	gamma distribution	f (x) = λ c x^c-1e^-λx / Γ(c), x≥0
χ²(k)	chi-square distribution	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	геометрично разпределение	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	хипергеометрично разпределение
Берн ( п )	Разпределение на Бернули

Комбинаторни символи

Символ	Име на символ	Значение / определение	Пример
n !	факториел	n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	пермутация	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	комбинация	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Символ

Име на символ

Значение / определение

Пример

n !

факториел

n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

пермутация

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60

_n C _k

комбинация

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Символи на теорията на множествата

Символ	Име на символ	Значение / определение	Пример
{}	комплект	колекция от елементи	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	кръстовище	обекти, които принадлежат на множество A и множество B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	съюз	обекти, които принадлежат към множество A или множество B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
А ⊆ Б	подмножество	A е подмножество на B. Набор A е включен в набор B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
А ⊂ Б	правилно подмножество / строго подмножество	A е подмножество на B, но A не е равно на B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	не подмножество	множество A не е подмножество на множество B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
А ⊇ Б	надмножество	A е надмножество на B. Набор A включва набор B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
А ⊃ Б	правилно надмножество / строго надмножество	A е надмножество на B, но B не е равно на A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
А ⊅ Б	не надмножество	множество A не е надмножество на множество B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 ^А	комплект мощност	всички подмножества на A
$\mathcal{P}(A)$	комплект мощност	всички подмножества на A
А = Б	равенство	и двете групи имат едни и същи членове	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A ^c	допълнение	всички обекти, които не принадлежат към набор А
А \ Б	относително допълнение	обекти, които принадлежат на A, а не на B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
А - Б	относително допълнение	обекти, които принадлежат на A, а не на B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	симетрична разлика	обекти, които принадлежат на A или B, но не и на тяхното пресичане	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
А ⊖ Б	симетрична разлика	обекти, които принадлежат на A или B, но не и на тяхното пресичане	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	елемент от, принадлежи към	задайте членство	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	не елемент на	няма зададено членство	A={3,9,14}, 1 ∉ A
( а , б )	поръчан чифт	колекция от 2 елемента
A×B	декартов продукт	набор от всички подредени двойки от A и B	A×B = {( a , b )\| a ∈A , b ∈B}
\|A\|	кардиналност	броя на елементите на множество А	A={3,9,14}, \|A\|=3
#A	кардиналност	броя на елементите на множество А	A={3,9,14}, #A=3
\|	вертикална лента	такова, че	A={x\|3<x<14}
	алеф-нула	безкрайна мощност на набор от естествени числа
	алеф-едно	кардиналност на набор от изброими редни числа
Ø	празен комплект	Ø = {}	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	универсален комплект	набор от всички възможни стойности
$\mathbb{N}$ ₀	набор от естествени числа / цели числа (с нула)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	набор от естествени числа / цели числа (без нула)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	набор от цели числа	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	набор от рационални числа	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	множество реални числа	$\mathbb{R}$ = { x \| -∞ < x <∞}	6.343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	набор от комплексни числа	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+2 i ∈ $\mathbb{C}$

Логически символи

Символ	Име на символ	Значение / определение	Пример
⋅	и	и	x ⋅ y
^	карета / циркумфлекс	и	x ^ y
и	амперсанд	и	x & y
+	плюс	или	x + y
∨	обърната карета	или	x ∨ y
\|	вертикална линия	или	x \| г
х '	единичен цитат	не - отрицание	х '
х	бар	не - отрицание	х
¬	не	не - отрицание	¬ x
!	удивителен знак	не - отрицание	! х
⊕	ограден плюс / плюс	изключителен или - xor	x ⊕ y
~	тилда	отрицание	~ x
⇒	предполага
⇔	еквивалентен	ако и само ако (ако)
↔	еквивалентен	ако и само ако (ако)
∀	за всички
∃	съществува
∄	не съществува
∴	Следователно
∵	защото / оттогава

Символи за смятане и анализ

Символ	Име на символ	Значение / определение	Пример
$\lim_{x\to x0}f(x)$	лимит	гранична стойност на функция
ε	епсилон	представлява много малко число, близо до нула	ε → 0
д	e константа / число на Ойлер	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
да _	производна	производна - нотация на Лагранж	(3 x ³ )' = 9 x ²
y ''	втора производна	производно на производно	(3 x ³ )'' = 18 x
y ^{( n )}	n-та производна	n пъти извеждане	(3 x ³ ) ⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	производна	производна - нотация на Лайбниц	d (3 x ³ )/ dx = 9 x ²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	втора производна	производно на производно	d ² (3 x ³ )/ dx ² = 18 x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	n-та производна	n пъти извеждане
$\dot{y}$	времева производна	производна по време - нотация на Нютон
	втора производна по време	производно на производно
D _x y	производна	derivative - Euler's notation
D_x²y	second derivative	derivative of derivative
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	partial derivative		∂(x²+y²)/∂x = 2x
∫	integral	opposite to derivation	∫ f(x)dx
∫∫	double integral	integration of function of 2 variables	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	triple integral	integration of function of 3 variables	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	closed contour / line integral
∯	closed surface integral
∰	closed volume integral
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}
i	imaginary unit	i ≡ √-1	z = 3 + 2i
z*	complex conjugate	z = a+bi → z*=a-bi	z* = 3 - 2i
z	complex conjugate	z = a+bi → z = a-bi	z = 3 - 2i
Re(z)	real part of a complex number	z = a + bi → Re( z )= a	Re(3 - 2 i ) = 3
Im( z )	имагинерна част от комплексно число	z = a + bi → Im( z )= b	Im(3 - 2 i ) = -2
\| z \|	абсолютна стойност/големина на комплексно число	\| z \| = \| a + bi \| = √( a ² + b ² )	\|3 - 2 i \| = √13
arg( z )	аргумент на комплексно число	Ъгълът на радиуса в комплексната равнина	arg(3 + 2 i ) = 33,7°
∇	набла / дел	оператор на градиент/дивергенция	∇ f ( x , y , z )
	вектор
	единичен вектор
x * y	намотка	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Преобразуване на Лаплас	F ( s ) = { f ( t )}
	Преобразуване на Фурие	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	делта функция
∞	лемниската	символ за безкрайност

Цифрови символи

Име	западноарабски	римски	източноарабски	иврит
нула	0		٠
един	1	аз	١	א
две	2	II	٢	ב
три	3	III	٣	ג
четири	4	IV	٤	ד
пет	5	V	٥	ה
шест	6	VI	٦	ו
седем	7	VII	٧	ז
осем	8	VIII	٨	ח
девет	9	IX	٩	ט
десет	10	х	١٠	י
единадесет	11	XI	١١	יא
дванадесет	12	XII	١٢	יב
тринадесет	13	XIII	١٣	יג
четиринадесет	14	XIV	١٤	יד
петнадесет	15	XV	١٥	טו
шестнадесет	16	XVI	١٦	טז
седемнадесет	17	XVII	١٧	יז
осемнадесет	18	XVIII	١٨	יח
деветнадесет	19	XIX	١٩	יט
двадесет	20	XX	٢٠	כ
тридесет	30	XXX	٣٠	ל
четиридесет	40	XL	٤٠	מ
петдесет	50	Л	٥٠	נ
шестдесет	60	LX	٦٠	ס
седемдесет	70	LXX	٧٠	ע
осемдесет	80	LXXX	٨٠	פ
деветдесет	90	XC	٩٠	צ
сто	100	° С	١٠٠	ק

Букви от гръцката азбука

Главна буква	Малка буква	Име с гръцка буква	Английски еквивалент	Произнасяне на име на буква
Α	α	Алфа	а	ал-фа
Β	β	Бета	b	бе-та
Γ	γ	Гама	ж	га-ма
Δ	δ	Делта	д	делта
Ε	ε	Епсилон	д	еп-си-лон
Ζ	ζ	Зета	z	зе-та
Η	η	Ета	ч	а-та
Θ	θ	Тета	th	те-та
аз	ι	Йота	аз	йо-та
Κ	κ	Капа	к	ка-па
Λ	λ	Ламбда	л	лам-да
Μ	μ	Му	м	м-ю
Ν	ν	не	н	нее
Ξ	ξ	Xi	х	х-ее
Ο	ο	Омикрон	о	o-mee-c-ron
Π	π	Пи	стр	pa-yee
Ρ	ρ	Ро	r	ред
Σ	σ	Сигма	с	сиг-ма
Τ	τ	Тау	T	та-оо
Υ	υ	Ипсилон	u	оо-пси-лон
Φ	φ	Фи	тел	такса
Χ	χ	Чи	гл	кх-ее
Ψ	ψ	Пси	пс	п-виж
Ω	ω	Омега	о	о-ме-га

Римски цифри

Номер	Римска цифра
0	не е дефиниран
1	аз
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	х
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	Л
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	° С
200	CC
300	CCC
400	CD
500	д
600	DC
700	ДКЦ
800	DCCC
900	СМ
1000	М
5000	V
10 000	х
50 000	Л
100 000	° С
500 000	д
1000000	М