Факториал (n!)

Факториелът на n се означава с n! и се изчислява чрез произведението на цели числа от 1 до n.

За n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

За n=0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Примери:

1! = 1

2! = 1×2 = 2

3! = 1×2×3 = 6

4! = 1×2×3×4 = 24

5! = 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

Пример:

5! = 5×(5-1)! = 5×4! = 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Пример:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

C програма за факторно изчисление

двоен факториел (unsigned int n)

{

двоен факт=1.0;

ако (n > 1)

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

факт = факт*k;

върнат факт;

}