Листа математичких симбола

Списак свих математичких симбола и знакова - значење и примери.

Основни математички симболи

Симбол	Назив симбола	Значење / дефиниција	Пример
=	знак једнакости	једнакост	5 = 2+3 5 је једнако 2+3
=	није знак једнакости	неједнакост	5 = 4 5 није једнако 4
≈	приближно једнака	апроксимација	син (0,01) ≈ 0,01, к ≈ и значи да је к приближно једнако и
>	строга неједнакост	веће од	5 > 4 5 је веће од 4
<	строга неједнакост	мање од	4 < 5 4 је мање од 5
≥	неједнакост	већи или једнак	5 ≥ 4, к ≥ и значи да је к веће или једнако и
≤	неједнакост	мање или једнако	4 ≤ 5, к ≤ и значи да је к мање или једнако и
( )	заграде	прво израчунај израз унутра	2 × (3+5) = 16
[ ]	заграде	прво израчунај израз унутра	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	знак плус	додатак	1 + 1 = 2
−	знак минус	одузимање	2 − 1 = 1
±	плус минус	и плус и минус операције	3 ± 5 = 8 или -2
±	минус - плус	и минус и плус операције	3 ∓ 5 = -2 или 8
*	звездица	множење	2 * 3 = 6
×	пута знак	множење	2 × 3 = 6
⋅	тачка за множење	множење	2 ⋅ 3 = 6
÷	знак поделе / обелус	дивизије	6 ÷ 2 = 3
/	подела коса црта	дивизије	6 / 2 = 3
—	хоризонтална линија	подела / разломак	$\фрац{6}{2}=3$
мод	модуло	обрачун остатка	7 мод 2 = 1
.	раздобље	децимални зарез, децимални сепаратор	2,56 = 2+56/100
а ^б	снага	експонент	2 ³ = 8
а^б	карет	експонент	2 ^ 3 = 8
√ а	квадратни корен	√ а ⋅ √ а = а	√ 9 = ±3
³ √ а	кубни корен	³ √ а ⋅ ³ √ а ⋅ ³ √ а = а	³ √ 8 = 2
⁴ √ а	четврти корен	⁴ √ а ⋅ ⁴ √ а ⋅ ⁴ √ а ⋅ ⁴ √ а = а	⁴ √ 16 = ±2
^н √ а	н-ти корен (радикал)		за н =3, ^н √ 8 = 2
%	проценат	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	промила	1‰ = 1/1000 = 0,1%	10‰ × 30 = 0,3
ппм	на милион	1ппм = 1/1000000	10ппм × 30 = 0,0003
ппб	по милијарду	1ппб = 1/1000000000	10ппб × 30 = 3×10 ^-7
ппт	пер-трилион	1ппт = 10 ^-12	10ппт × 30 = 3×10 ^-10

Геометријски симболи

Симбол	Назив симбола	Значење / дефиниција	Пример
∠	угао	формирана од два зрака	∠АБЦ = 30°
	измерени угао		АБЦ = 30°
	сферни угао		АОБ = 30°
∟	прав угао	= 90°	α = 90°
°	степен	1 окрет = 360°	α = 60°
дег	степен	1 окрет = 360 степени	α = 60 степени
′	главни	лучна минута, 1° = 60′	α = 60°59′
″	двоструки прост	лучна секунда, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	линија	бесконачна линија
АБ	Сегмент линија	права од тачке А до тачке Б
	зрак	права која почиње од тачке А
	арц	лук од тачке А до тачке Б	= 60°
⊥	окомито	управне линије (угао од 90°)	АЦ ⊥ БЦ
∥	паралелно	паралелне линије	АБ ∥ ЦД
≅	конгруентно за	еквиваленција геометријских облика и величине	∆АБЦ≅ ∆КСИЗ
~	сличност	исти облици, а не исте величине	∆АБЦ~ ∆КСИЗ
Δ	троугао	облик троугла	ΔАБЦ≅ ΔБЦД
\| к - и \|	удаљеност	растојање између тачака к и и	\| к - и \|= 5
π	пи константа	π = 3,141592654... је однос између обима и пречника круга	ц = π ⋅ д = 2⋅ π ⋅ р
рад	радијани	јединица за угао радијана	360° = 2π рад
^ц	радијани	јединица за угао радијана	360° = 2π ^ц
град	градианс / гонс	градс угаона јединица	360° = 400 град
^г	градианс / гонс	градс угаона јединица	360° = 400 ^г

Симболи алгебре

Симбол	Назив симбола	Значење / дефиниција	Пример
Икс	к променљива	непозната вредност за проналажење	када је 2 к = 4, онда је к = 2
≡	еквиваленције	идентичан
≜	једнак по дефиницији	једнак по дефиницији
:=	једнак по дефиницији	једнак по дефиницији
~	приближно једнака	слаба апроксимација	11 ~ 10
≈	приближно једнака	апроксимација	син (0,01) ≈ 0,01
∝	сразмерно	сразмерно	и ∝ к када је и = кк, к константа
∞	лемнискати	симбол бесконачности
≪	много мање од	много мање од	1 ≪ 1000000
≫	много већи од	много већи од	1000000 ≫ 1
( )	заграде	прво израчунај израз унутра	2 * (3+5) = 16
[ ]	заграде	прво израчунај израз унутра	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	протеза	комплет
⌊ к ⌋	подни носачи	заокружује број на нижи цео број	⌊4.3⌋ = 4
⌈ к ⌉	плафонске конзоле	заокружује број на горњи цео број	⌈4.3⌉ = 5
к !	знак узвика	факторијел	4!= 123*4 = 24
\| к \|	вертикалне шипке	апсолутна вредност	\|-5 \|= 5
ф ( к )	функција х	пресликава вредности к у ф(к)	ф ( к ) = 3 к +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	е = 2,718281828...	е = лим (1+1/ к ) ^к , к →∞
γ	Ојлер-Машеронијева константа	γ = 0,5772156649...
φ	златни пресек	константа златног пресека
π	пи константа	π = 3,141592654... је однос између обима и пречника круга	ц = π ⋅ д = 2⋅ π ⋅ р

Симболи линеарне алгебре

Симбол	Назив симбола	Значење / дефиниција	Пример
·	тачка	скаларни производ	а · б
×	крст	векторски производ	а × б
А ⊗ Б	тензорски производ	тензорски производ А и Б	А ⊗ Б
$\лангле к,и \рангле$	унутрашњи производ
[ ]	заграде	матрица бројева
( )	заграде	матрица бројева
\| А \|	одредница	детерминанта матрице А
дет( А )	одредница	детерминанта матрице А
\|\| к \|\|	двоструке вертикалне шипке	норма
А ^Т	транспоновати	транспоновање матрице	( А ^Т ) _иј = ( А ) _ји
А ^†	Хермитска матрица	матрични коњугат транспоновати	( А ^† ) _иј = ( А ) _ји
А ^*	Хермитска матрица	матрични коњугат транспоновати	( А ^* ) _иј = ( А ) _ји
А ^-1	инверзна матрица	АА ^-1 = И
ранг ( А )	ранг матрице	ранг матрице А	ранг ( А ) = 3
дим ( У )	димензија	димензија матрице А	дим( У ) = 3

Симболи вероватноће и статистике

Симбол	Назив симбола	Значење / дефиниција	Пример
П ( А )	функција вероватноће	вероватноћа догађаја А	П ( А ) = 0,5
П ( А ⋂ Б )	вероватноћа пресека догађаја	вероватноћа догађаја А и Б	П ( А ⋂ Б ) = 0,5
П ( А ⋃ Б )	вероватноћа уједињења догађаја	вероватноћа догађаја А или Б	П ( А ⋃ Б ) = 0,5
П ( А \| Б )	функција условне вероватноће	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	conditional expectation	expected value of random variable X given Y	E(X \| Y=2) = 5
var(X)	variance	variance of random variable X	var(X) = 4
σ²	variance	variance of population values	σ² = 4
std(X)	standard deviation	standard deviation of random variable X	std(X) = 2
σ_X	standard deviation	standard deviation value of random variable X	σ_X = 2
	median	middle value of random variable x
cov(X,Y)	covariance	covariance of random variables X and Y	цов ( Кс, И ) = 4
испр. ( Кс , И )	корелација	корелација случајних променљивих Кс и И	цорр ( Кс,И ) = 0,6
ρ _{Кс , И}	корелација	корелација случајних променљивих Кс и И	ρ _{Кс , И} = 0,6
∑	сумирање	збир - збир свих вредности у опсегу серије
∑∑	двоструко сабирање	двоструко сабирање
Мо	режим	вредност која се најчешће јавља у популацији
ГОСПОДИН	средњег опсега	МР = ( к _мак + к _мин )/2
Доктор медицине	узорак медијана	половина становништва је испод ове вредности
П ₁	доњи / први квартил	25% становништва је испод ове вредности
П ₂	медијана / други квартил	50% популације је испод ове вредности = медијана узорака
П ₃	горњи / трећи квартил	75% становништва је испод ове вредности
Икс	средња вредност узорка	просек / аритметичка средина	к = (2+5+9) / 3 = 5,333
с ²	варијанса узорка	процена варијансе узорака популације	с ² = 4
с	узорак стандардне девијације	естиматор стандардне девијације узорака популације	с = 2
з _к	стандардни резултат	з _к = ( к - к ) / с _к
Кс ~	дистрибуција Кс	расподела случајне променљиве Кс	Кс ~ Н (0,3)
Н ( μ , σ ² )	нормална расподела	Гаусова расподела	Кс ~ Н (0,3)
У ( а , б )	дистрибуција униформи	једнака вероватноћа у опсегу а,б	Кс ~ У (0,3)
екп (λ)	експоненцијална расподела	ф ( к ) = λе ^{- λк} , к ≥0
гама ( ц , λ)	гама дистрибуција	ф ( к ) = λ цк ^ц-1е ^{- λк} / Γ( ц ), к ≥0
χ ² ( к )	хи-квадрат расподела	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	геометријска расподела	ф ( к ) = п (1 -п ) ^к
ХГ ( Н , К , н )	хипергеометријска расподела
Берн ( п )	Бернулијева дистрибуција

Симболи комбинаторике

Симбол	Назив симбола	Значење / дефиниција	Пример
н !	факторијел	н != 1⋅2⋅3⋅...⋅ н	5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_н П _к	пермутација	$_{н}П_{к}=\фрац{н!}{(нк)!}$	₅П ₃= 5!/ (5-3)!= 60
_н Ц _к	комбинација	$_{н}Ц_{к}=\бином{н}{к}=\фрац{н!}{к!(нк)!}$	₅Ц ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Симбол

Назив симбола

Значење / дефиниција

Пример

н !

факторијел

н != 1⋅2⋅3⋅...⋅ н

5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_н П _к

пермутација

$_{н}П_{к}=\фрац{н!}{(нк)!}$

₅П ₃= 5!/ (5-3)!= 60

_н Ц _к

комбинација

$_{н}Ц_{к}=\бином{н}{к}=\фрац{н!}{к!(нк)!}$

₅Ц ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Симболи теорије скупова

Симбол	Назив симбола	Значење / дефиниција	Пример
{ }	комплет	збирка елемената	А = {3,7,9,14}, Б = {9,14,28}
А ∩ Б	раскрсница	објекти који припадају скупу А и скупу Б	А ∩ Б = {9,14}
А ∪ Б	унија	објекти који припадају скупу А или скупу Б	А ∪ Б = {3,7,9,14,28}
А ⊆ Б	подсет	А је подскуп Б. Скуп А је укључен у скуп Б.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
А ⊂ Б	прави подскуп / строги подскуп	А је подскуп Б, али А није једнако Б.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
А ⊂ Б	не подскуп	скуп А није подскуп скупа Б	{9,66} ⊂ {9,14,28}
А ⊇ Б	суперсет	А је надскуп Б. Скуп А укључује скуп Б	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
А ⊃ Б	правилан суперсет / строги суперсет	А је надскуп од Б, али Б није једнако А.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
А ⊃ Б	не суперсет	скуп А није надскуп скупа Б	{9,14,28} ⊃ {9,66}
2 ^А	повер сет	сви подскупови А
$\матхцал{П}(А)$	повер сет	сви подскупови А
А = Б	једнакост	оба скупа имају исте чланове	А={3,9,14}, Б={3,9,14}, А=Б
А ^ц	допуњују	сви објекти који не припадају скупу А
А \ Б	релативна допуна	објекти који припадају А а не Б	А = {3,9,14}, Б = {1,2,3}, АБ = {9,14}
А - Б	релативна допуна	објекти који припадају А а не Б	А = {3,9,14}, Б = {1,2,3}, АБ = {9,14}
А ∆ Б	симетрична разлика	објекти који припадају А или Б али не и њиховом пресеку	А = {3,9,14}, Б = {1,2,3}, А ∆ Б = {1,2,9,14}
А ⊖ Б	симетрична разлика	објекти који припадају А или Б али не и њиховом пресеку	А = {3,9,14}, Б = {1,2,3}, А ⊖ Б = {1,2,9,14}
а ∈А	елемент од, припада	сет чланство	А={3,9,14}, 3 ∈ А
к ∈А	није елемент од	нема одређеног чланства	А={3,9,14}, 1 ∈ А
( а , б )	наручени пар	збирка од 2 елемента
А×Б	декартов производ	скуп свих наручених парова из А и Б	А×Б = {( а , б )\| а ∈А , б ∈Б}
\|А\|	кардиналност	број елемената скупа А	А={3,9,14}, \|А\|=3
#А	кардиналност	број елемената скупа А	А={3,9,14}, #А=3
\|	вертикална трака	тако да	А={к\|3<к<14}
	алеф-нулл	бесконачна кардиналност скупа природних бројева
	алеп-један	кардиналност пребројивих редних бројева скупа
Ø	празан сет	Ø = {}	Ц = {Ø}
$\матхбб{У}$	универзални сет	скуп свих могућих вредности
$\матхбб{Н}$ ₀	природни бројеви / скуп целих бројева (са нулом)	$\матхбб{Н}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\матхбб{Н}$ ₀
$\матхбб{Н}$ ₁	природни бројеви / скуп целих бројева (без нуле)	$\матхбб{Н}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\матхбб{Н}$ ₁
$\матхбб{З}$	скуп целих бројева	$\матхбб{З}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\матхбб{З}$
$\матхбб{К}$	скуп рационалних бројева	$\матхбб{К}$ = { к \| к = а / б , а , б ∈ $\матхбб{З}$ }	2/6 ∈ $\матхбб{К}$
$\матхбб{Р}$	скуп реалних бројева	$\матхбб{Р}$ = { к \|-∞ < к <∞}	6.343434∈ $\матхбб{Р}$
$\матхбб{Ц}$	скуп комплексних бројева	$\матхбб{Ц}$ = { з \| з=а + би , -∞< а <∞, -∞< б <∞}	6+2 и ∈ $\матхбб{Ц}$

Логички симболи

Симбол	Назив симбола	Значење / дефиниција	Пример
⋅	и	и	к ⋅ и
^	карет / циркумфлекс	и	к ^ и
&	амперсанд	и	к & и
+	плус	или	к + и
∨	обрнути карет	или	к ∨ и
\|	вертикална линија	или	к \| и
к '	једноструки цитат	не – негација	к '
Икс	бар	не – негација	Икс
¬	не	не – негација	¬ к
!	знак узвика	не – негација	! Икс
⊕	заокружен плус / оплус	искључив или - кор	к ⊕ и
~	тилда	негација	~ к
⇒	подразумева
⇔	еквивалент	ако и само ако (ифф)
↔	еквивалент	ако и само ако (ифф)
∀	за све
∃	постоји
∃	не постоји
∴	дакле
∵	јер / пошто

Симболи за рачун и анализу

Симбол	Назив симбола	Значење / дефиниција	Пример
$\лим_{к\до к0}ф(к)$	лимит	гранична вредност функције
ε	епсилон	представља веома мали број, близу нуле	ε → 0
е	е константа / Ојлеров број	е = 2,718281828...	е = лим (1+1/ к ) ^к , к →∞
и '	дериват	дериват – Лагранжова нотација	(3 к ³ )' = 9 к ²
и ''	други дериват	изведеница од деривата	(3 к ³ )'' = 18 к
и ^{( н )}	н-ти дериват	н пута извођење	(3 к ³ ) ⁽³⁾ = 18
$\фрац{ди}{дк}$	дериват	дериват – Лајбницова нотација	д (3 к ³ )/ дк = 9 к ²
$\фрац{д^2и}{дк^2}$	други дериват	изведеница од деривата	д ² (3 к ³ )/ дк ² = 18 к
$\фрац{д^ни}{дк^н}$	н-ти дериват	н пута извођење
$\дот{и}$	временски дериват	извод по времену – Њутнова нотација
	временски други извод	изведеница од деривата
Д _к и	дериват	дериват – Ојлерова нотација
Д _к² г	други дериват	изведеница од деривата
$\фрац{\партиал ф(к,и)}{\партиал к}$	парцијални извод		∂( к ² + и ² )/∂ к = 2 к
∫	интегрални	супротно од извођења	∫ ф(к)дк
∫∫	двоструки интеграл	интеграција функције 2 променљиве	∫∫ ф(к,и)дкди
∫∫∫	троструки интеграл	интеграција функције 3 променљиве	∫∫∫ ф(к,и,з)дкдидз
∮	затворена контура / линијски интеграл
∯	затворена површина интеграл
∰	затворен запремински интеграл
[ а , б ]	затворени интервал	[ а , б ] = { к \| а ≤ к ≤ б }
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}
i	imaginary unit	i ≡ √-1	z = 3 + 2i
z*	complex conjugate	z = a+bi → z*=a-bi	z* = 3 - 2i
z	complex conjugate	z = a+bi → z = a-bi	z = 3 - 2i
Re(z)	real part of a complex number	z = a+bi → Re(z)=a	Re(3 - 2i) = 3
Im(z)	imaginary part of a complex number	z = a+bi → Im(z)=b	Im(3 - 2i) = -2
\| z \|	absolute value/magnitude of a complex number	\|z\| = \|a+bi\| = √(a²+b²)	\|3 - 2i\| = √13
arg(z)	argument of a complex number	The angle of the radius in the complex plane	арг(3 + 2 и ) = 33,7°
∇	набла / дел	оператор градијента / дивергенције	∇ ф ( к , и , з )
	вектор
	јединични вектор
к * и	конволуција	и ( т ) = к ( т ) * х ( т )
	Лапласова трансформација	Ф ( с ) = { ф ( т )}
	Фуријеова трансформација	Кс ( ω ) = { ф ( т )}
δ	делта функција
∞	лемнискати	симбол бесконачности

Бројчани симболи

Име	западни арапски	Роман	источноарапски	хебрејски
нула	0		٠
један	1	И	١	א
два	2	ИИ	٢	ב
три	3	ИИИ	٣	ג
четири	4	ИВ	٤	ד
пет	5	В	٥	ה
шест	6	ВИ	٦	ו
седам	7	ВИИ	٧	ז
осам	8	ВИИИ	٨	ח
девет	9	ИКС	٩	ט
десет	10	Икс	١٠	י
Једанаест	11	КСИ	١١	יא
дванаест	12	КСИИ	١٢	יב
тринаест	13	КСИИИ	١٣	יג
четрнаест	14	КСИВ	١٤	יד
петнаест	15	КСВ	١٥	טו
шеснаест	16	КСВИ	١٦	טז
седамнаест	17	КСВИИ	١٧	יז
осамнаест	18	КСВИИИ	١٨	יח
деветнаест	19	КСИКС	١٩	יט
двадесет	20	КСКС	٢٠	כ
тридесет	30	КСКСКС	٣٠	ל
четрдесет	40	КСЛ	٤٠	מ
педесет	50	Л	٥٠	נ
шездесет	60	ЛКС	٦٠	ס
седамдесет	70	ЛКСКС	٧٠	ע
осамдесет	80	ЛКСКСКС	٨٠	פ
деведесет	90	КСЦ	٩٠	צ
сто	100	Ц	١٠٠	ק

Слова грчког алфабета

Велико слово	Мало слово	Име грчког слова	Енглисх Екуивалент	Изговарање имена слова
Α	α	Алпха	а	ал-фа
Β	β	Бета	б	бе-та
Γ	γ	Гама	г	га-ма
Δ	δ	Делта	д	дел-та
Ε	ε	Епсилон	е	еп-си-лон
Ζ	ζ	Зета	з	зе-та
Η	η	Ета	х	ех-та
Θ	θ	Тхета	тх	те-та
Ι	ι	Јота	и	ио-та
Κ	κ	Каппа	к	ка-па
Λ	λ	Ламбда	л	лам-да
Μ	μ	Му	м	м-иоо
Ν	ν	Ну	н	без о
Ξ	ξ	Кси	Икс	к-ее
Ο	ο	Омицрон	о	о-мее-ц-рон
Π	π	Пи	стр	па-иее
Ρ	ρ	Рхо	р	ред
Σ	σ	Сигма	с	сиг-ма
Τ	τ	Тау	т	та-оо
Υ	υ	Упсилон	у	оо-пси-лон
Φ	φ	Пхи	тел	надокнада
Χ	χ	Цхи	гл	кх-ее
Ψ	ψ	Пси	пс	п-види
Ω	ω	Омега	о	о-ме-га

римски бројеви

Број	Римски број
0	није дефинисано
1	И
2	ИИ
3	ИИИ
4	ИВ
5	В
6	ВИ
7	ВИИ
8	ВИИИ
9	ИКС
10	Икс
11	КСИ
12	КСИИ
13	КСИИИ
14	КСИВ
15	КСВ
16	КСВИ
17	КСВИИ
18	КСВИИИ
19	КСИКС
20	КСКС
30	КСКСКС
40	КСЛ
50	Л
60	ЛКС
70	ЛКСКС
80	ЛКСКСКС
90	КСЦ
100	Ц
200	ЦЦ
300	ЦЦЦ
400	ЦД
500	Д
600	ДЦ
700	ДЦЦ
800	ДЦЦЦ
900	ЦЕНТИМЕТАР
1000	М
5000	В
10000	Икс
50000	Л
100000	Ц
500000	Д
1000000	М