Стандардна девијација

У вероватноћи и статистици, стандардна девијација случајне променљиве је просечна удаљеност случајне променљиве од средње вредности.

Представља како је случајна променљива распоређена близу средње вредности.Мала стандардна девијација указује да је случајна променљива распоређена близу средње вредности.Велика стандардна девијација указује да је случајна варијабла распоређена далеко од средње вредности.

Формула дефиниције стандардне девијације

Стандардна девијација је квадратни корен варијансе случајне променљиве Кс, са средњом вредношћу μ.

\сигма =стд(Кс)=\скрт{Вар(Кс)}=\скрт{Е(( Кс-\му)^2}

Из дефиниције стандардне девијације можемо добити

\сигма =стд(Кс)=\скрт{Е( Кс^2)-\му^2}

Стандардна девијација континуиране случајне променљиве

За континуирану случајну променљиву са средњом вредношћу μ и функцијом густине вероватноће ф(к):

\сигма=стд(Кс)=\скрт{\инт_{-\инфти }^{\инфти }(к-\му)^2\: ф(к)дк}

или

\сигма =стд(Кс)=\скрт{\лефт [ \инт_{-\инфти }^{\инфти }к^2\: ф(к)дк \ригхт ]-\му^2}

Стандардна девијација дискретне случајне променљиве

За дискретну случајну променљиву Кс са средњом вредношћу μ и функцијом масе вероватноће П(к):

\сигма=стд(Кс)=\скрт{\сум_{и}^{}(к_и-\му _Кс)^2П_Кс(к_и)}

или

\сигма =стд(Кс)=\скрт{\лефт [ \сум_{и}^{}к_и^2П(к_и) \ригхт ]-\му^2}

 

Расподела вероватноће ►

 

Такође видети

Advertising

ВЕРОВАТНОЋЕ И СТАТИСТИКА
°• ЦмтоИнцхесЦонверт.цом •°