Нормална расподела

Нормална расподела је непрекидна расподела вероватноће.Такође се назива Гаусова расподела.

Функција густине нормалне расподеле ф (з) назива се крива звона јер има облик који подсећа на звоно.

Стандардна табела нормалне дистрибуције се користи за проналажење површине испод функције ф ( з ) како би се нашла вероватноћа одређеног опсега дистрибуције.

• Функција нормалне дистрибуције
• Стандардна нормална функција дистрибуције
• Стандардна табела нормалне дистрибуције

Функција нормалне дистрибуције

Када случајна променљива Кс има нормалну дистрибуцију,

Функција густине вероватноће и кумулативна функција дистрибуције нормалне дистрибуције:

 

Функција густине вероватноће (пдф)

Функција густине вероватноће је дата са:

Кс је случајна променљива.

μ је средња вредност.

σ је вредност стандардне девијације (стд).

е = 2,7182818... константа.

π = 3,1415926... константа.

 

Функција расподеле

Кумулативна функција дистрибуције је дата са:

Кс је случајна променљива.

μ је средња вредност.

σ је вредност стандардне девијације (стд).

е = 2,7182818... константа.

π = 3,1415926... константа.

Стандардна функција нормалне дистрибуције

Када

Затим функција густине вероватноће и кумулативна функција дистрибуције стандардне нормалне дистрибуције:

Функција густине вероватноће

Функција расподеле

Стандардна табела нормалне дистрибуције

з	Φ( з )	φ( з )
0,00	0,5000	0,3989
0.01	0,5040	0,3989
0.02	0,5080	0,3989
0.03	0,5120	0,3988
0.04	0,5160	0,3986
0.05	0,5199	0,3984
0.06	0,5239	0,3982
0.07	0,5279	0,3980
0.08	0,5319	0,3977
0.09	0,5359	0,3973
0.10	0,5398	0,3970
0.11	0,5438	0,3965
0.12	0,5478	0,3961
0.13	0,5517	0,3956
0.14	0,5557	0,3951
0.15	0,5596	0,3945
0.16	0,5636	0,3939
0.17	0,5675	0,3932
0.18	0,5714	0,3925
0.19	0,5753	0,3918
0.20	0,5793	0,3910
0.21	0,5832	0,3902
0.22	0,5871	0,3894
0.23	0,5910	0,3885
0.24	0,5948	0,3876
0,25	0,5987	0,3867
0.26	0,6026	0,3857
0.27	0,6064	0,3847
0.28	0,6103	0,3836
0.29	0,6141	0,3825
0,30	0,6179	0,3814
0.31	0,6217	0,3802
0.32	0,6255	0,3790
0.33	0,6293	0,3778
0.34	0,6331	0,3765
0,35	0,6368	0,3752
0.36	0,6406	0,3739
0,37	0,6443	0,3725
0,38	0,6480	0,3712
0,39	0,6517	0,3697
0,40	0,6554	0,3683
0.41	0,6591	0,3668
0.42	0,6628	0,3653
0.43	0,6664	0,3637
0.44	0,6700	0,3621
0,45	0,6736	0,3605
0.46	0,6772	0,3589
0,47	0,6808	0,3572
0,48	0,6844	0,3555
0.49	0,6879	0,3538
0,50	0,6915	0,3521
0,51	0,6950	0,3503
0,52	0,6985	0,3485
0,53	0,7019	0,3467
0,54	0,7054	0,3448
0,55	0,7088	0,3429
0,56	0,7123	0,3410
0,57	0,7157	0,3391
0,58	0,7190	0,3372
0,59	0,7224	0,3352
0,60	0,7257	0,3332
0.61	0,7291	0,3312
0,62	0,7324	0,3292
0.63	0,7357	0,3271
0,64	0,7389	0,3251
0,65	0,7422	0,3230
0.66	0,7454	0,3209
0,67	0,7486	0,3187
0,68	0,7517	0,3166
0.69	0,7549	0,3144
0,70	0,7580	0,3123
0,71	0,7611	0,3101
0,72	0,7642	0,3079
0,73	0,7673	0,3056
0,74	0,7704	0,3034
0,75	0,7734	0,3011
0,76	0,7764	0,2989
0,77	0,7794	0,2966
0,78	0,7823	0,2943
0,79	0,7852	0,2920
0,80	0,7881	0,2897
0.81	0,7910	0,2874
0,82	0,7939	0,2850
0.83	0,7967	0,2827
0,84	0,7995	0,2803
0,85	0,8023	0,2780
0.86	0,8051	0,2756
0,87	0,8078	0,2732
0,88	0,8106	0,2709
0,89	0,8133	0,2685
0,90	0,8159	0,2661
0.91	0,8186	0,2637
0,92	0,8212	0,2613
0,93	0,8238	0,2589
0,94	0,8264	0,2565
0,95	0,8289	0,2541
0,96	0,8315	0,2516
0,97	0,8340	0,2492
0,98	0,8365	0,2468
0,99	0,8389	0,2444
1.00	0,8413	0,2420
1.01	0,8438	0,2396
1.02	0,8461	0,2371
1.03	0,8485	0,2347
1.04	0,8508	0,2323
1.05	0,8531	0.2299
1.06	0,8554	0,2275
1.07	0,8577	0.2251
1.08	0,8599	0,2227
1.09	0,8621	0.2203
1.10	0,8643	0,2179
1.11	0,8665	0,2155
1.12	0,8686	0,2131
1.13	0,8708	0,2107
1.14	0,8729	0,2083
1.15	0,8749	0,2059
1.16	0,8770	0,2036
1.17	0,8790	0.2012
1.18	0,8810	0.1989
1.19	0,8830	0,1965
1.20	0,8849	0,1942
1.21	0,8869	0,1919
1.22	0,8888	0,1895
1.23	0,8907	0,1872
1.24	0,8925	0,1849
1.25	0,8944	0,1826
1.26	0,8962	0,1804
1.27	0,8980	0,1781
1.28	0,8997	0,1758
1.29	0,9015	0,1736
1.30	0,9032	0,1714
1.31	0,9049	0,1691
1.32	0,9066	0,1669
1.33	0,9082	0,1647
1.34	0,9099	0,1626
1.35	0,9115	0,1604
1.36	0,9131	0,1582
1.37	0,9147	0,1561
1.38	0,9162	0,1539
1.39	0,9177	0,1518
1.40	0,9192	0,1497
1.41	0,9207	0,1476
1.42	0,9222	0,1456
1.43	0,9236	0,1435
1.44	0,9251	0,1415
1.45	0,9265	0,1394
1.46	0,9279	0,1374
1.47	0,9292	0,1354
1.48	0,9306	0,1334
1.49	0,9319	0,1315
1.50	0,9332	0,1295
1.51	0,9345	0,1276
1.52	0,9357	0,1257
1.53	0,9370	0,1238
1.54	0,9382	0,1219
1.55	0,9394	0,1200
1.56	0,9406	0,1182
1.57	0,9418	0,1163
1.58	0,9429	0,1145
1.59	0,9441	0,1127
1.60	0,9452	0,1109
1.61	0,9463	0,1092
1.62	0,9474	0,1074
1.63	0,9484	0,1057
1.64	0,9495	0,1040
1.65	0,9505	0,1023
1.66	0,9515	0,1006
1.67	0,9525	0,0989
1.68	0,9535	0,0973
1.69	0,9545	0,0957
1.70	0,9554	0,0940
1.71	0,9564	0,0925
1.72	0,9573	0,0909
1.73	0,9582	0,0893
1.74	0,9591	0,0878
1.75	0,9599	0,0863
1.76	0,9608	0,0848
1.77	0,9616	0,0833
1.78	0,9625	0,0818
1.79	0,9633	0,0804
1.80	0,9641	0,0790
1.81	0,9649	0,0775
1.82	0,9656	0,0761
1.83	0,9664	0,0748
1.84	0,9671	0,0734
1.85	0,9678	0,0721
1.86	0,9686	0,0707
1.87	0,9693	0,0694
1.88	0,9699	0,0681
1.89	0,9706	0,0669
1.90	0,9713	0,0656
1.91	0,9719	0,0644
1.92	0,9726	0,0632
1.93	0,9732	0,0620
1.94	0,9738	0,0608
1.95	0,9744	0,0596
1.96	0,9750	0,0584
1.97	0,9756	0,0573
1.98	0,9761	0,0562
1.99	0,9767	0,0551
2.00	0,9772	0,0540
2.01	0,9778	0,0529
2.02	0,9783	0,0519
2.03	0,9788	0,0508
2.04	0,9793	0,0498
2.05	0,9798	0,0488
2.06	0,9803	0,0478
2.07	0,9808	0,0468
2.08	0,9812	0,0459
2.09	0,9817	0,0449
2.10	0,9821	0,0440
2.11	0,9826	0,0431
2.12	0,9830	0,0422
2.13	0,9834	0,0413
2.14	0,9838	0,0404
2.15	0,9842	0,0396
2.16	0,9846	0,0387
2.17	0,9850	0,0379
2.18	0,9854	0,0371
2.19	0,9857	0,0363
2.20	0,9861	0,0355
2.21	0,9864	0,0347
2.22	0,9868	0,0339
2.23	0,9871	0,0332
2.24	0,9875	0,0325
2.25	0,9878	0,0317
2.26	0,9881	0,0310
2.27	0,9884	0,0303
2.28	0,9887	0,0297
2.29	0,9890	0,0290
2.30	0,9893	0,0283
2.31	0,9896	0,0277
2.32	0,9898	0,0270
2.33	0,9901	0,0264
2.34	0,9904	0,0258
2.35	0,9906	0,0252
2.36	0,9909	0,0246
2.37	0,9911	0,0241
2.38	0,9913	0,0235
2.39	0,9916	0,0229
2.40	0,9918	0,0224
2.41	0,9920	0,0219
2.42	0,9922	0,0213
2.43	0,9925	0,0208
2.44	0,9927	0,0203
2.45	0,9929	0,0198
2.46	0,9931	0,0194
2.47	0,9932	0,0189
2.48	0,9934	0,0184
2.49	0,9936	0,0180
2.50	0,9938	0,0175
2.51	0,9940	0,0171
2.52	0,9941	0,0167
2.53	0,9943	0,0163
2.54	0,9945	0,0158
2.55	0,9946	0,0154
2.56	0,9948	0,0151
2.57	0,9949	0,0147
2.58	0,9951	0,0143
2.59	0,9952	0,0139
2.60	0,9953	0,0136
2.61	0,9955	0,0132
2.62	0,9956	0,0129
2.63	0,9957	0,0126
2.64	0,9959	0,0122
2.65	0,9960	0,0119
2.66	0,9961	0,0116
2.67	0,9962	0,0113
2.68	0,9963	0,0110
2.69	0,9964	0,0107
2.70	0,9965	0,0104
2.71	0,9966	0,0101
2.72	0,9967	0,0099
2.73	0,9968	0,0096
2.74	0,9969	0,0093
2.75	0,9970	0,0091
2.76	0,9971	0,0088
2.77	0,9972	0,0086
2.78	0,9973	0,0084
2.79	0,9974	0,0081
2.80	0,9974	0,0079
2.81	0,9975	0,0077
2.82	0,9976	0,0075
2.83	0,9977	0,0073
2.84	0,9977	0,0071
2.85	0,9978	0,0069
2.86	0,9979	0,0067
2.87	0,9979	0,0065
2.88	0,9980	0,0063
2.89	0,9981	0,0061
2.90	0,9981	0,0060
2.91	0,9982	0,0058
2.92	0,9982	0,0056
2.93	0,9983	0,0055
2.94	0,9984	0,0053
2.95	0,9984	0,0051
2.96	0,9985	0,0050
2.97	0,9985	0,0048
2.98	0,9986	0,0047
2.99	0,9986	0,0046
3.00	0,9987	0,0044
3.01	0,9987	0,0043
3.02	0,9987	0,0042
3.03	0,9988	0,0040
3.04	0,9988	0,0039
3.05	0,9989	0,0038
3.06	0,9989	0,0037
3.07	0,9989	0,0036
3.08	0,9990	0,0035
3.09	0,9990	0,0034
3.10	0,9990	0,0033
3.11	0,9991	0,0032
3.12	0,9991	0,0031
3.13	0,9991	0,0030
3.14	0,9992	0,0029
3.15	0,9992	0,0028
3.16	0,9992	0,0027
3.17	0,9992	0,0026
3.18	0,9993	0,0025
3.19	0,9993	0,0025
3.20	0,9993	0,0024
3.21	0,9993	0,0023
3.22	0,9994	0,0022
3.23	0,9994	0,0022
3.24	0,9994	0,0021
3.25	0,9994	0,0020
3.26	0,9994	0,0020
3.27	0,9995	0,0019
3.28	0,9995	0,0018
3.29	0,9995	0,0018
3.30	0,9995	0,0017
3.31	0,9995	0,0017
3.32	0,9995	0,0016
3.33	0,9996	0,0016
3.34	0,9996	0,0015
3.35	0,9996	0,0015
3.36	0,9996	0,0014
3.37	0,9996	0,0014
3.38	0,9996	0,0013
3.39	0,9997	0,0013
3.40	0,9997	0,0012
3.41	0,9997	0,0012
3.42	0,9997	0,0012
3.43	0,9997	0,0011
3.44	0,9997	0,0011
3.45	0,9997	0,0010
3.46	0,9997	0,0010
3.47	0,9998	0,0010
3.48	0,9998	0,0009
3.49	0,9998	0,0009
3.50	0,9998	0,0009
3.51	0,9998	0,0008
3.52	0,9998	0,0008
3.53	0,9998	0,0008
3.54	0,9998	0,0008
3.55	0,9998	0,0007
3.56	0,9998	0,0007
3.57	0,9998	0,0007
3.58	0,9998	0,0007
3.59	0,9998	0,0006
3.60	0,9998	0,0006
3.61	0,9998	0,0006
3.62	0,9999	0,0006
3.63	0,9999	0,0005
3.64	0,9999	0,0005
3.65	0,9999	0,0005
3.66	0,9999	0,0005
3.67	0,9999	0,0005
3.68	0,9999	0,0005
3.69	0,9999	0,0004
3.70	0,9999	0,0004
3.71	0,9999	0,0004
3.72	0,9999	0,0004
3.73	0,9999	0,0004
3.74	0,9999	0,0004
3.75	0,9999	0,0004
3.76	0,9999	0,0003
3.77	0,9999	0,0003
3.78	0,9999	0,0003
3.79	0,9999	0,0003
3.80	0,9999	0,0003
3.81	0,9999	0,0003
3.82	0,9999	0,0003
3.83	0,9999	0,0003
3.84	0,9999	0,0003
3.85	0,9999	0,0002
3.86	0,9999	0,0002
3.87	0,9999	0,0002
3.88	0,9999	0,0002
3.89	0,9999	0,0002
3.90	1.0000	0,0002
3.91	1.0000	0,0002
3.92	1.0000	0,0002
3.93	1.0000	0,0002
3.94	1.0000	0,0002
3.95	1.0000	0,0002
3.96	1.0000	0,0002
3.97	1.0000	0,0002
3.98	1.0000	0,0001
3.99	1.0000	0,0001

 

Стандардни графикон нормалне дистрибуције (изнад нуле)

 

 

 

---

Такође видети

• Расподела
• Статистички симболи
• Нормална дистрибуција - Википедија