Lista de Símbolos Matemáticos

Lista de todos os símbolos e sinais matemáticos - significado e exemplos.

Símbolos matemáticos básicos

Símbolo	Nome do símbolo	Significado / definição	Exemplo
=	sinal de igual	igualdade	5 = 2+3 5 é igual a 2+3
≠	sinal diferente	desigualdade	5 ≠ 4 5 não é igual a 4
≈	Aproximadamente igual	aproximação	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y significa que x é aproximadamente igual a y
>	desigualdade estrita	Maior que	5 > 4 5 é maior que 4
<	desigualdade estrita	menor que	4 < 5 4 é menor que 5
≥	desigualdade	Melhor que ou igual a	5 ≥ 4, x ≥ y significa que x é maior ou igual a y
≤	desigualdade	menos que ou igual a	4 ≤ 5, x ≤ y significa que x é menor ou igual a y
( )	parênteses	calcule a expressão dentro primeiro	2 × (3+5) = 16
[ ]	colchetes	calcule a expressão dentro primeiro	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	sinal de mais	Adição	1 + 1 = 2
−	Sinal de menos	subtração	2 − 1 = 1
±	Mais menos	operações de mais e menos	3 ± 5 = 8 ou -2
±	menos - mais	operações menos e mais	3 ∓ 5 = -2 ou 8
*	asterisco	multiplicação	2 * 3 = 6
×	sinal de vezes	multiplicação	2 × 3 = 6
⋅	ponto de multiplicação	multiplicação	2 ⋅ 3 = 6
÷	sinal de divisão / obelus	divisão	6 ÷ 2 = 3
/	barra de divisão	divisão	6/2 = 3
—	linha horizontal	divisão / fração	$\frac{6}{2}=3$
mod	módulo	cálculo do resto	7 modo 2 = 1
.	período	ponto decimal, separador decimal	2,56 = 2+56/100
um ^b	poder	expoente	2 ³ = 8
a^b	acento circunflexo	expoente	2 ^ 3 = 8
√ um	raiz quadrada	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ±3
³ √ a	raiz cúbica	³ √ a ⋅ ³ √ a ⋅ ³ √ a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √ a	quarta raiz	⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a = a	⁴ √ 16 = ±2
ⁿ √ a	n-ésima raiz (radical)		para n =3, ⁿ √ 8 = 2
%	por cento	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	por mil	1‰ = 1/1000 = 0,1%	10‰ × 30 = 0,3
ppm	por milhão	1ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	por bilhão	1 ppb = 1/1000000000	10 ppb × 30 = 3 × 10 ^-7
ppt	por trilhão	1ppt = 10 ^-12	10 ppt × 30 = 3 × 10 ^-10

símbolos de geometria

Símbolo	Nome do símbolo	Significado / definição	Exemplo
∠	ângulo	formado por dois raios	∠ABC = 30°
	ângulo medido		ABC = 30°
	ângulo esférico		AOB = 30°
∟	ângulo certo	= 90°	α = 90°
°	grau	1 volta = 360°	α = 60°
grau	grau	1 volta = 360 graus	α = 60 graus
′	melhor	minuto de arco, 1° = 60'	α = 60°59′
″	linha dupla	segundo de arco, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	linha	linha infinita
AB	segmento de linha	linha do ponto A ao ponto B
	raio	linha que parte do ponto A
	arco	arco do ponto A ao ponto B	= 60°
⊥	perpendicular	linhas perpendiculares (ângulo de 90°)	CA ⊥ BC
∥	paralelo	linhas paralelas	AB ∥ CD
≅	congruente com	equivalência de formas geométricas e tamanho	∆ABC≅ ∆XYZ
~	semelhança	mesmas formas, não mesmo tamanho	∆ABC~ ∆XYZ
Δ	triângulo	forma de triângulo	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	distância	distância entre os pontos x e y	\| x - y \|= 5
π	constante pi	π = 3,141592654... é a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radianos	radianos unidade de ângulo	360° = 2π rad
^c	radianos	radianos unidade de ângulo	360° = 2π ^c
graduação	grados / gonos	unidade de ângulo de grados	360° = 400 graus
^g	grados / gonos	unidade de ângulo de grados	360° = 400 ^g

símbolos de álgebra

Símbolo	Nome do símbolo	Significado / definição	Exemplo
x	x variável	valor desconhecido para encontrar	quando 2 x = 4, então x = 2
≡	equivalência	idêntico a
≜	igual por definição	igual por definição
:=	igual por definição	igual por definição
~	Aproximadamente igual	aproximação fraca	11 ~ 10
≈	Aproximadamente igual	aproximação	sen (0,01) ≈ 0,01
∝	proporcional a	proporcional a	y ∝ x quando y = kx, k constante
∞	lemniscata	símbolo infinito
≪	muito menos que	muito menos que	1 ≪ 1000000
≫	muito maior do que	muito maior do que	1000000 ≫ 1
( )	parênteses	calcule a expressão dentro primeiro	2 * (3+5) = 16
[ ]	colchetes	calcule a expressão dentro primeiro	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	aparelho ortodôntico	definir
⌊ x ⌋	suportes de chão	arredonda o número para o inteiro inferior	⌊4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	suportes de teto	arredonda o número para inteiro superior	⌈4.3⌉ = 5
x !	ponto de exclamação	fatorial	4!= 123*4 = 24
\| x \|	barras verticais	valor absoluto	\|-5 \|= 5
f ( x )	função de x	mapeia valores de x para f(x)	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	Constante de Euler-Mascheroni	γ = 0,5772156649...
φ	proporção áurea	constante da proporção áurea
π	constante pi	π = 3,141592654... é a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Símbolos de Álgebra Linear

Símbolo	Nome do símbolo	Significado / definição	Exemplo
·	ponto	produto escalar	a · b
×	cruzar	produto vetorial	a × b
A ⊗ B	produto tensorial	produto tensorial de A e B	A ⊗ B
$\lângulo x,y \rângulo$	produto Interno
[ ]	colchetes	matriz de números
( )	parênteses	matriz de números
\| A \|	determinante	determinante da matriz A
det( A )	determinante	determinante da matriz A
\|\| x \|\|	barras verticais duplas	norma
A ^T	transpor	transposição de matriz	( A ^T ) _ij = ( A ) _ji
A ^†	matriz hermitiana	matriz conjugada transposta	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
A ^*	matriz hermitiana	matriz conjugada transposta	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
A- ¹	matriz inversa	AA- ¹ = I
classificação ( A )	classificação da matriz	posto da matriz A	posto( A ) = 3
dim( U )	dimensão	dimensão da matriz A	dim( U ) = 3

Símbolos de probabilidade e estatística

Símbolo	Nome do símbolo	Significado / definição	Exemplo
P ( A )	função de probabilidade	probabilidade do evento A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	probabilidade de intersecção de eventos	probabilidade dos eventos A e B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	probabilidade de eventos união	probabilidade dos eventos A ou B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A \| B )	função de probabilidade condicional	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	expectativa condicional	valor esperado da variável aleatória X dado Y	E ( X \| Y=2 ) = 5
var ( X )	variância	variância da variável aleatória X	var ( X ) = 4
σ ²	variância	variância dos valores populacionais	σ ² = 4
padrão ( X )	desvio padrão	desvio padrão da variável aleatória X	padrão ( X ) = 2
σ _X	desvio padrão	valor do desvio padrão da variável aleatória X	σ _X = 2
	mediana	valor médio da variável aleatória x
cov ( X , Y )	covariância	covariância das variáveis aleatórias X e Y	cov ( X,Y ) = 4
corr ( X , Y )	correlação	correlação de variáveis aleatórias X e Y	corr ( X,Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	correlação	correlação de variáveis aleatórias X e Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	soma	summation - soma de todos os valores no intervalo da série
∑∑	dupla soma	dupla soma
mo	modo	valor que ocorre com mais frequência na população
SENHOR	intervalo médio	MR = ( x _máx + x _min )/2
Md	amostra mediana	metade da população está abaixo deste valor
Q ₁	inferior / primeiro quartil	25% da população está abaixo deste valor
Q ₂	mediana / segundo quartil	50% da população está abaixo deste valor = mediana das amostras
Q ₃	superior/terceiro quartil	75% da população está abaixo deste valor
x	média da amostra	média / média aritmética	x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s ²	variância amostral	estimador de variância de amostras populacionais	s ² = 4
s	desvio padrão amostral	estimador de desvio padrão de amostras populacionais	s = 2
z _x	Pontuação Padrão	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	distribuição de X	distribuição da variável aleatória X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	distribuição normal	distribuição gaussiana	X ~ N (0,3)
U(a,b)	uniform distribution	equal probability in range a,b	X ~ U(0,3)
exp(λ)	exponential distribution	f (x) = λe^-λx , x≥0
gamma(c, λ)	gamma distribution	f (x) = λ c x^c-1e^-λx / Γ(c), x≥0
χ²(k)	chi-square distribution	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	distribuição geométrica	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	distribuição hipergeométrica
Berna ( p )	distribuição de Bernoulli

Símbolos Combinatórios

Símbolo	Nome do símbolo	Significado / definição	Exemplo
n !	fatorial	n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutação	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60
_n C _k	combinação	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Símbolo

Nome do símbolo

Significado / definição

Exemplo

n !

fatorial

n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutação

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60

_n C _k

combinação

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Definir símbolos de teoria

Símbolo	Nome do símbolo	Significado / definição	Exemplo
{ }	definir	uma coleção de elementos	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	interseção	objetos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	União	objetos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	subconjunto	A é um subconjunto de B. o conjunto A está incluído no conjunto B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	subconjunto adequado / subconjunto estrito	A é um subconjunto de B, mas A não é igual a B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	não subconjunto	o conjunto A não é um subconjunto do conjunto B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superconjunto	A é um superconjunto de B. o conjunto A inclui o conjunto B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	superconjunto adequado / superconjunto estrito	A é um superconjunto de B, mas B não é igual a A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	não superconjunto	o conjunto A não é um superconjunto do conjunto B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2A ^_	conjunto de força	todos os subconjuntos de A
$\mathcal{P}(A)$	conjunto de força	todos os subconjuntos de A
A = B	igualdade	ambos os conjuntos têm os mesmos membros	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A ^c	complemento	todos os objetos que não pertencem ao conjunto A
A\B	complemento relativo	objetos que pertencem a A e não a B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A-B	complemento relativo	objetos que pertencem a A e não a B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	diferença simétrica	objetos que pertencem a A ou B, mas não à sua interseção	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	diferença simétrica	objetos que pertencem a A ou B, mas não à sua interseção	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	elemento de, pertence a	definir associação	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	não elemento de	sem associação definida	A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	par ordenado	coleção de 2 elementos
A×B	produto cartesiano	conjunto de todos os pares ordenados de A e B	A×B = {( a , b )\| a ∈A , b ∈B}
\|A\|	cardinalidade	o número de elementos do conjunto A	A={3,9,14}, \|A\|=3
#A	cardinalidade	o número de elementos do conjunto A	A={3,9,14}, #A=3
\|	Barra vertical	de tal modo que	A={x\|3<x<14}
	aleph-nulo	cardinalidade infinita do conjunto de números naturais
	alef-um	cardinalidade do conjunto de números ordinais contáveis
Ø	conjunto vazio	Ø = { }	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	Conjunto universal	conjunto de todos os valores possíveis
$\mathbb{N}$ ₀	números naturais / conjuntos de números inteiros (com zero)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	números naturais / conjuntos de números inteiros (sem zero)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	conjunto de números inteiros	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	conjunto de números racionais	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	conjunto de números reais	$\mathbb{R}$ = { x \|-∞ < x <∞}	6,343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	conjunto de números complexos	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+2 i ∈ $\mathbb{C}$

Símbolos lógicos

Símbolo	Nome do símbolo	Significado / definição	Exemplo
⋅	e	e	x ⋅ y
^	circunflexo / circunflexo	e	x ^ y
&	e comercial	e	x & y
+	mais	ou	x + y
∨	circunflexo invertido	ou	x ∨ y
\|	Linha vertical	ou	x \| y
x '	citação única	não - negação	x '
x	bar	não - negação	x
¬	não	não - negação	¬ x
!	ponto de exclamação	não - negação	! x
⊕	circulado mais / oplus	ou exclusivo - xor	x ⊕ y
~	til	negação	~ x
⇒	implica
⇔	equivalente	se e somente se (se)
↔	equivalente	se e somente se (se)
∀	para todos
∃	existe
∄	não existe
∴	portanto
∵	porque / desde

Símbolos de cálculo e análise

Símbolo	Nome do símbolo	Significado / definição	Exemplo
$\lim_{x\para x0}f(x)$	limite	valor limite de uma função
ε	épsilon	representa um número muito pequeno, próximo de zero	ε → 0
e	e constante / número de Euler	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
você _	derivado	derivada - notação de Lagrange	(3 x ³ )' = 9 x ²
você ''	segunda derivada	derivada da derivada	(3 x ³ )'' = 18 x
y ^{( n )}	n-ésima derivada	n vezes derivação	(3 x ³ ) ⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	derivado	derivada - notação de Leibniz	d (3 x ³ )/ dx = 9 x ²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	segunda derivada	derivada da derivada	d ² (3 x ³ )/ dx ² = 18 x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	n-ésima derivada	n vezes derivação
$\dot{y}$	derivada do tempo	derivada por tempo - notação de Newton
	segunda derivada do tempo	derivada da derivada
D _x y	derivado	derivada - notação de Euler
D _x² anos	segunda derivada	derivada da derivada
$\frac{\parcial f(x,y)}{\parcial x}$	derivativo parcial		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	integrante	oposto à derivação	∫ f(x)dx
∫∫	dupla integral	integração da função de 2 variáveis	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	integral tripla	integração da função de 3 variáveis	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	contorno fechado / integral de linha
∯	integral de superfície fechada
∰	integral de volume fechado
[ a , b ]	intervalo fechado	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}
i	imaginary unit	i ≡ √-1	z = 3 + 2i
z*	complex conjugate	z = a+bi → z*=a-bi	z* = 3 - 2i
z	complex conjugate	z = a+bi → z = a-bi	z = 3 - 2i
Re(z)	real part of a complex number	z = a+bi → Re(z)=a	Re(3 - 2i) = 3
Im(z)	imaginary part of a complex number	z = a+bi → Im(z)=b	Im(3 - 2i) = -2
\| z \|	absolute value/magnitude of a complex number	\|z\| = \|a+bi\| = √(a²+b²)	\|3 - 2i\| = √13
arg(z)	argument of a complex number	The angle of the radius in the complex plane	arg(3 + 2 i ) = 33,7°
∇	nabla / del	operador de gradiente/divergência	∇ f ( x , y , z )
	vetor
	vetor unitário
x * y	convolução	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	transformada de Laplace	F ( s ) = { f ( t )}
	transformada de Fourier	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	função delta
∞	lemniscata	símbolo infinito

símbolos numéricos

Nome	árabe ocidental	romano	árabe oriental	hebraico
zero	0		٠
um	1	EU	١	א
dois	2	II	٢	ב
três	3	III	٣	ג
quatro	4	4	٤	ד
cinco	5	V	٥	ה
seis	6	VI	٦	ו
Sete	7	VII	٧	ז
oito	8	VIII	٨	ח
nove	9	IX	٩	ט
dez	10	x	١٠	י
onze	11	XI	١١	יא
doze	12	XII	١٢	יב
treze	13	XIII	١٣	יג
quatorze	14	XIV	١٤	יד
quinze	15	XV	١٥	טו
dezesseis	16	XVI	١٦	טז
dezessete	17	XVII	١٧	יז
dezoito	18	XVIII	١٨	יח
dezenove	19	XIX	١٩	יט
vinte	20	XX	٢٠	כ
trinta	30	XXX	٣٠	ל
quarenta	40	GG	٤٠	מ
cinquenta	50	eu	٥٠	נ
sessenta	60	LX	٦٠	ס
setenta	70	LXX	٧٠	ע
oitenta	80	LXXX	٨٠	פ
noventa	90	XC	٩٠	צ
cem	100	C	١٠٠	ק

letras do alfabeto grego

Letra maiúscula	Letra minúscula	Nome da letra grega	Equivalente em inglês	Pronúncia do Nome da Letra
Α	α	Alfa	a	al-fa
Β	β	Beta	b	beta
Γ	γ	Gama	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	delta
Ε	ε	Epsilon	e	ep-si-lon
Ζ	ζ	zeta	z	ze-ta
Η	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	teta	º	te-ta
Ι	ι	Iota	eu	iota
Κ	κ	kappa	k	ka-pa
Λ	λ	lambda	eu	lam-da
Μ	μ	mu	m	m-yoo
Ν	ν	Nu	n	não
Ξ	ξ	XI	x	x-ee
Ο	ο	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	pi	p	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	linha
Σ	σ	Sigma	s	sig ma
Τ	τ	tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	você	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	taxa
Χ	χ	Chi	CH	kh-ee
Ψ	ψ	psi	PS	p-ver
Ω	ω	Ómega	o	ómega

números romanos

Número	numeral romano
0	não definido
1	EU
2	II
3	III
4	4
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	x
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	GG
50	eu
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	CC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	x
50000	eu
100000	C
500000	D
1000000	M