Em probabilidade e estatística, a variância de uma variável aleatória é o valor médio da distância quadrada do valor médio.Representa como a variável aleatória é distribuída próximo ao valor médio.Uma pequena variância indica que a variável aleatória está distribuída perto do valor médio.Grande variância indica que a variável aleatória está distribuída longe do valor médio.Por exemplo, com distribuição normal, curva de sino estreita terá pequena variação e curva de sino larga terá grande variação.
A variância da variável aleatória X é o valor esperado dos quadrados da diferença de X e o valor esperado μ.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
Da definição da variância podemos obter
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
Para variável aleatória contínua com valor médio μ e função de densidade de probabilidade f(x):
ou
Para variável aleatória discreta X com valor médio μ e função de massa de probabilidade P(x):
ou
Quando X e Y são variáveis aleatórias independentes:
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