Fatorial (n!)

O fatorial de n é denotado por n!e calculado pelo produto de números inteiros de 1 a n.

Para n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

Para n=0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Exemplos:

1!= 1

2!= 1 × 2 = 2

3!= 1×2×3 = 6

4!= 1×2×3×4 = 24

5!= 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

Exemplo:

5!= 5×(5-1)!= 5×4!= 5 × 24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Exemplo:

5!≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

programa C para cálculo fatorial

fatorial duplo (int sem sinal n)

{

fato duplo=1,0;

se (n > 1)

for(int unsigned k=2; k<=n; k++)

fato = fato*k;

fato de retorno;

}