数学記号リスト

すべての数学記号と記号のリスト - 意味と例。

基本的な数学記号

シンボル	シンボル名	意味・定義	例
=	等号	平等	5 = 2+3 5 は 2+3 に等しい
≠	等号ではない	不平等	5 ≠ 4 5 は 4 と等しくない
≒	ほぼ等しい	近似	sin (0.01) ≈ 0.01, x ≈ y は x が y にほぼ等しいことを意味します
>	厳密な不平等	より大きい	5 > 4 5 は 4 より大きい
<	厳密な不平等	未満	4 < 5 4 は 5 未満
≥	不平等	以上	5 ≥ 4、 x ≥ y は、x が y 以上であることを意味します
≤	不平等	以下	4 ≤ 5、 x ≤ yは、x が y 以下であることを意味します。
( )	括弧	最初に式を計算する	2 × (3+5) = 16
[ ]	ブラケット	最初に式を計算する	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	プラス記号	添加	1 + 1 = 2
−	マイナス記号	引き算	2 − 1 = 1
±	プラスマイナス	プラスとマイナスの両方の操作	3 ± 5 = 8 または -2
±	マイナス - プラス	マイナス演算とプラス演算の両方	3 ∓ 5 = -2 または 8
*	アスタリスク	乗算	2 * 3 = 6
×	時号	乗算	2 × 3 = 6
⋅	かけ算ドット	乗算	2 ⋅ 3 = 6
÷	分割記号 / オベルス	分割	6 ÷ 2 = 3
/	除算スラッシュ	分割	6 / 2 = 3
—	水平線	割り算・分数	$\frac{6}{2}=3$
モッド	モジュロ	剰余計算	7 mod 2 = 1
.	期間	小数点、小数点記号	2.56 = 2+56/100
a ^b	力	指数	2 ³ = 8
a^b	キャレット	指数	2 ^ 3 = 8
√a _	平方根	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ±3
³ √a _	立方根	³ √ a ⋅ ³ √a ⋅³ √a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √a _	4 番目のルート	^4√a ・4√a ・ 4√a ・^4√a=a __^_ __^_ _	⁴ √ 16 = ±2
^n√a _ _	n 乗根 (根号)		n =3 の場合、n ^√ 8 = 2
%	パーセント	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	パーミル	1‰ = 1/1000 = 0.1%	10‰ × 30 = 0.3
ppm	100万あたり	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0.0003
ppb	10 億あたり	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3×10 ^-7
ppt	1兆あたり	1ppt = 10 ^-12	10ppt × 30 = 3×10 ^-10

幾何学記号

シンボル	シンボル名	意味・定義	例
∠	角度	2本の光線によって形成された	∠ABC = 30°
	測定角度		ABC = 30°
	球角		AOB = 30°
∟	直角	= 90°	α=90°
°	程度	1回転＝360°	α=60°
度	程度	1回転＝360度	α=60度
」	素数	分角度、1° = 60′	α = 60°59′
」	ダブルプライム	アーク秒、1′ = 60″	α = 60°59'59″
	ライン	無限線
AB	線分	点Aから点Bへの直線
	レイ	点Aから始まる直線
	アーク	点 A から点 B への円弧	= 60°
⊥	垂直	垂直線 (角度 90°)	AC⊥BC _ _
∥	平行	平行線	AB∥CD _ _
≅	合同	幾何学的形状とサイズの同等性	ΔABC≅ ΔXYZ
〜	類似性	同じ形、同じサイズではない	ΔABC～ΔXYZ
△	三角形	三角形の形	ΔABC≅ΔBCD
\| \| x - y \|	距離	点 x と y の間の距離	\| \| x - y \|= 5
π	パイ定数	π = 3.141592654... 円の円周と直径の比です	c = π · d = 2 · π · r
ラド	ラジアン	ラジアン角度単位	360° = 2πラジアン
^c	ラジアン	ラジアン角度単位	360° = ^2πc
卒業生	グラジアン/ゴン	グラード角度単位	360° = 400 グラード
^g	グラジアン/ゴン	グラード角度単位	360° = ^400g

代数記号

シンボル	シンボル名	意味・定義	例
バツ	x 変数	見つける未知の値	2 x = 4 の場合、x = 2
≡	等価	と同じ
≜	定義上等しい	定義上等しい
:=	定義上等しい	定義上等しい
〜	ほぼ等しい	弱近似	11～10
≒	ほぼ等しい	近似	sin (0.01) ≒ 0.01
∝	に比例する	に比例する	y ∝ x y = kx の場合、k 定数
∞	レムニスケート	無限大記号
≪	よりはるかに少ない	よりはるかに少ない	1 ≪ 1000000
≫	よりもはるかに大きい	よりもはるかに大きい	1000000 ≫ 1
( )	括弧	最初に式を計算する	2 * (3+5) = 16
[ ]	ブラケット	最初に式を計算する	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	中かっこ	設定
⌊ × ⌋	フロアブラケット	数値をより低い整数に丸めます	⌊4.3⌋ = 4
⌈ × ⌉	天井ブラケット	数値を上位の整数に丸めます	⌈4.3⌉ = 5
×！	エクスクラメーション・マーク	階乗	4！= 123*4 = 24
\| \| × \|	縦棒	絶対値	\| \|-5 \|= 5
f ( x )	x の関数	x の値を f(x) にマップします	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	閉間隔	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
△	デルタ	変化・違い	Δ t = t ₁ - t ₀
△	判別式	Δ = b ² - 4 ac
∑	シグマ	summation - シリーズの範囲内のすべての値の合計	∑ x _i = x ₁+x ₂+...+x _n
∑∑	シグマ	二重加算
∏	大文字の円周率	product - シリーズの範囲内のすべての値の積	∏ x _i =x ₁∙x ₂∙...∙x _n
e	e 定数 / オイラー数	e = 2.718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	オイラー・マスケローニ定数	γ = 0.5772156649...
φ	黄金比	黄金比定数
π	パイ定数	π = 3.141592654... 円の円周と直径の比です	c = π · d = 2 · π · r

線形代数記号

シンボル	シンボル名	意味・定義	例
·	ドット	スカラー積	a・b
×	クロス	ベクトル積	a × b
A⊗B__	テンソル積	A と B のテンソル積	A⊗B__
$\langle x,y \rangle$	内部製品
[ ]	ブラケット	数の行列
( )	括弧	数の行列
\| \| あ\|	決定要因	行列 A の行列式
det( A )	決定要因	行列 A の行列式
\|\| × \|\|	二重縦棒	ノルム
A ^T	転置	行列転置	( A ^T ) _ij = ( A ) _ji
^†_	エルミート行列	行列共役転置	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
^を*	エルミート行列	行列共役転置	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
^-1 _	逆行列	AA ^-1 =私
ランク( A )	行列ランク	行列 A のランク	ランク( A ) = 3
薄暗い（U）	寸法	行列 A の次元	薄暗い ( U ) = 3

確率と統計記号

シンボル	シンボル名	意味・定義	例
P (あ)	確率関数	イベントAの確率	P ( A ) = 0.5
P ( A ⋂ B )	イベント交差の確率	事象 A と B の確率	P ( A ⋂ B ) = 0.5
P ( A ⋃ B )	イベントユニオンの確率	イベントAまたはBの確率	P ( A ⋃ B ) = 0.5
P ( A \| B )	条件付き確率関数	イベントBが発生したときにイベントAが発生する確率	P ( A \| B ) = 0.3
f ( x )	確率密度関数 (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	累積分布関数 (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	母平均	母集団の平均値	μ = 10
E ( X )	期待値	確率変数 X の期待値	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	条件付期待	Y が与えられた場合の確率変数 X の期待値	E ( X \| Y=2 ) = 5
変数( X )	分散	確率変数 X の分散	変数( X ) = 4
σ ²	分散	母集団値の分散	σ ² = 4
標準( X )	標準偏差	確率変数 X の標準偏差	標準( X ) = 2
σX _{_}	標準偏差	確率変数 X の標準偏差値	σ _X = 2
	中央値	確率変数 x の中間値
cov ( X , Y )	共分散	確率変数 X と Y の共分散	cov ( X,Y ) = 4
相関( X , Y )	相関	確率変数 X と Y の相関	相関( X,Y ) = 0.6
ρ _{X , Y}	相関	確率変数 X と Y の相関	ρ _{X , Y} = 0.6
∑	総和	summation - シリーズの範囲内のすべての値の合計
∑∑	二重加算	二重加算
モ	モード	母集団で最も頻繁に発生する値
氏	ミッドレンジ	MR = ( x_最大+ x_最小)/2
メリーランド	サンプル中央値	人口の半分がこの値を下回っています
質問₁	下位/第 1 四分位数	人口の 25% がこの値を下回っています
問₂	中央値/第 2 四分位数	母集団の 50% がこの値を下回っている = サンプルの中央値
Q₃	upper / third quartile	75% of population are below this value
x	sample mean	average / arithmetic mean	x = (2+5+9) / 3 = 5.333
s²	sample variance	population samples variance estimator	s² = 4
s	sample standard deviation	population samples standard deviation estimator	s = 2
z_x	standard score	z_x = (x-x) / s_x
X ~	distribution of X	distribution of random variable X	X ~ N(0,3)
N(μ,σ²)	normal distribution	gaussian distribution	X ~ N(0,3)
U(a,b)	uniform distribution	equal probability in range a,b	X ~ U(0,3)
exp(λ)	exponential distribution	f (x) = λe^-λx , x≥0
gamma(c, λ)	gamma distribution	f (x) = λ c x^c-1e^-λx / Γ(c), x≥0
χ²(k)	chi-square distribution	f ( x ) = x ^k^/2-1e ^{- x /2} / ( 2 ^k/2 Γ( k /2) )
F ( k ₁ , k ₂ )	F分布
ビン( n , p )	二項分布	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
ポアソン(λ)	ポアソン分布	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
ジオム( p )	幾何分布	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N、K、n )	超幾何分布
ベルン( p )	ベルヌーイ分布

組み合わせ記号

シンボル	シンボル名	意味・定義	例
ん！	階乗	ん！= 1·2·3·...· n	5！= 1・2・3・4・5 = 120
_n P _k	順列	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60
_n C _k	組み合わせ	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

シンボル

シンボル名

意味・定義

例

ん！

階乗

ん！= 1·2·3·...· n

5！= 1・2・3・4・5 = 120

_n P _k

順列

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60

_n C _k

組み合わせ

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

理論記号の設定

シンボル	シンボル名	意味・定義	例
{ }	設定	要素のコレクション	A = {3,7,9,14}、 B = {9,14,28}
A∩B	交差点	セット A とセット B に属するオブジェクト	A ∩ B = {9,14}
A∪B	連合	セット A またはセット B に属するオブジェクト	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A⊆B	サブセット	A は B のサブセットです。セット A はセット B に含まれます。	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A⊂B	適切な部分集合 / 厳密な部分集合	A は B のサブセットですが、A は B と等しくありません。	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A⊄B	サブセットではない	セット A はセット B のサブセットではありません	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A⊇B	スーパーセット	A は B のスーパーセットです。セット A はセット B を含みます	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	適切なスーパーセット / 厳密なスーパーセット	A は B のスーパーセットですが、B は A と等しくありません。	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A⊅B	スーパーセットではない	セット A はセット B のスーパーセットではありません	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2A ^_	パワーセット	A のすべての部分集合
$\mathcal{P}(A)$	パワーセット	A のすべての部分集合
A = B	平等	両方のセットは同じメンバーを持っています	A={3,9,14}、 B={3,9,14}、 A=B
^交流_	補体	セット A に属さないすべてのオブジェクト
A\B	relative complement	objects that belong to A and not to B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A-B = {9,14}
A - B	relative complement	objects that belong to A and not to B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A-B = {9,14}
A ∆ B	symmetric difference	objects that belong to A or B but not to their intersection	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	symmetric difference	objects that belong to A or B but not to their intersection	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a∈A	element of, belongs to	set membership	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x∉A	not element of	no set membership	A={3,9,14}, 1 ∉ A
(a,b)	ordered pair	collection of 2 elements
A×B	cartesian product	set of all ordered pairs from A and B	A×B = {( a , b )\| a ∈A , b ∈B}
\|あ\|	カーディナリティ	集合 A の要素数	A={3,9,14}、\|A\|=3
#A	カーディナリティ	集合 A の要素数	A={3,9,14}、#A=3
\| \|	縦棒	そのような	A={x\|3<x<14}
	アレフヌル	自然数セットの無限基数
	アレフワン	可算序数セットのカーディナリティ
Ø	空集合	Ø = { }	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	ユニバーサルセット	すべての可能な値のセット
$\mathbb{N}$ ₀	自然数・整数集合（ゼロあり）	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	自然数・整数集合（ゼロなし）	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	整数セット	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	有理数セット	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	実数セット	$\mathbb{R}$ = { x \|-∞ < x <∞}	6.343434ε $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	複素数セット	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+2 i ∈ $\mathbb{C}$

論理記号

シンボル	シンボル名	意味・定義	例
⋅	と	と	x ⋅ y
^	キャレット/サーカムフレックス	と	x ^ y
&	アンパサンド	と	x & y
+	プラス	また	x + y
∨	逆キャレット	また	x∨y _ _
\| \|	垂直線	また	× \| y
× '	一重引用符	ない - 否定	× '
バツ	バー	ない - 否定	バツ
¬	いいえ	ない - 否定	¬ ×
!	エクスクラメーション・マーク	ない - 否定	! バツ
⊕	丸で囲んだプラス / オプラス	排他的または - xor	x⊕y _ _
〜	チルダ	否定	〜×
⇒	示す
⇔	同等	場合に限り (iff)
↔	同等	場合に限り (iff)
∀	すべてのために
∃	が存在します
∄	存在しない
∴	したがって
∵	なぜなら/以来

微積分と分析記号

シンボル	シンボル名	意味・定義	例
$\lim_{x\to x0}f(x)$	限界	関数の限界値
ε	イプシロン	ゼロに近い非常に小さな数を表す	ε → 0
e	e 定数/ オイラー数	e = 2.718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
y '	導関数	導関数 - ラグランジュの表記法	(3 × ³ )' = 9 × ²
y ''	二次導関数	導関数の導関数	(3 × ³ )'' = 18 ×
y ^{( n )}	n 次導関数	n回導出	(3 × ³ ) ⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	導関数	導関数 - ライプニッツの表記法	d (3 x ³ )/ dx = 9 x ²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	二次導関数	導関数の導関数	d ² (3 x ³ )/ dx ² = 18 x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	n 次導関数	n回導出
$\dot{y}$	時間導関数	時間微分 - ニュートン表記
	時間の二次導関数	導関数の導関数
Dxy _{_} _	導関数	導関数 - オイラー記法
D _×²年	二次導関数	導関数の導関数
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	偏導関数		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	積分	派生の反対	∫ f(x)dx
∫∫	二重積分	2変数関数の積分	∫∫ f(x,y) dxdy
∫∫∫	三重積分	3変数関数の積分	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	閉輪郭 / 線積分
∯	閉曲面積分
∰	閉体積積分
[ a , b ]	閉間隔	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}
i	imaginary unit	i ≡ √-1	z = 3 + 2i
z*	complex conjugate	z = a+bi → z*=a-bi	z* = 3 - 2i
z	complex conjugate	z = a+bi → z = a-bi	z = 3 - 2i
Re(z)	real part of a complex number	z = a+bi → Re(z)=a	Re(3 - 2i) = 3
Im(z)	imaginary part of a complex number	z = a+bi → Im(z)=b	Im(3 - 2i) = -2
\| z \|	absolute value/magnitude of a complex number	\|z\| = \|a+bi\| = √(a²+b²)	\|3 - 2i\| = √13
arg(z)	argument of a complex number	The angle of the radius in the complex plane	arg(3 + 2 i ) = 33.7°
∇	ナブラ/デル	勾配/発散演算子	∇ f ( x , y , z )
	ベクター
	単位ベクトル
x * y	畳み込み	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	ラプラス変換	F ( s ) = { f ( t )}
	フーリエ変換	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	デルタ関数
∞	レムニスケート	無限大記号

数字記号

名前	西アラビア語	ローマン	東アラビア語	ヘブライ語
ゼロ	0		٠
一	1	私	١	א
二	2	Ⅱ	٢	á
三つ	3	Ⅲ	٣	ג
四	4	Ⅳ	٤	あ
五	5	Ⅴ	٥	ה
六	6	Ⅵ	٦	を
セブン	7	Ⅶ	٧	ז
八	8	VIII	٨	あ
九	9	IX	٩	ט
十	10	バツ	ん	だ
十一	11	XI	١١	を
12	12	ⅩⅡ	ん	に
十三	13	十三	١٣	や
14	14	XIV	١٤	主
15	15	XV	١٥	する
16	16	XVI	١٦	た
セブンティーン	17	十七	١٧	だい
十八	18	十八	١٨	や
十九	19	XIX	١٩	主
20	20	XX	ん	た
30	30	XXX	٣٠	М
40	40	XL	ん	מ
50	50	L	ん	あ
60	60	LX	٦٠	だ
70	70	LXX	٧٠	へ
80人	80	LXXX	٨٠	あ
90	90	XC	٩٠	あ
百	100	C	١٠٠	ק

ギリシャ語のアルファベット

大文字	小文字	ギリシャ文字名	英語版	文字名の発音
Α	α	アルファ	a	アルファ
Β	β	ベータ	b	ベータ
Γ	γ	ガンマ	g	ガマ
△	δ	デルタ	d	デルタ
イー	ε	イプシロン	e	イプシロン
Ζ	ゼータ	ゼータ	ぜ	ゼータ
ああ	η	エタ	時間	えーた
Θ	θ	シータ	番目	テタ
私	ι	イオタ	私	イオタ
Κ	κ	カッパ	k	カパ
Λ	λ	ラムダ	l	ラムダ
Μ	μ	ムー	メートル	うーん
ん	ν	ニュー	n	いいえ
Ξ	ξ	西	バツ	x-ee
〇	ο	オミクロン	o	o-mee-c-ron
Π	π	円周率	p	パイー
Ρ	ρ	ロー	r	行
Σ	σ	シグマ	s	シグマ
た	τ	タウ	t	タウー
Υ	υ	ウプシロン	あなた	oo-psi-lon
Φ	φ	ファイ	ph	手数料
Χ	χ	カイ	チャンネル	ケーイー
Ψ	ψ	プサイ	ps	p-see
Ω	ω	オメガ	o	オメガ

ローマ数字

番号	ローマ数字
0	定義されていません
1	私
2	Ⅱ
3	Ⅲ
4	Ⅳ
5	Ⅴ
6	Ⅵ
7	Ⅶ
8	VIII
9	IX
10	バツ
11	XI
12	ⅩⅡ
13	十三
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	十七
18	十八
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	Ⅴ
10000	バツ
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M