階乗 (n!)

n の階乗は n! で表されます。1 から n までの整数の積によって計算されます。

n>0 の場合、

n! = 1×2×3×4×...×n

n=0 の場合、

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

例:

1！= 1

2！= 1×2 = 2

3！= 1×2×3 = 6

4！= 1×2×3×4 = 24

5！= 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

例：

5！= 5×(5-1)!= 5×4!= 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

例：

5！≒ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118.019

階乗計算用の C プログラム

double factorial(unsigned int n)

{

二重事実=1.0;

もし( n > 1 )

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

事実=事実*k;

事実を返す;

}