期待値
確率と統計では、期待値または期待値は確率変数の加重平均値です。
連続確率変数の期待値
E ( X ) は、連続確率変数Xの期待値です。
xは連続確率変数Xの値です。
P ( x ) は確率密度関数です。
離散確率変数の期待値
E ( X ) は、連続確率変数Xの期待値です。
xは連続確率変数Xの値です。
P ( x ) はXの確率質量関数です。
期待値の性質
直線性
a が定数で、X、Y が確率変数の場合:
E(aX) = aE(X)
E(X+Y) = E(X) + E(Y)
絶え間ない
c が定数の場合:
E(c) = c
製品
X と Y が独立確率変数の場合:
E(X ⋅Y) = E(X) ⋅ E(Y)
条件付期待