รายการสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

รายการสัญลักษณ์และเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด - ความหมายและตัวอย่าง

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน

เครื่องหมาย	ชื่อสัญลักษณ์	ความหมาย/คำจำกัดความ	ตัวอย่าง
=	เครื่องหมายเท่ากับ	ความเท่าเทียมกัน	5 = 2+3 5 เท่ากับ 2+3
≠	เครื่องหมายไม่เท่ากัน	ความไม่เท่าเทียมกัน	5 ≠ 4 5 ไม่เท่ากับ 4
≈	เท่ากันโดยประมาณ	การประมาณ	sin (0.01) ≈ 0.01, x ≈ y หมายความว่า x มีค่าประมาณเท่ากับ y
>	ความไม่เท่าเทียมกันอย่างเข้มงวด	มากกว่า	5 > 4 5 มากกว่า 4
<	ความไม่เท่าเทียมกันอย่างเข้มงวด	น้อยกว่า	4 < 5 4 น้อยกว่า 5
≥	ความไม่เท่าเทียมกัน	มากกว่าหรือเท่ากับ	5 ≥ 4, x ≥ y หมายถึง x มากกว่าหรือเท่ากับ y
≤	ความไม่เท่าเทียมกัน	น้อยกว่าหรือเท่ากับ	4 ≤ 5, x ≤ yหมายถึง x น้อยกว่าหรือเท่ากับ y
( )	วงเล็บ	คำนวณนิพจน์ภายในก่อน	2 × (3+5) = 16
[ ]	วงเล็บ	คำนวณนิพจน์ภายในก่อน	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	เครื่องหมายบวก	ส่วนที่เพิ่มเข้าไป	1 + 1 = 2
-	เครื่องหมายลบ	การลบ	2 − 1 = 1
±	บวก - ลบ	การดำเนินการทั้งบวกและลบ	3 ± 5 = 8 หรือ -2
±	ลบ - บวก	การดำเนินการทั้งลบและบวก	3 ∓ 5 = -2 หรือ 8
*	เครื่องหมายดอกจัน	การคูณ	2 * 3 = 6
×	สัญญาณเวลา	การคูณ	2 × 3 = 6
⋅	จุดคูณ	การคูณ	2 ⋅ 3 = 6
÷	เครื่องหมายหาร / โอเบลัส	แผนก	6 ÷ 2 = 3
/	เฉือนแบ่ง	แผนก	6/2 = 3
—	เส้นแนวนอน	การหาร / เศษส่วน	$\frac{6}{2}=3$
ม็อด	โมดูโล	การคำนวณส่วนที่เหลือ	7 สมัย 2 = 1
.	ระยะเวลา	จุดทศนิยม ตัวคั่นทศนิยม	2.56 = 2+56/100
ก^ข	พลัง	เลขยกกำลัง	2 ³ = 8
ก^b	คาเร็ต	เลขยกกำลัง	2 ^ 3 = 8
√ ก	รากที่สอง	√ ก ⋅ √ ก = ก	√ 9 = ±3
³ √ก	รากลูกบาศก์	³ √ก ⋅ ³ √ ก ⋅ ³ √ ก = ก	³ √ 8 = 2
⁴ √ก	รากที่สี่	⁴ √ก ⋅ ⁴ √ ก ⋅ ⁴ √ ก ⋅ ⁴ √ ก = ก	⁴ √ 16 = ±2
ⁿ √ก	รากที่ n (รากศัพท์)		สำหรับn =3, ⁿ √ 8 = 2
%	เปอร์เซ็นต์	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	ต่อหนึ่งพัน	1‰ = 1/1000 = 0.1%	10‰ × 30 = 0.3
หน้าต่อนาที	ต่อล้าน	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0.0003
ppb	ต่อพันล้าน	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 ^-7
พิกัด	ต่อล้านล้าน	1ppt = 10 ^-12	10ppt × 30 = 3 × 10 ^-10

สัญลักษณ์เรขาคณิต

เครื่องหมาย	ชื่อสัญลักษณ์	ความหมาย/คำจำกัดความ	ตัวอย่าง
∠	มุม	เกิดจากรังสีสองดวง	∠เอบีซี = 30°
	มุมที่วัดได้		เอบีซี = 30°
	มุมทรงกลม		AOB = 30°
∟	มุมฉาก	= 90°	α = 90°
°	ระดับ	1 รอบ = 360°	α = 60°
องศา	ระดับ	1 รอบ = 360 องศา	α = 60 องศา
′	นายกรัฐมนตรี	อาร์คนาที 1° = 60′	α = 60°59′
″	ดับเบิ้ลไพรม์	อาร์ควินาที, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	เส้น	เส้นไม่สิ้นสุด
เอบี	ส่วนของเส้น	เส้นจากจุด A ไปจุด B
	รังสี	เส้นที่เริ่มต้นจากจุด A
	ส่วนโค้ง	ส่วนโค้งจากจุด A ไปจุด B	= 60°
⊥	ตั้งฉาก	เส้นตั้งฉาก (มุม 90°)	AC ⊥ ก่อนคริสต์ศักราช
∥	ขนาน	เส้นขนาน	เอบี ∥ ซีดี
≅	สอดคล้องกับ	การสมมูลของรูปทรงเรขาคณิตและขนาด	∆ABC≅ ∆XYZ
~	ความคล้ายคลึงกัน	รูปร่างเหมือนกัน ขนาดไม่เท่ากัน	∆ABC~ ∆XYZ
∆	สามเหลี่ยม	รูปร่างสามเหลี่ยม	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - ย \|	ระยะทาง	ระยะห่างระหว่างจุด x และ y	\| x - ย \|= 5
พาย	ค่าคงที่ pi	π = 3.141592654... คืออัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
ราด	เรเดียน	หน่วยมุมเรเดียน	360° = 2π แรด
^ค	เรเดียน	หน่วยมุมเรเดียน	360° = 2π ^ค
ผู้สำเร็จการศึกษา	เกรเดียน / กอน	หน่วยมุมจบ	360° = 400 เกรด
^กรัม	เกรเดียน / กอน	หน่วยมุมจบ	360° = 400 ^ก

สัญลักษณ์พีชคณิต

เครื่องหมาย	ชื่อสัญลักษณ์	ความหมาย/คำจำกัดความ	ตัวอย่าง
x	ตัวแปร x	ค่าที่ไม่รู้จักที่จะหา	เมื่อ 2 x = 4 แล้วx = 2
≡	ความเท่าเทียมกัน	เหมือนกับ
≜	เท่ากันตามนิยาม	เท่ากันตามนิยาม
:=	เท่ากันตามนิยาม	เท่ากันตามนิยาม
~	เท่ากันโดยประมาณ	การประมาณที่อ่อนแอ	11 ~ 10
≈	เท่ากันโดยประมาณ	การประมาณ	บาป (0.01) ≈ 0.01
∝	เป็นสัดส่วนกับ	เป็นสัดส่วนกับ	y ∝ x เมื่อ y = kx, ค่าคงที่ k
∞	เลมนิสเคต	สัญลักษณ์อินฟินิตี้
≪	น้อยกว่ามาก	น้อยกว่ามาก	1 ≪ 1000000
≫	ยิ่งใหญ่กว่า	ยิ่งใหญ่กว่า	1000000 ≫ 1
( )	วงเล็บ	คำนวณนิพจน์ภายในก่อน	2 * (3+5) = 16
[ ]	วงเล็บ	คำนวณนิพจน์ภายในก่อน	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	วงเล็บปีกกา	ชุด
⌊ x ⌋	ตัวยึดพื้น	ปัดเศษตัวเลขเป็นจำนวนเต็มล่าง	⌊4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	วงเล็บเพดาน	ปัดเศษตัวเลขเป็นจำนวนเต็มบน	⌈4.3⌉ = 5
x !	เครื่องหมายอัศเจรีย์	แฟคทอเรียล	4!= 123*4 = 24
\| x \|	แถบแนวตั้ง	ค่าสัมบูรณ์	\|-5 \|= 5
ฉ ( x )	ฟังก์ชันของ x	แผนที่ค่าของ x ถึง f(x)	ฉ ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	จ = 2.718281828...	e = ลิม (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	ค่าคงที่ของออยเลอร์-มาสเชโรนี	γ = 0.5772156649...
φ	อัตราส่วนทองคำ	ค่าคงที่อัตราส่วนทองคำ
พาย	ค่าคงที่ pi	π = 3.141592654... คืออัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

สัญลักษณ์พีชคณิตเชิงเส้น

เครื่องหมาย	ชื่อสัญลักษณ์	ความหมาย/คำจำกัดความ	ตัวอย่าง
·	จุด	ผลิตภัณฑ์สเกลาร์	ก · ข
×	ข้าม	สินค้าเวกเตอร์	ก × ข
เอ ⊗ บี	ผลิตภัณฑ์เทนเซอร์	ผลิตภัณฑ์เทนเซอร์ของ A และ B	เอ ⊗ บี
$\ภาษา x,y \ภาษา$	สินค้าภายใน
[ ]	วงเล็บ	เมทริกซ์ของตัวเลข
( )	วงเล็บ	เมทริกซ์ของตัวเลข
\| ก \|	ปัจจัย	ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ ก
เดช( A )	ปัจจัย	ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ ก
\|\| x \|\|	แถบแนวตั้งคู่	บรรทัดฐาน
เอ^ที	ย้าย	เมทริกซ์ทรานสโพส	( A ^T ) _ij = ( A ) _ji
^†_	เมทริกซ์เฮอร์มีเชียน	เมทริกซ์คอนจูเกตทรานสโพส	( A ^† ) _ij = ( A ) _จิ
ก^*	เมทริกซ์เฮอร์มีเชียน	เมทริกซ์คอนจูเกตทรานสโพส	( ก^* ) _อิจ = ( ก ) _จิ
เอ^-1	เมทริกซ์ผกผัน	AA ^-1 = I
อันดับ ( A )	อันดับเมทริกซ์	อันดับของเมทริกซ์ A	อันดับ ( A ) = 3
สลัว ( U )	มิติ	มิติของเมทริกซ์ ก	สลัว ( U ) = 3

สัญลักษณ์ความน่าจะเป็นและสถิติ

เครื่องหมาย	ชื่อสัญลักษณ์	ความหมาย/คำจำกัดความ	ตัวอย่าง
พี ( เอ )	ฟังก์ชันความน่าจะเป็น	ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ก	พี ( เอ ) = 0.5
พี ( เอ ⋂ บี )	ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ตัดกัน	ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A และ B	P ( A ⋂ B ) = 0.5
พี ( เอ ⋃ บี )	ความน่าจะเป็นของสหภาพเหตุการณ์	ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A หรือ B	P ( A ⋃ B ) = 0.5
พี ( เอ \| บี )	ฟังก์ชันความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	conditional expectation	expected value of random variable X given Y	E(X \| Y=2) = 5
var(X)	variance	variance of random variable X	var(X) = 4
σ²	variance	variance of population values	σ² = 4
std(X)	standard deviation	standard deviation of random variable X	std(X) = 2
σ_X	standard deviation	standard deviation value of random variable X	σ_X = 2
	median	middle value of random variable x
cov(X,Y)	covariance	covariance of random variables X and Y	โค ฟ ( X,Y ) = 4
คอร์ ( X , Y )	ความสัมพันธ์	ความสัมพันธ์ของตัวแปรสุ่ม X และ Y	คอร์ ( X,Y ) = 0.6
ρ _{X , Y}	ความสัมพันธ์	ความสัมพันธ์ของตัวแปรสุ่ม X และ Y	ρ _{X , Y} = 0.6
∑	ผลรวม	ผลรวม - ผลรวมของค่าทั้งหมดในช่วงของอนุกรม
∑∑	ผลรวมสองเท่า	ผลรวมสองเท่า
โม	โหมด	ค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในประชากร
นาย	ช่วงกลาง	MR = ( x _{สูงสุด} + x _นาที )/2
นพ	ค่ามัธยฐานตัวอย่าง	ครึ่งหนึ่งของประชากรต่ำกว่าค่านี้
คำถามที่₁	ควอไทล์ล่าง / แรก	25% ของประชากรต่ำกว่าค่านี้
คำถาม_{ที่ 2}	ค่ามัธยฐาน / ควอร์ไทล์ที่สอง	50% ของประชากรต่ำกว่าค่านี้ = ค่ามัธยฐานของกลุ่มตัวอย่าง
คำถาม_{ที่ 3}	บน / สามควอไทล์	75% ของประชากรต่ำกว่าค่านี้
x	ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง	ค่าเฉลี่ย / ค่าเฉลี่ยเลขคณิต	x = (2+5+9) / 3 = 5.333
วินาทีที่²	ความแปรปรวนของตัวอย่าง	ตัวประมาณค่าความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างประชากร	s ² = 4
ส	ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง	ตัวประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างประชากร	s = 2
z _x	คะแนนมาตรฐาน	z _x = ( x - x ) / ส_x
เอ็กซ์ ~	การกระจายของ X	การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม X	เอ็กซ์ ~ ยังไม่มีข้อความ (0,3)
ยังไม่มี ข้อความ ( μ , σ ² )	การแจกแจงแบบปกติ	การกระจายแบบเกาส์	เอ็กซ์ ~ ยังไม่มีข้อความ (0,3)
คุณ ( ก , ข )	กระจายสม่ำเสมอ	ความน่าจะเป็นเท่ากันในช่วง a,b	X ~ ยู (0,3)
ประสบการณ์ (λ)	การกระจายแบบเลขชี้กำลัง	ฉ ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
แกมมา ( c , λ)	การกระจายแกมมา	ฉ ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	การแจกแจงแบบไคสแควร์	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	การกระจายทางเรขาคณิต	ฉ ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( ยังไม่มีข้อความ , K , n )	การกระจายไฮเปอร์เรขาคณิต
เบิร์น ( หน้า )	การกระจายเบอร์นูลลี

สัญลักษณ์เชิงผสม

เครื่องหมาย	ชื่อสัญลักษณ์	ความหมาย/คำจำกัดความ	ตัวอย่าง
น !	แฟคทอเรียล	น != 1⋅2⋅3⋅...⋅ น	5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_nพี_เค	การเปลี่ยนแปลง	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅ป₃= 5!/ (5-3)!= 60
_n C _k	การผสมผสาน	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

เครื่องหมาย

ชื่อสัญลักษณ์

ความหมาย/คำจำกัดความ

ตัวอย่าง

น !

แฟคทอเรียล

น != 1⋅2⋅3⋅...⋅ น

5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_nพี_เค

การเปลี่ยนแปลง

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅ป₃= 5!/ (5-3)!= 60

_n C _k

การผสมผสาน

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

ตั้งสัญลักษณ์ทางทฤษฎี

เครื่องหมาย	ชื่อสัญลักษณ์	ความหมาย/คำจำกัดความ	ตัวอย่าง
{ }	ชุด	คอลเลกชันขององค์ประกอบ	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
เอ ∩ บี	จุดตัด	วัตถุที่อยู่ในเซต A และเซต B	เอ ∩ บี = {9,14}
เอ ∪ บี	สหภาพแรงงาน	วัตถุที่อยู่ในเซต A หรือเซต B	เอ ∪ B = {3,7,9,14,28}
เอ ⊆ บี	ชุดย่อย	A เป็นสับเซตของ B เซต A รวมอยู่ในเซต B	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
เอ ⊂ บี	เซตย่อยที่เหมาะสม / เซตย่อยที่เคร่งครัด	A เป็นสับเซตของ B แต่ A ไม่เท่ากับ B	{9,14} ⊂ {9,14,28}
เอ ⊄ บี	ไม่ใช่ส่วนย่อย	เซต A ไม่ใช่สับเซตของเซต B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
เอ ⊇ บี	ซุปเปอร์เซ็ต	A เป็นซูเปอร์เซตของ B เซต A รวมเซต B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
เอ ⊃ บี	superset ที่เหมาะสม / superset ที่เข้มงวด	A เป็นเซตซ้อนของ B แต่ B ไม่เท่ากับ A	{9,14,28} ⊃ {9,14}
เอ ⊅ บี	ไม่ใช่ superset	เซต A ไม่ใช่เซตซ้อนของเซต B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 ^ก	ชุดไฟ	เซตย่อยทั้งหมดของ A
$\mathcal{P}(A)$	ชุดไฟ	เซตย่อยทั้งหมดของ A
เอ = บี	ความเท่าเทียมกัน	ทั้งสองเซตมีสมาชิกเหมือนกัน	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
ค^_	เติมเต็ม	วัตถุทั้งหมดที่ไม่อยู่ในเซต A
เอ \ บี	ส่วนเติมเต็มที่สัมพันธ์กัน	วัตถุที่เป็นของ A และไม่ใช่ของ B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
เอ-บี	ส่วนเติมเต็มที่สัมพันธ์กัน	วัตถุที่เป็นของ A และไม่ใช่ของ B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
เอ ∆ บี	ความแตกต่างสมมาตร	วัตถุที่เป็นของ A หรือ B แต่ไม่ถึงจุดตัดกัน	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
เอ ⊖ บี	ความแตกต่างสมมาตร	วัตถุที่เป็นของ A หรือ B แต่ไม่ถึงจุดตัดกัน	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
ก ∈A	องค์ประกอบของ, เป็นของ	ตั้งค่าสมาชิก	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	ไม่ใช่องค์ประกอบของ	ไม่มีชุดสมาชิก	A={3,9,14}, 1 ∉ A
( ก , ข )	สั่งคู่	คอลเลกชันของ 2 องค์ประกอบ
ก × ข	ผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียน	ชุดของคู่คำสั่งทั้งหมดจาก A และ B	ก×ข = {( ก , ข )\| ก ∈A , ข ∈B}
\|ก\|	ความสำคัญ	จำนวนองค์ประกอบของเซต A	A={3,9,14}, \|A\|=3
#อ	ความสำคัญ	จำนวนองค์ประกอบของเซต A	A={3,9,14}, #A=3
\|	แถบแนวตั้ง	ดังนั้น	ก={x\|3<x<14}
	aleph-null	จำนวนนับไม่สิ้นสุดของชุดจำนวนธรรมชาติ
	อเลฟ-วัน	จำนวนสมาชิกของชุดเลขลำดับที่นับได้
Ø	ชุดเปล่า	Ø = { }	ค = {Ø}
$\mathbb{U}$	ชุดสากล	ชุดค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด
$\mathbb{N}$ ₀	จำนวนธรรมชาติ / ชุดจำนวนเต็ม (มีศูนย์)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	ชุดจำนวนธรรมชาติ / จำนวนเต็ม (ไม่มีศูนย์)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	ชุดตัวเลขจำนวนเต็ม	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	ชุดจำนวนตรรกยะ	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = ก / ข , ก , ข ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	ชุดจำนวนจริง	$\mathbb{R}$ = { x \|-∞ < x <∞}	6.343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	ชุดจำนวนเชิงซ้อน	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< ก <∞, -∞< ข <∞}	6+2 ผม ∈ $\mathbb{C}$

สัญลักษณ์ลอจิก

เครื่องหมาย	ชื่อสัญลักษณ์	ความหมาย/คำจำกัดความ	ตัวอย่าง
⋅	และ	และ	x ⋅ ย
^	คาเร็ต / เซอร์คัมเฟล็กซ์	และ	x ^ ย
&	เครื่องหมายแอมเปอร์แซนด์	และ	x & y
+	บวก	หรือ	x + ย
∨	คาเร็ตกลับด้าน	หรือ	x ∨ ย
\|	เส้นแนวตั้ง	หรือ	x \| ย
x '	คำพูดเดียว	ไม่ - การปฏิเสธ	x '
x	บาร์	ไม่ - การปฏิเสธ	x
¬	ไม่	ไม่ - การปฏิเสธ	¬ x
!	เครื่องหมายอัศเจรีย์	ไม่ - การปฏิเสธ	! x
⊕	วงกลมบวก / oplus	พิเศษหรือ - xor	x ⊕ ย
~	ตัวหนอน	การปฏิเสธ	~ x
⇒	หมายถึง
⇔	เทียบเท่า	ถ้าและถ้า (อิฟ)
↔	เทียบเท่า	ถ้าและถ้า (อิฟ)
∀	สำหรับทุกอย่าง
∃	มีอยู่
∄	ไม่มีอยู่จริง
∴	ดังนั้น
∵	เพราะ / ตั้งแต่

สัญลักษณ์แคลคูลัสและการวิเคราะห์

เครื่องหมาย	ชื่อสัญลักษณ์	ความหมาย/คำจำกัดความ	ตัวอย่าง
$\lim_{x\to x0}f(x)$	จำกัด	ค่าจำกัดของฟังก์ชัน
ε	เอปไซลอน	แสดงถึงจำนวนที่น้อยมาก ใกล้ศูนย์	ε → 0
อี	e ค่าคงที่ / เลขออยเลอร์	จ = 2.718281828...	e = ลิม (1+1/ x ) ^x , x →∞
คุณ '	อนุพันธ์	อนุพันธ์ - สัญกรณ์ลากรองจ์	(3 x ³ )' = 9 x ²
วาย ''	อนุพันธ์อันดับสอง	อนุพันธ์ของอนุพันธ์	(3 x ³ )'' = 18 x
วาย^{( น )}	อนุพันธ์อันดับ n	n คูณรากศัพท์	(3 x ³ ) ⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	อนุพันธ์	อนุพันธ์ - สัญกรณ์ของไลบ์นิซ	d (3 x ³ )/ dx = 9 x ²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	อนุพันธ์อันดับสอง	อนุพันธ์ของอนุพันธ์	d ² (3 x ³ )/ dx ² = 18 x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	อนุพันธ์อันดับ n	n คูณรากศัพท์
$\จุด{y}$	อนุพันธ์ของเวลา	อนุพันธ์ตามเวลา - สัญกรณ์ของนิวตัน
	อนุพันธ์อันดับสองของเวลา	อนุพันธ์ของอนุพันธ์
ด_xย	อนุพันธ์	อนุพันธ์ - สัญกรณ์ของออยเลอร์
ด_x²ย	อนุพันธ์อันดับสอง	อนุพันธ์ของอนุพันธ์
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	อนุพันธ์ย่อย		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	อินทิกรัล	ตรงข้ามกับรากศัพท์	∫ ฉ(x)dx
∫∫	อินทิกรัลสองเท่า	การรวมฟังก์ชันของ 2 ตัวแปร	∫∫ ฉ(x,y)dxdy
∫∫∫	อินทิกรัลสามเท่า	การรวมฟังก์ชันของ 3 ตัวแปร	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	อินทิกรัลรูปร่างปิด/เส้นตรง
∯	อินทิกรัลพื้นผิวปิด
∰	อินทิกรัลปริมาณปิด
[ ก , ข ]	ช่วงเวลาปิด	[ ก , ข ] = { x \| ก ≤ x ≤ ข }
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}
i	imaginary unit	i ≡ √-1	z = 3 + 2i
z*	complex conjugate	z = a+bi → z*=a-bi	z* = 3 - 2i
z	complex conjugate	z = a+bi → z = a-bi	z = 3 - 2i
Re(z)	real part of a complex number	z = a+bi → Re(z)=a	Re(3 - 2i) = 3
Im(z)	imaginary part of a complex number	z = a+bi → Im(z)=b	Im(3 - 2i) = -2
\| z \|	absolute value/magnitude of a complex number	\|z\| = \|a+bi\| = √(a²+b²)	\|3 - 2i\| = √13
arg(z)	argument of a complex number	The angle of the radius in the complex plane	หาเรื่อง(3 + 2 ผม ) = 33.7°
∇	นาบลา/เดล	ตัวดำเนินการไล่ระดับสี / ความแตกต่าง	∇ ฉ ( x , y , z )
	เวกเตอร์
	เวกเตอร์หน่วย
x * ย	บิด	y ( เสื้อ ) = x ( เสื้อ ) * ชั่วโมง ( เสื้อ )
	การแปลง Laplace	ฉ ( s ) = { ฉ ( t )}
	การแปลงฟูเรียร์	X ( ω ) = { ฉ ( เสื้อ )}
δ	ฟังก์ชันเดลต้า
∞	เลมนิสเคต	สัญลักษณ์อินฟินิตี้

สัญลักษณ์ตัวเลข

ชื่อ	ภาษาอาหรับตะวันตก	โรมัน	ภาษาอาหรับตะวันออก	ภาษาฮีบรู
ศูนย์	0		٠
หนึ่ง	1	ฉัน	١	ตกลง
สอง	2	ครั้งที่สอง	٢	เวลา
สาม	3	สาม	٣	ג
สี่	4	IV	ครับ	เ
ห้า	5	วี	٥	ใช่
หก	6	วี.ไอ	٦	มะ
เจ็ด	7	ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว	ครับ	ล
แปด	8	VIII	٨	ใช่
เก้า	9	ทรงเครื่อง	ป	ครับ
สิบ	10	เอ็กซ์	١٠	ใช่
สิบเอ็ด	11	จิน	١١	ใช่
สิบสอง	12	สิบสอง	١٢	ใช่
สิบสาม	13	สิบสาม	١٣	ใช่
สิบสี่	14	สิบสี่	١٤	ใช่
สิบห้า	15	XV	١٥	ใช่
สิบหก	16	เจ้าพระยา	١٦	ใช่
สิบเจ็ด	17	XVII	١٧	ใช่
สิบแปด	18	XVIII	١٨	ใช่
สิบเก้า	19	XIX	١٩	ใช่
ยี่สิบ	20	XX	٢٠	ก
สามสิบ	30	XXX	٣٠	ก
สี่สิบ	40	เอ็กแอล	ครับ	ก
ห้าสิบ	50	แอล	٥٠	ก
หกสิบ	60	แอลเอ็กซ์	٦٠	เ
เจ็ดสิบ	70	แอลเอ็กซ์	ป	ก
แปดสิบ	80	LXXX	٨٠	ใช่
เก้าสิบ	90	เอ็กซ์ซี	ป	ใช่
หนึ่งร้อย	100	ค	١٠٠	ใช่

ตัวอักษรกรีก

ตัวพิมพ์ใหญ่	ตัวอักษรพิมพ์เล็ก	ชื่ออักษรกรีก	เทียบเท่าภาษาอังกฤษ	ชื่อจดหมายออกเสียง
Α	α	อัลฟ่า	ก	อัล-ฟะ
Β	เบต้า	เบต้า	ข	เบต้า
Γ	γ	แกมมา	กรัม	กามา
∆	δ	เดลต้า	ง	เดลต้า
Ε	ε	เอปไซลอน	อี	ep-si-lon
Ζ	ζ	ซีต้า	ซี	ซีตา
Η	η	กทพ	ชม.	เอ๊ะ-ตะ
ฉัน	θ	ทีต้า	ไทย	เต้-ต้า
ฉัน	ใช่	ไอโอตะ	ฉัน	ไอโอ-ทา
Κ	κ	กัปปะ	เค	กะป้า
Λ	เล	แลมบ์ดา	ล	แลมดา
Μ	μ	ม	ม	มยู
Ν	ν	นู	น	นู๋
Ξ	ξ	สี	x	x อี
Ο	โอ	โอไมครอน	โอ	โอ-มี-ซี-รอน
Π	พาย	ปี่	หน้า	ปะยี
Ρ	ฉ	โร	ร	แถว
Σ	σ	ซิกม่า	ส	ซิกม่า
Τ	ไจ	เทา	ที	ตะ-อู
ฉัน	υ	อัพไซลอน	ยู	oo-psi-lon
Φ	φ	พี	ภ	ค่าธรรมเนียม
ใช่	χ	จิ	ช	ข-อี
Ψ	ψ	ปอนด์/ตารางนิ้ว	ปล	p-ดู
โอห์ม	ω	โอเมก้า	โอ	โอ-เม-กา

เลขโรมัน

ตัวเลข	เลขโรมัน
0	ไม่ได้กำหนดไว้
1	ฉัน
2	ครั้งที่สอง
3	สาม
4	IV
5	วี
6	วี.ไอ
7	ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว
8	VIII
9	ทรงเครื่อง
10	เอ็กซ์
11	จิน
12	สิบสอง
13	สิบสาม
14	สิบสี่
15	XV
16	เจ้าพระยา
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	เอ็กแอล
50	แอล
60	แอลเอ็กซ์
70	แอลเอ็กซ์
80	LXXX
90	เอ็กซ์ซี
100	ค
200	ซีซี
300	ซี.ซี.ซี
400	ซีดี
500	ง
600	กระแสตรง
700	ดี.ซี.ซี
800	ดี.ซี.ซี
900	ซม
1,000	ม
5,000	วี
10,000	เอ็กซ์
50000	แอล
100,000	ค
500000	ง
1000000	ม