การกระจายความน่าจะเป็น

ใน การแจกแจงความน่าจะเป็นและสถิติเป็นลักษณะของตัวแปรสุ่ม อธิบายความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มในแต่ละค่า

การแจกแจงแต่ละครั้งมีฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นและฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็น

แม้ว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นจะมีจำนวนไม่แน่นอน แต่ก็มีการแจกแจงทั่วไปหลายอย่างที่ใช้อยู่

การแจกแจงความน่าจะเป็นอธิบายโดยฟังก์ชันการแจกแจงแบบสะสม F(x)

ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X ที่จะรับค่าที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x:

F(x) = P(X ≤ x)

ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม F(x) คำนวณโดยการรวมฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น f(u) ของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง X

ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม F(x) คำนวณโดยการรวมฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น P(u) ของตัวแปรสุ่ม X แบบไม่ต่อเนื่อง

การแจกแจงแบบต่อเนื่องคือการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง

...

ชื่อการจัดจำหน่าย	สัญลักษณ์การกระจาย	ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (pdf)	หมายถึง	ความแปรปรวน
		ฉ_X ( x )	μ = อี ( X )	σ ² = วาร์ ( X )
ปกติ/เสียน	X ~ N (μ,σ ² )	$\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$	μ	σ ²
ชุดยูนิฟอร์ม	X ~ U ( ก , ข )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{ba} & ,a\leq x\leq b\\ & \\0 & มิฉะนั้น\end{matrix}$		$\frac{(บา)^2}{12}$
เลขชี้กำลัง	X ~ ประสบการณ์ (λ)	$\begin{Bmatrix}\lambda e^{-\lambda x} & x\geq 0\\ 0 & x<0\end{matrix}$	$\frac{1}{\แลมบ์ดา}$	$\frac{1}{\แลมบ์ดา^2}$
แกมมา	X ~ แกมมา ( c , λ)	$\frac{\lambda ^cx^{c-1}e^{-\lambda x}}{\Gamma (c)}$ x > 0, c > 0, λ > 0	$\frac{c}{\แลมบ์ดา }$	$\frac{c}{\แลมบ์ดา ^2}$
ไคสแควร์	X ~ χ ² ( k )	$\frac{x^{k/2-1}e^{-x/2}}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}$	เค	2 ก
วิชชาร์ท
ฉ	X ~ F ( k ₁, k ₂ )
เบต้า
ไวบูล
เข้าสู่ระบบปกติ	X ~ LN (μ,σ ² )
เรย์ลี่
คอกี้
ไดริชเล็ต
ลาปลาซ
ประกาศ
ข้าว
นักเรียน ม

การแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่องคือการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง

...

ชื่อการจัดจำหน่าย	สัญลักษณ์การกระจาย	ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น (pmf)		หมายถึง	ความแปรปรวน
		ฉ_x ( k ) = P ( X = k ) k = 0,1,2,...		อี ( x )	วาร์ ( x )
ทวินาม	X ~ บิน ( n , p )	$\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{nk}$		น	np (1- หน้า )
ปัวซอง	X ~ ปัวซอง (λ)		λ ≥ 0	เล	เล
ชุดยูนิฟอร์ม	X ~ U ( ก, ข )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{b-a+1} & ,a\leq k\leq b\\ & \\0 & ,มิฉะนั้น\end{matrix}$		$\frac{a+b}{2}$	$\frac{(b-a+1)^{2}-1}{12}$
ทางเรขาคณิต	X ~ เรขาคณิต ( หน้า )	$พี(1-พี)^{k}$		$\frac{1-p}{p}$	$\frac{1-p}{p^2}$
ไฮเปอร์เรขาคณิต	X ~ HG ( ยังไม่มี ข้อความ , K , n )		น = 0,1,2, ... K = 0,1,.., N n = 0,1,..., น	$\frac{nK}{N}$	$\frac{nK(NK)(Nn)}{N^2(N-1)}$
แบร์นูลลี	X ~ เบิร์น ( หน้า )	$\begin{Bmatrix}(1-p) & ,k=0\\ p & ,k=1\\ 0 & ,มิฉะนั้น\end{matrix}$		หน้า	พี (1- พี )

ดูสิ่งนี้ด้วย