แคลคูลัสและการวิเคราะห์สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์และคำจำกัดความ
เครื่องหมาย | ชื่อสัญลักษณ์ | ความหมาย/คำจำกัดความ | ตัวอย่าง |
---|---|---|---|
จำกัด | ค่าจำกัดของฟังก์ชัน | ||
ε | เอปไซลอน | แสดงถึงจำนวนที่น้อยมาก ใกล้ศูนย์ | ε → 0 |
อี | e ค่าคงที่ / เลขออยเลอร์ | จ = 2.718281828... | e = ลิม (1+1/ x ) x , x →∞ |
คุณ ' | อนุพันธ์ | อนุพันธ์ - สัญกรณ์ลากรองจ์ | (3 x 3 )' = 9 x 2 |
วาย '' | อนุพันธ์อันดับสอง | อนุพันธ์ของอนุพันธ์ | (3 x 3 )'' = 18 x |
วาย( น ) | อนุพันธ์อันดับ n | n คูณรากศัพท์ | (3 x 3 ) (3) = 18 |
อนุพันธ์ | อนุพันธ์ - สัญกรณ์ของไลบ์นิซ | d (3 x 3 )/ dx = 9 x 2 | |
อนุพันธ์อันดับสอง | อนุพันธ์ของอนุพันธ์ | d 2 (3 x 3 )/ dx 2 = 18 x | |
อนุพันธ์อันดับ n | n คูณรากศัพท์ | ||
อนุพันธ์ของเวลา | อนุพันธ์ตามเวลา - สัญกรณ์ของนิวตัน | ||
อนุพันธ์อันดับสองของเวลา | อนุพันธ์ของอนุพันธ์ | ||
ดxย | อนุพันธ์ | อนุพันธ์ - สัญกรณ์ของออยเลอร์ | |
ดx 2ย | อนุพันธ์อันดับสอง | อนุพันธ์ของอนุพันธ์ | |
อนุพันธ์ย่อย | ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x | ||
∫ | อินทิกรัล | ตรงข้ามกับรากศัพท์ | |
∬ | อินทิกรัลสองเท่า | การรวมฟังก์ชันของ 2 ตัวแปร | |
∭ | อินทิกรัลสามเท่า | การรวมฟังก์ชันของ 3 ตัวแปร | |
∮ | อินทิกรัลรูปร่างปิด/เส้นตรง | ||
∯ | อินทิกรัลพื้นผิวปิด | ||
∰ | อินทิกรัลปริมาณปิด | ||
[ ก , ข ] | ช่วงเวลาปิด | [ ก , ข ] = { x | ก ≤ x ≤ ข } | |
( ก , ข ) | ช่วงเปิด | ( ก , ข ) = { x | ก < x < ข } | |
ฉัน | หน่วยจินตภาพ | ฉัน ≡ √ -1 | z = 3 + 2 ผม |
ซี * | คอนจูเกตที่ซับซ้อน | z = a + bi → z *= a - ไบ | z* = 3 + 2 ผม |
ซี | คอนจูเกตที่ซับซ้อน | z = a + bi → z = a - ไบ | z = 3 + 2 ผม |
เรื่อง( z ) | ส่วนจริงของจำนวนเชิงซ้อน | z = a + bi → เรื่อง( z )= ก | เรื่อง(3 - 2 ผม ) = 3 |
ฉัน ( z ) | ส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อน | z = a + bi → อิ่ม( z )= ข | ฉัน (3 - 2 ฉัน ) = -2 |
| z | | ค่าสัมบูรณ์/ขนาดของจำนวนเชิงซ้อน | | z |= | เอ + ไบ |= √( ก2 + ข2 ) | |3 - 2 ฉัน |= √13 |
หาเรื่อง( z ) | อาร์กิวเมนต์ของจำนวนเชิงซ้อน | มุมของรัศมีในระนาบเชิงซ้อน | หาเรื่อง(3 + 2 ผม ) = 33.7° |
∇ | นาบลา/เดล | ตัวดำเนินการไล่ระดับสี / ความแตกต่าง | ∇ ฉ ( x , y , z ) |
เวกเตอร์ | |||
เวกเตอร์หน่วย | |||
x * ย | บิด | y ( เสื้อ ) = x ( เสื้อ ) * ชั่วโมง ( เสื้อ ) | |
การแปลง Laplace | ฉ ( s ) = { ฉ ( t )} | ||
การแปลงฟูเรียร์ | X ( ω ) = { ฉ ( เสื้อ )} | ||
δ | ฟังก์ชันเดลต้า | ||
∞ | เลมนิสเคต | สัญลักษณ์อินฟินิตี้ |
Advertising