Seznam matematičnih simbolov

Seznam vseh matematičnih simbolov in znakov - pomen in primeri.

Osnovni matematični simboli

Simbol	Ime simbola	Pomen / definicija	Primer
=	znak enakosti	enakost	5 = 2+3 5 je enako 2+3
≠	ne enačaj	neenakost	5 ≠ 4 5 ni enako 4
≈	približno enako	približek	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y pomeni, da je x približno enak y
>	stroga neenakost	večji kot	5 > 4 5 je večje od 4
<	stroga neenakost	manj kot	4 < 5 4 je manj kot 5
≥	neenakost	večji ali enak	5 ≥ 4, x ≥ y pomeni, da je x večji ali enak y
≤	neenakost	manj kot ali enako	4 ≤ 5, x ≤ y pomeni, da je x manjši ali enak y
( )	oklepaj	najprej izračunajte izraz znotraj	2 × (3+5) = 16
[ ]	oklepaji	najprej izračunajte izraz znotraj	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	znak plus	dodatek	1 + 1 = 2
−	znak minus	odštevanje	2 − 1 = 1
±	plus - minus	operacije plus in minus	3 ± 5 = 8 ali -2
±	minus - plus	minus in plus operacije	3 ∓ 5 = -2 ali 8
*	zvezdica	množenje	2 * 3 = 6
×	krat znak	množenje	2 × 3 = 6
⋅	množenje pika	množenje	2 ⋅ 3 = 6
÷	znak delitve / obelus	delitev	6 ÷ 2 = 3
/	delitvena poševnica	delitev	6/2 = 3
—	vodoravna črta	delitev / ulomek	$\frac{6}{2}=3$
mod	modulo	izračun ostanka	7 mod 2 = 1
.	obdobje	decimalna vejica, decimalno ločilo	2,56 = 2+56/100
a ^b	moč	eksponent	2 ³ = 8
a^b	kazalka	eksponent	2 ^ 3 = 8
√ a	kvadratni koren	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ±3
³ √ a	kockasti koren	³ √ a ⋅ ³ √ a ⋅ ³ √ a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √ a	četrti koren	⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a = a	⁴ √ 16 = ±2
ⁿ √ a	n-ti koren (radikal)		za n =3, ⁿ √ 8 = 2
%	odstotkov	1 % = 1/100	10 % × 30 = 3
‰	promil	1‰ = 1/1000 = 0,1 %	10‰ × 30 = 0,3
ppm	na milijon	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	na milijardo	1ppb = 1/1000000000	10 ppb × 30 = 3 × 10 ^-7
ppt	na trilijon	1ppt = 10 ^-12	10ppt × 30 = 3×10 ^-10

Geometrijski simboli

Simbol	Ime simbola	Pomen / definicija	Primer
∠	kota	ki ga tvorita dva žarka	∠ABC = 30°
	izmerjeni kot		ABC = 30°
	sferični kot		AOB = 30°
∟	pravi kot	= 90°	α = 90°
°	stopnja	1 obrat = 360°	α = 60°
deg	stopnja	1 obrat = 360 stopinj	α = 60 stopinj
′	prime	kotna minuta, 1° = 60′	α = 60°59′
″	dvojno prime	ločna sekunda, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	linija	neskončna črta
AB	odsek črte	črta od točke A do točke B
	žarek	črta, ki se začne v točki A
	lok	lok od točke A do točke B	= 60°
⊥	pravokotno	pravokotne črte (kot 90°)	AC ⊥ BC
∥	vzporedno	vzporedne črte	AB ∥ CD
≅	skladno z	enakovrednost geometrijskih oblik in velikosti	∆ABC≅ ∆XYZ
~	podobnost	enake oblike, ne enake velikosti	∆ABC~ ∆XYZ
Δ	trikotnik	trikotna oblika	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	razdalja	razdalja med točkama x in y	\| x - y \|= 5
π	konstanta pi	π = 3,141592654... je razmerje med obsegom in premerom kroga	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radianov	kotna enota radian	360° = 2π rad
^c	radianov	kotna enota radian	360° = 2π ^c
grad	gradians / gons	enota grad kota	360° = 400 grad
^g	gradians / gons	enota grad kota	360° = 400 ^g

Algebrski simboli

Simbol	Ime simbola	Pomen / definicija	Primer
x	x spremenljivka	neznana vrednost za iskanje	ko je 2 x = 4, potem je x = 2
≡	enakovrednost	enako kot
≜	enako po definiciji	enako po definiciji
:=	enako po definiciji	enako po definiciji
~	približno enako	šibek približek	11 ~ 10
≈	približno enako	približek	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	sorazmerno z	sorazmerno z	y ∝ x, ko je y = kx, k konstanta
∞	lemniskata	simbol neskončnosti
≪	veliko manj kot	veliko manj kot	1 ≪ 1000000
≫	veliko večji od	veliko večji od	1000000 ≫ 1
( )	oklepaj	najprej izračunajte izraz znotraj	2 * (3+5) = 16
[ ]	oklepaji	najprej izračunajte izraz znotraj	[(1+2)*(1+5)] = 18
{}	naramnice	set
⌊ x ⌋	talne nosilce	zaokroži število na manjše celo število	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	stropni nosilci	zaokroži število na zgornje celo število	⌈4,3⌉ = 5
x !	klicaj	faktorial	4!= 123*4 = 24
\| x \|	navpične palice	absolutna vrednost	\|-5 \|= 5
f ( x )	funkcija x	preslika vrednosti x v f(x)	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	Euler-Mascheronijeva konstanta	γ = 0,5772156649...
φ	zlata sredina	konstanta zlatega reza
π	konstanta pi	π = 3,141592654... je razmerje med obsegom in premerom kroga	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Simboli linearne algebre

Simbol	Ime simbola	Pomen / definicija	Primer
·	pika	skalarni produkt	a · b
×	križ	vektorski izdelek	a × b
A ⊗ B	tenzorski produkt	tenzorski produkt A in B	A ⊗ B
$\langle x,y \rangle$	notranji izdelek
[ ]	oklepaji	matriko števil
( )	oklepaj	matriko števil
\| A \|	determinanta	determinanta matrike A
det( A )	determinanta	determinanta matrike A
\|\| x \|\|	dvojne navpične palice	norma
A ^T	prestaviti	matrični transpon	( A ^T ) _ij = ( A ) _ji
A ^†	Hermitska matrica	matrično konjugirano transponiranje	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
A ^*	Hermitska matrica	matrično konjugirano transponiranje	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
A ^-1	inverzna matrika	AA ^-1 = I
uvrstitev ( A )	matrični rang	rang matrike A	uvrstitev ( A ) = 3
dim ( U )	razsežnost	dimenzija matrike A	dim( U ) = 3

Simboli za verjetnost in statistiko

Simbol	Ime simbola	Pomen / definicija	Primer
P ( A )	verjetnostna funkcija	verjetnost dogodka A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	verjetnost presečišča dogodkov	verjetnost dogodkov A in B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	zveza verjetnosti dogodkov	verjetnost dogodkov A ali B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A \| B )	pogojna verjetnostna funkcija	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	conditional expectation	expected value of random variable X given Y	E(X \| Y=2) = 5
var(X)	variance	variance of random variable X	var(X) = 4
σ²	variance	variance of population values	σ² = 4
std(X)	standard deviation	standard deviation of random variable X	std(X) = 2
σ_X	standard deviation	standard deviation value of random variable X	σ_X = 2
	median	middle value of random variable x
cov(X,Y)	covariance	covariance of random variables X and Y	cov ( X,Y ) = 4
pravilno ( X , Y )	korelacija	korelacija naključnih spremenljivk X in Y	kor ( X,Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korelacija	korelacija naključnih spremenljivk X in Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	seštevanje	seštevek - vsota vseh vrednosti v območju serije
∑∑	dvojno seštevanje	dvojno seštevanje
Mo	način	vrednost, ki se najpogosteje pojavlja v populaciji
GOSPOD	srednji razred	MR = ( x _max + x _min )/2
Md	vzorčna mediana	polovica prebivalstva je pod to vrednostjo
V1 _{_}	spodnji / prvi kvartil	25 % prebivalstva je pod to vrednostjo
_2. vprašanje	mediana/drugi kvartil	50 % populacije je pod to vrednostjo = mediana vzorcev
V3 _{_}	zgornji/tretji kvartil	75 % prebivalstva je pod to vrednostjo
x	vzorčno povprečje	povprečje / aritmetična sredina	x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s ²	vzorčna varianca	ocenjevalec variance vzorcev populacije	s ² = 4
s	standardni odklon vzorca	Ocenjevalnik standardnega odklona vzorcev populacije	s = 2
z _x	standardni rezultat	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	porazdelitev X	porazdelitev naključne spremenljivke X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normalna porazdelitev	gaussova porazdelitev	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	enakomerna porazdelitev	enaka verjetnost v območju a,b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentna porazdelitev	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gama ( c , λ)	gama porazdelitev	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	porazdelitev hi-kvadrat	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	geometrijska porazdelitev	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hipergeometrična porazdelitev
Bern ( p )	Bernoullijeva porazdelitev

Simboli kombinatorike

Simbol	Ime simbola	Pomen / definicija	Primer
n !	faktorial	n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutacija	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60
_n C _k	kombinacija	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Simbol

Ime simbola

Pomen / definicija

Primer

n !

faktorial

n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutacija

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60

_n C _k

kombinacija

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Simboli teorije množic

Simbol	Ime simbola	Pomen / definicija	Primer
{}	set	zbirka elementov	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	križišče	predmeti, ki pripadajo množici A in množici B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	zveza	predmeti, ki pripadajo množici A ali množici B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	podnabor	A je podmnožica B. Množica A je vključena v množico B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	pravilna podmnožica / stroga podmnožica	A je podmnožica B, vendar A ni enak B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	ni podnabor	množica A ni podmnožica množice B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A je nadmnožica B. Množica A vključuje množico B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	pravilna nadmnožica / stroga nadmnožica	A je nadmnožica B, vendar B ni enak A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	ni superset	množica A ni nadmnožica množice B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 ^A	nabor moči	vse podmnožice A
$\mathcal{P}(A)$	nabor moči	vse podmnožice A
A = B	enakost	oba niza imata iste člene	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A ^c	dopolnjujejo	vse predmete, ki ne pripadajo množici A
A \ B	relativno dopolnilo	predmeti, ki pripadajo A in ne B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relativno dopolnilo	predmeti, ki pripadajo A in ne B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	simetrična razlika	predmeti, ki pripadajo A ali B, ne pa njunemu presečišču	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	simetrična razlika	predmeti, ki pripadajo A ali B, ne pa njunemu presečišču	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element, pripada	nastavite članstvo	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	ni element	brez določenega članstva	A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	naročen par	zbirka 2 elementov
A×B	kartezični produkt	množica vseh urejenih parov iz A in B	A×B = {( a , b )\| a ∈A , b ∈B}
\|A\|	kardinalnost	število elementov množice A	A={3,9,14}, \|A\|=3
#A	kardinalnost	število elementov množice A	A={3,9,14}, #A=3
\|	navpična vrstica	tako da	A={x\|3<x<14}
	aleph-nič	neskončna kardinalnost množice naravnih števil
	aleph-ena	kardinalnost množice števnih rednih števil
Ø	prazen niz	Ø = {}	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	univerzalni set	nabor vseh možnih vrednosti
$\mathbb{N}$ ₀	množica naravnih števil / celih števil (z ničlo)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	niz naravnih števil / celih števil (brez ničle)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	niz celih števil	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	niz racionalnih števil	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	niz realnih števil	$\mathbb{R}$ = { x \|-∞ < x <∞}	6,343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	niz kompleksnih števil	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+2 i ∈ $\mathbb{C}$

Logični simboli

Simbol	Ime simbola	Pomen / definicija	Primer
⋅	in	in	x ⋅ y
^	kazalec / cirkumfleks	in	x ^ y
&	ampersand	in	x & y
+	plus	oz	x + y
∨	obrnjena kazalka	oz	x ∨ y
\|	navpična črta	oz	x \| l
x '	enojni narekovaj	ne - zanikanje	x '
x	bar	ne - zanikanje	x
¬	ne	ne - zanikanje	¬ x
!	klicaj	ne - zanikanje	! x
⊕	obkrožen plus / oplus	izključno ali - xor	x ⊕ y
~	tilda	zanikanje	~ x
⇒	pomeni
⇔	enakovreden	če in samo če (če)
↔	enakovreden	če in samo če (če)
∀	za vse
∃	obstaja
∄	ne obstaja
∴	torej
∵	ker / ker

Simboli za računanje in analizo

Simbol	Ime simbola	Pomen / definicija	Primer
$\lim_{x\to x0}f(x)$	omejitev	mejna vrednost funkcije
ε	epsilon	predstavlja zelo majhno število, blizu ničle	ε → 0
e	e konstanta / Eulerjevo število	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
y '	izpeljanka	izpeljanka - Lagrangeov zapis	(3 x ³ )' = 9 x ²
y ''	druga izpeljanka	izpeljanka izpeljanke	(3 x ³ )'' = 18 x
y ^{( n )}	n-ti derivat	n-kratna izpeljava	(3 x ³ ) ⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	izpeljanka	izpeljanka - Leibnizov zapis	d (3 x ³ )/ dx = 9 x ²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	druga izpeljanka	izpeljanka izpeljanke	d ² (3 x ³ )/ dx ² = 18 x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	n-ti derivat	n-kratna izpeljava
$\dot{y}$	časovni derivat	izpeljanka po času - Newtonov zapis
	časovni drugi odvod	izpeljanka izpeljanke
D _x y	izpeljanka	izpeljanka - Eulerjev zapis
D _x² l	druga izpeljanka	izpeljanka izpeljanke
$\frac{\delni f(x,y)}{\delni x}$	delni derivat		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	integral	nasprotno od izpeljave	∫ f(x)dx
∫∫	dvojni integral	integracija funkcije 2 spremenljivk	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	trojni integral	integracija funkcije 3 spremenljivk	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	zaprta kontura/linijski integral
∯	zaprti površinski integral
∰	integral zaprtega volumna
[ a , b ]	zaprt interval	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }
( a , b )	odprt interval	( a , b ) = { x \| a < x < b }
jaz	imaginarna enota	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	kompleksen konjugat	z = a + bi → z *= a - bi	z* = 3 - 2 i
z	kompleksen konjugat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re( z )	realni del kompleksnega števila	z = a + bi → Re( z )= a	Re(3 - 2 i ) = 3
jaz( z )	imaginarni del kompleksnega števila	z = a + bi → Im( z )= b	Im(3 - 2 i ) = -2
\| z \|	absolutna vrednost/velikost kompleksnega števila	\| z \|= \| a + bi \|= √( a ² + b ² )	\|3 - 2 i \|= √13
arg( z )	argument kompleksnega števila	Kot polmera v kompleksni ravnini	arg(3 + 2 i ) = 33,7°
∇	nabla / del	operator gradienta / divergence	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	enotski vektor
x * y	konvolucija	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplaceova transformacija	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourierjeva transformacija	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funkcija
∞	lemniskata	simbol neskončnosti

Številčni simboli

Ime	zahodna arabščina	Roman	vzhodna arabščina	hebrejščina
nič	0		٠
eno	1	jaz	١	א
dva	2	II	٢	ב
tri	3	III	٣	ג
štiri	4	IV	٤	ד
pet	5	V	٥	ה
šest	6	VI	٦	ו
sedem	7	VII	٧	ז
osem	8	VIII	٨	ח
devet	9	IX	٩	ט
deset	10	X	١٠	י
enajst	11	XI	١١	יא
dvanajst	12	XII	١٢	יב
trinajst	13	XIII	١٣	יג
štirinajst	14	XIV	١٤	יד
petnajst	15	XV	١٥	טו
šestnajst	16	XVI	١٦	טז
sedemnajst	17	XVII	١٧	יז
osemnajst	18	XVIII	١٨	יח
devetnajst	19	XIX	١٩	יט
dvajset	20	XX	٢٠	כ
trideset	30	XXX	٣٠	ל
štirideset	40	XL	٤٠	מ
petdeset	50	L	٥٠	נ
šestdeset	60	LX	٦٠	ס
sedemdeset	70	LXX	٧٠	ע
osemdeset	80	LXXX	٨٠	פ
devetdeset	90	XC	٩٠	צ
sto	100	C	١٠٠	ק

črke grške abecede

Velika tiskana črka	Mala črka	Ime z grško črko	Angleški ekvivalent	Izgovor imena črke
Α	α	Alfa	a	al-fa
Β	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gama	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
Ε	ε	Epsilon	e	ep-si-lon
Ζ	ζ	Zeta	z	ze-ta
Η	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
I	ι	Jota	jaz	io-ta
Κ	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
Μ	μ	Mu	m	m-joo
n	ν	no	n	noo
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
Ο	ο	Omikron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	str	pa-ja
Ρ	ρ	Rho	r	vrstica
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	tel	f-ee
Χ	χ	Chi	pogl	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-glej
Ω	ω	Omega	o	o-me-ga

rimske številke

številka	rimska številka
0	ni definiran
1	jaz
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M