V verjetnosti in statistiki je varianca naključne spremenljivke povprečna vrednost kvadrata razdalje od srednje vrednosti.Predstavlja, kako je naključna spremenljivka porazdeljena blizu srednje vrednosti.Majhna varianca kaže, da je naključna spremenljivka porazdeljena blizu srednje vrednosti.Velika varianca kaže, da je naključna spremenljivka porazdeljena daleč od srednje vrednosti.Na primer, pri normalni porazdelitvi bo imela ozka zvonasta krivulja majhno varianco, široka zvonasta krivulja pa veliko varianco.
Varianca naključne spremenljivke X je pričakovana vrednost kvadratov razlike X in pričakovane vrednosti μ.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
Iz definicije variance lahko dobimo
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
Za zvezno naključno spremenljivko s srednjo vrednostjo μ in funkcijo gostote verjetnosti f(x):
oz
Za diskretno naključno spremenljivko X s srednjo vrednostjo μ in verjetnostno masno funkcijo P(x):
oz
Če sta X in Y neodvisni naključni spremenljivki:
Advertising