Zoznam matematických symbolov

Zoznam všetkých matematických symbolov a znakov - význam a príklady.

Základné matematické symboly

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
= znamienko rovnosti rovnosť 5 = 2+3
5 sa rovná 2+3
nie rovnaké znamienko nerovnosť 5 ≠ 4
5 sa nerovná 4
približne rovnaké aproximácia sin (0,01) ≈ 0,01,
x ≈ y znamená, že x sa približne rovná y
> prísna nerovnosť väčší než 5 > 4
5 je väčšie ako 4
< prísna nerovnosť menej ako 4 < 5
4 je menej ako 5
nerovnosť väčšie alebo rovné 5 ≥ 4,
x ≥ y znamená, že x je väčšie alebo rovné y
nerovnosť menšie alebo rovné 4 ≤ 5,
x ≤ y znamená, že x je menšie alebo rovné y
( ) zátvorkách najprv vypočítajte výraz vo vnútri 2 × (3+5) = 16
[ ] zátvorkách najprv vypočítajte výraz vo vnútri [(1+2)×(1+5)] = 18
+ znamienko plus prídavok 1 + 1 = 2
znamienko mínus odčítanie 2 - 1 = 1
± plus - mínus plusové aj mínusové operácie 3 ± 5 = 8 alebo -2
± mínus - plus mínusové aj plusové operácie 3 ∓ 5 = -2 alebo 8
* hviezdička násobenie 2 * 3 = 6
× znamenia časy násobenie 2 × 3 = 6
násobenie bodka násobenie 2 ⋅ 3 = 6
÷ deliace znamenie / obelus divízie 6 ÷ 2 = 3
/ lomítko divízie divízie 6/2 = 3
horizontálna čiara delenie / zlomok \frac{6}{2}=3
mod modulo výpočet zvyšku 7 mod 2 = 1
. obdobie desatinná čiarka, oddeľovač desatinných miest 2,56 = 2+56/100
a b moc exponent 2 3 = 8
a^b strieška exponent 2 ^ 3 = 8
a odmocnina

aa  = a

9 = ±3
3 a koreň kocky 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a štvrtý koreň 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ±2
n a n-tý koreň (radikál)   pre n = 3, n8 = 2
% percent 1 % = 1/100 10 % × 30 = 3
promile 1‰ = 1/1000 = 0,1 % 10‰ × 30 = 0,3
ppm na milión 1 ppm = 1/1000000 10 str./min x 30 = 0,0003
ppb za miliardu 1 ppb = 1/1000000000 10 ppb × 30 = 3 × 10-7
ppt za bilión 1 ppt = 10-12 10 ppt × 30 = 3 × 10-10

Geometrické symboly

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
uhol tvorený dvoma lúčmi ∠ABC = 30°
meraný uhol   ABC = 30°
sférický uhol   AOB = 30°
pravý uhol = 90° a = 90°
° stupňa 1 otáčka = 360° a = 60°
stupeň stupňa 1 otočenie = 360 stupňov a = 60 stupňov
' hlavný oblúková minúta, 1° = 60′ α = 60°59′
dvojité prvočíslo oblúková sekunda, 1′ = 60″ α = 60°59′59″
riadok nekonečná čiara  
AB úsečka čiara z bodu A do bodu B  
lúč čiara, ktorá začína z bodu A  
oblúk oblúk z bodu A do bodu B = 60°
kolmý kolmé čiary (uhol 90°) ACBC
paralelný rovnobežné čiary ABCD
v súlade s ekvivalencia geometrických tvarov a veľkosti ∆ABC≅ ∆XYZ
~ podobnosť rovnaký tvar, nie rovnaká veľkosť ∆ABC~ ∆XYZ
Δ trojuholník trojuholníkový tvar ΔABC≅ ABCD
| x - y | vzdialenosť vzdialenosť medzi bodmi x a y | x - y |= 5
π pi konštanta π = 3,141592654...

je pomer medzi obvodom a priemerom kruhu

c = πd = 2⋅ πr
rad radiánov jednotka uhla radiánov 360° = 2π rad
c radiánov jednotka uhla radiánov 360° = 2π c
grad gradiánov / gonov grads uhlová jednotka 360° = 400 stupňov
g gradiánov / gonov grads uhlová jednotka 360° = 400 g

Algebrické symboly

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
X x premenná neznáma hodnota, ktorú treba nájsť keď 2 x = 4, potom x = 2
rovnocennosť identický s  
rovní podľa definície rovní podľa definície  
:= rovní podľa definície rovní podľa definície  
~ približne rovnaké slabá aproximácia 11 ~ 10
približne rovnaké aproximácia hriech (0,01) ≈ 0,01
úmerný k úmerný k

y ∝ x keď y = kx, k konštanta

lemniskát symbol nekonečna  
oveľa menej ako oveľa menej ako 1 ≪ 1 000 000
oveľa väčší ako oveľa väčší ako 1 000 000 ≫ 1
( ) zátvorkách najprv vypočítajte výraz vo vnútri 2* (3+5) = 16
[ ] zátvorkách najprv vypočítajte výraz vo vnútri [(1+2)*(1+5)] = 18
{ } rovnátka nastaviť  
x podlahové konzoly zaokrúhli číslo na nižšie celé číslo ⌊4,3⌋ = 4
x stropné konzoly zaokrúhli číslo na vyššie celé číslo ⌈4,3⌉ = 5
x ! výkričník faktoriál 4!= 1*2*3*4 = 24
| x | zvislé pruhy absolútna hodnota |-5 |= 5
f ( x ) funkcia x mapuje hodnoty x na f(x) f ( x ) = 3 x +5
(fg) function composition (fg) (x) = f (g(x)) f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(fg)(x)=3(x-1)
(a,b) open interval (a,b) = {x | a < x < b} x∈ (2,6)
[a,b] closed interval [a,b] = {x | axb} x ∈ [2,6]
delta change / difference t = t1 - t0
discriminant Δ = b2 - 4ac  
sigma summation - sum of all values in range of series xi= x1+x2+...+xn
∑∑ sigma double summation
capital pi product - product of all values in range of series xi=x1∙x2∙...∙xn
e e constant / Euler's number e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
γ Euler-Mascheroniho konštanta γ = 0,5772156649...  
φ Zlatý pomer konštantný zlatý pomer  
π pi konštanta π = 3,141592654...

je pomer medzi obvodom a priemerom kruhu

c = πd = 2⋅ πr

Symboly lineárnej algebry

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
· bodka skalárny produkt a · b
× kríž vektorový produkt a × b
AB tenzorový produkt tenzorový súčin A a B AB
\langle x,y \rangle vnútorný produkt    
[ ] zátvorkách matica čísel  
( ) zátvorkách matica čísel  
| A | determinant determinant matice A  
det ( A ) determinant determinant matice A  
|| x || dvojité vertikálne pruhy norma  
A T transponovať maticová transpozícia ( AT ) ij =( A ) ji
A Hermitovská matica maticová konjugovaná transpozícia ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermitovská matica maticová konjugovaná transpozícia ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 inverzná matica AA -1 = I  
poradie ( A ) maticová hodnosť hodnosť matice A poradie ( A ) = 3
tlmené ( U ) rozmer rozmer matice A dim( U ) = 3

Symboly pravdepodobnosti a štatistiky

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
P ( A ) pravdepodobnostná funkcia pravdepodobnosť udalosti A P ( A ) = 0,5
P ( AB ) pravdepodobnosť priesečníka udalostí pravdepodobnosť udalostí A a B P ( A⋂B )= 0,5
P ( AB ) zjednotenie pravdepodobnosti udalostí pravdepodobnosť udalostí A alebo B P ( A⋃B )= 0,5
P ( A | B ) funkcia podmienenej pravdepodobnosti probability of event A given event B occured P(A | B) = 0.3
f (x) probability density function (pdf) P(a x b) = ∫ f (x) dx  
F(x) cumulative distribution function (cdf) F(x) = P(X x)  
μ population mean mean of population values μ = 10
E(X) expectation value expected value of random variable X E(X) = 10
E(X | Y) podmienené očakávanie očakávaná hodnota náhodnej premennej X danej Y E ( X | Y=2 ) = 5
var ( X ) rozptyl rozptyl náhodnej premennej X var ( X ) = 4
σ 2 rozptyl rozptyl hodnôt populácie σ2 = 4
std ( X ) smerodajná odchýlka smerodajná odchýlka náhodnej premennej X std ( X ) = 2
σ X smerodajná odchýlka hodnota smerodajnej odchýlky náhodnej premennej X σ X  = 2
medián stredná hodnota náhodnej premennej x
cov ( X , Y ) kovariancia kovariancia náhodných premenných X a Y cov ( X,Y ) = 4
korr ( X , Y ) korelácia korelácia náhodných premenných X a Y korr ( X,Y ) = 0,6
ρ X , Y korelácia korelácia náhodných premenných X a Y pX , Y = 0,6
zhrnutie sumácia - súčet všetkých hodnôt v rozsahu radu
∑∑ dvojité zhrnutie dvojité zhrnutie
Mo režim hodnota, ktorá sa v populácii vyskytuje najčastejšie  
PÁN stredný rozsah MR = ( x max + x min )/2  
Md medián vzorky polovica populácie je pod touto hodnotou  
Q 1 spodný / prvý kvartil Pod touto hodnotou je 25 % populácie  
Q 2 medián / druhý kvartil 50 % populácie je pod touto hodnotou = medián vzoriek  
Q 3 horný / tretí kvartil 75 % populácie je pod touto hodnotou  
X vzorový priemer priemer / aritmetický priemer x = (2+5+9)/3 = 5,333
s 2 rozptyl vzorky odhad rozptylu vzoriek populácie s2 = 4
s vzorová smerodajná odchýlka populačné vzorky odhad štandardnej odchýlky s = 2
z x štandardné skóre z x = ( x - x ) / s x  
X ~ distribúcia X rozdelenie náhodnej premennej X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normálne rozdelenie gaussovské rozdelenie X ~ N (0,3)
U ( a , b ) Rovnomerné rozdelenie rovnaká pravdepodobnosť v rozsahu a,b  X ~ U (0,3)
exp (λ) exponenciálne rozdelenie f ( x ) = λe - λx , x >0  
gama ( c , λ) gama distribúcia f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) chí-kvadrát rozdelenie f ( x ) = x k /2-1 e - x /2 / ( 2 k/2 Γ( k /2) )  
F ( k 1 , k 2 ) F distribúcia    
Zásobník ( n , p ) binomické rozdelenie f ( k ) = nCkpk ( 1 - p ) nk _ _  
Poisson (λ) Poissonovo rozdelenie f ( k )= λ ke - λ / k !  
Geom ( p ) geometrické rozdelenie f ( k ) = p (1 - p ) k  
HG ( N , K , n ) hypergeometrická distribúcia    
Bern ( p ) Bernoulliho distribúcia    

Kombinatorické symboly

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
n ! faktoriál n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n 5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutácia _{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!} 5 P 3 = 5!/ (5-3)!= 60
n C k

 

kombinácia _{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!} 5C3 = 5 !/[3!(5-3)!]= 10

Sada symbolov teórie

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
{ } nastaviť zbierka prvkov A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B križovatka objekty patriace do množiny A a množiny B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B únie objekty, ktoré patria do množiny A alebo množiny B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B podmnožina A je podmnožinou B. množina A je zahrnutá v množine B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B správna podmnožina / prísna podmnožina A je podmnožinou B, ale A sa nerovná B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B nie podmnožina množina A nie je podmnožinou množiny B {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B supermnožina A je nadmnožinou B. Sada A obsahuje sadu B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B správna nadmnožina / prísna nadmnožina A je nadmnožinou B, ale B sa nerovná A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B nie nadmnožina množina A nie je nadmnožinou množiny B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A napájací set všetky podskupiny A  
\mathcal{P}(A) napájací set všetky podskupiny A  
A = B rovnosť obe množiny majú rovnaké členy A={3,9,14},
B={3,9,14},
A=B
A c dopĺňať všetky objekty, ktoré nepatria do množiny A  
A \ B relatívny doplnok predmety, ktoré patria do A a nie do B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A – B relatívny doplnok predmety, ktoré patria do A a nie do B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B symetrický rozdiel objekty, ktoré patria do A alebo B, ale nie do ich priesečníka A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B symetrický rozdiel objekty, ktoré patria do A alebo B, ale nie do ich priesečníka A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A prvok,
patrí
nastaviť členstvo A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A nie prvok žiadne stanovené členstvo A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) objednaný pár zbierka 2 prvkov  
A×B karteziánsky súčin sada všetkých objednaných párov z A a B A×B = {( a , b )| a ∈A , b ∈B}
|A| kardinalita počet prvkov množiny A A={3,9,14}, |A|=3
#A kardinalita počet prvkov množiny A A={3,9,14}, #A=3
| vertikálna lišta také že A={x|3<x<14}
aleph-null nekonečná mohutnosť množiny prirodzených čísel  
aleph-one kardinalita množiny spočítateľných radových čísel  
Ø prázdna sada Ø = { } C = {Ø}
\mathbb{U} univerzálna sada súbor všetkých možných hodnôt  
\mathbb{N}0 sada prirodzených čísel / celých čísel (s nulou) \mathbb{N}0 = {0,1,2,3,4,...} 0 ∈ \mathbb{N}0
\mathbb{N}1 sada prirodzených čísel / celých čísel (bez nuly) \mathbb{N}1 = {1,2,3,4,5,...} 6 ∈ \mathbb{N}1
\mathbb{Z} sada celých čísel \mathbb{Z}= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} -6 ∈\mathbb{Z}
\mathbb{Q} množina racionálnych čísel \mathbb{Q}= { x | x = a / b , a , b\mathbb{Z}} 2/6 ∈\mathbb{Q}
\mathbb{R} sada reálnych čísel \mathbb{R}= { x |-∞ < x <∞} 6,343434∈\mathbb{R}
\mathbb{C} súbor komplexných čísel \mathbb{C}= { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} 6+2 i\mathbb{C}

Logické symboly

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
a a x y
^ strieška / cirkumflex a x ^ y
& ampersand a x a y
+ plus alebo x + y
obrátená strieška alebo xy
| vertikálna čiara alebo x | r
x ' jediný citát nie - negácia x '
X bar nie - negácia X
¬ nie nie - negácia ¬ x
! výkričník nie - negácia ! X
zakrúžkované plus / oplus výhradné alebo - xor xy
~ vlnovka negácia ~ x
znamená    
ekvivalent vtedy a len vtedy, ak (iff)  
ekvivalent vtedy a len vtedy, ak (iff)  
pre všetkých    
existuje    
neexistuje    
preto    
pretože / odkedy    

Symboly počtu a analýzy

Symbol Názov symbolu Význam / definícia Príklad
\lim_{x\to x0}f(x) limit limitná hodnota funkcie  
ε epsilon predstavuje veľmi malé číslo, blízke nule ε 0
e e konštanta / Eulerovo číslo e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
y ' derivát derivát - Lagrangeov zápis (3 x 3 ) = 9 x 2
y '' druhá derivácia derivát derivátu (3 x 3 )'' = 18 x
y ( n ) n-tý derivát n krát derivácia (3 x 3 ) (3) = 18
\frac{dy}{dx} derivát derivát - Leibnizov zápis d (3 x 3 )/ dx = 9 x 2
\frac{d^2y}{dx^2} druhá derivácia derivát derivátu d2 ( 3 x 3 )/ dx2 = 18 x
\frac{d^ny}{dx^n} n-tý derivát n krát derivácia  
\dot{y} časová derivácia derivácia podľa času - Newtonov zápis  
časovo druhá derivácia derivát derivátu  
D x y derivát derivát - Eulerov zápis  
D x 2 r druhá derivácia derivát derivátu  
\frac{\čiastočné f(x,y)}{\čiastočné x} čiastočná derivácia   ( x2 + y2 ) / ∂x = 2x
integrálne opak derivácie f(x)dx
∫∫ dvojitý integrál integrácia funkcie 2 premenných ∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫ trojný integrál integrácia funkcie 3 premenných ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
uzavretý obrysový / čiarový integrál    
uzavretý povrchový integrál    
uzavretý objemový integrál    
[ a , b ] uzavretý interval [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) otvorený interval ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i pomyselná jednotka i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * komplexný konjugát z = a + biz *= a - bi z* = 3 - 2 i
z komplexný konjugát z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re( z ) reálna časť komplexného čísla z = a+bi → Re(z)=a Re(3 - 2i) = 3
Im(z) imaginary part of a complex number z = a+bi → Im(z)=b Im(3 - 2i) = -2
| z | absolute value/magnitude of a complex number |z| = |a+bi| = √(a2+b2) |3 - 2i| = √13
arg(z) argument of a complex number The angle of the radius in the complex plane arg(3 + 2i ) = 33,7°
nabla / del operátor gradientu / divergencie f ( x , y , z )
vektor    
jednotkový vektor    
x * y konvolúcia y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplaceova transformácia F ( s ) = { f ( t )}  
Fourierova transformácia X ( ω ) = { f ( t )}  
5 delta funkcia    
lemniskát symbol nekonečna  

Číselné symboly

názov západná arabčina Roman Východná arabčina hebrejčina
nula 0   ٠  
jeden 1 ja ١ א
dva 2 II ٢ ב
tri 3 III ٣ ג
štyri 4 IV ٤ ד
päť 5 V ٥ ה
šesť 6 VI ٦ ו
sedem 7 VII ٧ ז
osem 8 VIII ٨ ח
deväť 9 IX ٩ ט
desať 10 X ١٠ י
jedenásť 11 XI ١١ יא
dvanásť 12 XII ١٢ יב
trinásť 13 XIII ١٣ יג
štrnásť 14 XIV ١٤ יד
pätnásť 15 XV ١٥ טו
šestnásť 16 XVI ١٦ alebo
sedemnásť 17 XVII ١٧ יז
osemnásť 18 XVIII ١٨ יח
devätnásť 19 XIX ١٩ יט
dvadsať 20 XX ٢٠ כ
tridsať 30 XXX ٣٠ ל
štyridsať 40 XL ٤٠ מ
päťdesiat 50 L ٥٠ נ
šesťdesiat 60 LX ٦٠ ס
sedemdesiat 70 LXX ٧٠ ע
osemdesiat 80 LXXX ٨٠
deväťdesiat 90 XC ٩٠ צ
sto 100 C ١٠٠ ק

 

Písmená gréckej abecedy

Veľké písmeno Malé písmeno Názov gréckeho písmena Anglický ekvivalent Názov písmena Vyslov
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ 5 Delta d del-ta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
ja ι Iota i io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-joo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi X x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r riadok
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph f-ee
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-pozri
Ω ω Omega o o-me-ga

rímske číslice

číslo rímske číslo
0 neurčené
1 ja
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10 000 X
50 000 L
100 000 C
500 000 D
1 000 000 M

 


Pozri tiež

Advertising

MATEMATICKÉ SYMBOLY
°• CmtoInchesConvert.com •°