Lista symboli matematycznych

Spis wszystkich symboli i znaków matematycznych - znaczenie i przykłady.

Podstawowe symbole matematyczne

Symbol Nazwa symbolu Znaczenie / definicja Przykład
= znak równości równość 5 = 2+3
5 równa się 2+3
nie znak równości nierówność 5 ≠ 4
5 nie równa się 4
w przybliżeniu równa przybliżenie sin (0,01) ≈ 0,01,
x ≈ y oznacza, że ​​x jest w przybliżeniu równe y
> ścisła nierówność Lepszy niż 5 > 4
5 jest większe niż 4
< ścisła nierówność mniej niż 4 < 5
4 jest mniejsze niż 5
nierówność większe bądź równe 5 ≥ 4,
x ≥ y oznacza, że ​​x jest większe lub równe y
nierówność mniejszy lub równy 4 ≤ 5,
x ≤ y oznacza, że ​​x jest mniejsze lub równe y
( ) zdanie wtrącone Najpierw oblicz wyrażenie wewnątrz 2 × (3+5) = 16
[ ] nawiasy Najpierw oblicz wyrażenie wewnątrz [(1+2)×(1+5)] = 18
+ znak plusa dodatek 1 + 1 = 2
minus odejmowanie 2 - 1 = 1
± mniej więcej operacje dodatnie i ujemne 3 ± 5 = 8 lub -2
± minus - plus zarówno operacje minus, jak i plus 3 ∓ 5 = -2 lub 8
* gwiazdka mnożenie 2 * 3 = 6
× znak czasu mnożenie 2 × 3 = 6
kropka mnożenia mnożenie 2 ⋅ 3 = 6
÷ znak podziału / obelus dział 6 ÷ 2 = 3
/ ukośnik dzielenia dział 6 / 2 = 3
linia pozioma dzielenie / ułamek \frac{6}{2}=3
mod modulo obliczenie reszty 7 trybów 2 = 1
. okres kropka dziesiętna, separator dziesiętny 2,56 = 2+56/100
b _ moc wykładnik potęgowy 2 3 = 8
a^b wstawka korektorska wykładnik potęgowy 2 ^ 3 = 8
za pierwiastek kwadratowy

zaza  = za

9 = ±3
3 za pierwiastek sześcienny 3 za3za  ⋅ 3za  = za 3 8 = 2
4 za czwarty pierwiastek 4 za4za  ⋅ 4za  ⋅ 4za  = za 4 16 = ±2
n za n-ty pierwiastek (pierwiastek)   dla n =3, n8 = 2
% procent 1% = 1/100 10% × 30 = 3
na milę 1‰ = 1/1000 = 0,1% 10‰ × 30 = 0,3
ppm na milion 1 ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb na miliard 1ppb = 1/1000000000 10 ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt za bilion 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Symbole geometrii

Symbol Nazwa symbolu Znaczenie / definicja Przykład
kąt utworzone przez dwa promienie ∠ABC = 30°
zmierzony kąt   ABC = 30°
kąt sferyczny   AOB = 30°
prosty kąt = 90° α = 90°
° stopień 1 obrót = 360° α = 60°
stopień stopień 1 obrót = 360 st α = 60 st
główny minuta kątowa, 1° = 60′ α = 60°59′
podwójna liczba pierwsza sekunda łukowa, 1′ = 60″ α = 60°59′59″
linia nieskończona linia  
AB odcinek linia od punktu A do punktu B  
promień linia rozpoczynająca się w punkcie A  
łuk łuk od punktu A do punktu B = 60°
prostopadły linie prostopadłe (kąt 90°) ACpne
równoległy równoległe linie AB ∥CD _
przystający do równoważność geometrycznych kształtów i wielkości ∆ABC≅ ∆XYZ
~ podobieństwo te same kształty, nie ten sam rozmiar ∆ABC~ ∆XYZ
Δ trójkąt kształt trójkąta ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | dystans odległość między punktami x i y | x - y |= 5
π stała pi π = 3,141592654...

jest stosunkiem obwodu do średnicy koła

do = πre = 2 πr
rad radiany jednostka kąta radiany 360° = 2π rad
C radiany jednostka kąta radiany 360° = 2π c
absolwent gradiany / gony jednostka kąta stopni 360° = 400 stopni
G gradiany / gony jednostka kąta stopni 360° = 400 g

Symbole algebry

Symbol Nazwa symbolu Znaczenie / definicja Przykład
X zmienna x nieznana wartość do znalezienia gdy 2 x = 4, to x = 2
równorzędność identyczny z  
równe z definicji równe z definicji  
:= równe z definicji równe z definicji  
~ w przybliżeniu równa słabe przybliżenie 11 ~ 10
w przybliżeniu równa przybliżenie grzech (0,01) ≈ 0,01
proporcjonalnie do proporcjonalnie do

y ∝ x gdy y = kx, k stała

lemniskata symbol nieskończoności  
dużo mniej niż dużo mniej niż 1 ≪ 1000000
znacznie większy niż znacznie większy niż 1000000 ≫ 1
( ) zdanie wtrącone Najpierw oblicz wyrażenie wewnątrz 2 * (3+5) = 16
[ ] nawiasy Najpierw oblicz wyrażenie wewnątrz [(1+2)*(1+5)] = 18
{} aparat ortodontyczny ustawić  
x wsporniki podłogowe zaokrągla liczbę do mniejszej liczby całkowitej ⌊4,3⌋ = 4
x wsporniki sufitowe zaokrągla liczbę do górnej liczby całkowitej ⌈4,3⌉ = 5
x ! wykrzyknik silnia 4!= 1*2*3*4 = 24
| x | pionowe paski całkowita wartość |-5 |= 5
fa ( x ) funkcja x odwzorowuje wartości x na f(x) fa ( x ) = 3 x +5
(fg) function composition (fg) (x) = f (g(x)) f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(fg)(x)=3(x-1)
(a,b) open interval (a,b) = {x | a < x < b} x∈ (2,6)
[a,b] closed interval [a,b] = {x | axb} x ∈ [2,6]
delta change / difference t = t1 - t0
discriminant Δ = b2 - 4ac  
sigma summation - sum of all values in range of series xi= x1+x2+...+xn
∑∑ sigma double summation
capital pi product - product of all values in range of series xi=x1∙x2∙...∙xn
e e constant / Euler's number e = 2,718281828... mi = lim (1+1/ x ) x , x →∞
γ Stała Eulera-Mascheroniego γ = 0,5772156649...  
φ złoty podział stała złotego podziału  
π stała pi π = 3,141592654...

jest stosunkiem obwodu do średnicy koła

do = πre = 2 πr

Symbole algebry liniowej

Symbol Nazwa symbolu Znaczenie / definicja Przykład
· kropka iloczyn skalarny a · b
× przechodzić produkt wektorowy a × b
B _ produkt tensorowy iloczyn tensorowy A i B B _
\langle x,y \rangle produkt wewnętrzny    
[ ] nawiasy macierz liczb  
( ) zdanie wtrącone macierz liczb  
|| _ wyznacznik wyznacznik macierzy A  
det( A ) wyznacznik wyznacznik macierzy A  
|| x || podwójne pionowe paski norma  
T _ transponować transpozycja macierzy ( ZA T ) ij = ( ZA ) ji
_ Macierz hermitowska transpozycja koniugatu macierzy ( ZA ) ij = ( ZA ) ji
* _ Macierz hermitowska transpozycja koniugatu macierzy ( ZA * ) ij = ( ZA ) ji
A -1 macierz odwrotna AA -1 = I  
ranga ( A ) ranga macierzy rząd macierzy A ranga ( A ) = 3
przyćmiony ( U ) wymiar wymiar macierzy A dim( U ) = 3

Symbole prawdopodobieństwa i statystyki

Symbol Nazwa symbolu Znaczenie / definicja Przykład
P ( A ) funkcja prawdopodobieństwa prawdopodobieństwo zdarzenia A P. ( ZA ) = 0,5
P (ZA B ) prawdopodobieństwo przecięcia się zdarzeń prawdopodobieństwo zdarzeń A i B P. (ZA ⋂ b ) = 0,5
P. (ZA B ) prawdopodobieństwo unii zdarzeń prawdopodobieństwo zdarzenia A lub B P. (ZA ⋃ B ) = 0,5
P. ( A | B ) funkcja prawdopodobieństwa warunkowego probability of event A given event B occured P(A | B) = 0.3
f (x) probability density function (pdf) P(a x b) = ∫ f (x) dx  
F(x) cumulative distribution function (cdf) F(x) = P(X x)  
μ population mean mean of population values μ = 10
E(X) expectation value expected value of random variable X E(X) = 10
E(X | Y) oczekiwanie warunkowe wartość oczekiwana zmiennej losowej X przy danym Y mi ( X | Y=2 ) = 5
zmienna ( X ) zmienność wariancja zmiennej losowej X var ( X ) = 4
σ 2 zmienność wariancja wartości populacji σ 2 = 4
standardowe ( X ) odchylenie standardowe odchylenie standardowe zmiennej losowej X std ( X ) = 2
σ X odchylenie standardowe wartość odchylenia standardowego zmiennej losowej X σ X  = 2
mediana wartość środkowa zmiennej losowej x
cov ( X , Y ) kowariancja kowariancja zmiennych losowych X i Y cov ( X, Y ) = 4
popraw ( X , Y ) korelacja korelacja zmiennych losowych X i Y popraw ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y korelacja korelacja zmiennych losowych X i Y ρ X , Y = 0,6
podsumowanie sumowanie - suma wszystkich wartości w zakresie szeregu
∑∑ podwójne sumowanie podwójne sumowanie
pn tryb wartość, która występuje najczęściej w populacji  
PAN średni zasięg MR = ( x maks + x min )/2  
Md przykładowa mediana połowa populacji jest poniżej tej wartości  
Pytanie 1 dolny / pierwszy kwartyl Poniżej tej wartości znajduje się 25% populacji  
Pytanie 2 mediana / drugi kwartyl 50% populacji znajduje się poniżej tej wartości = mediana próbek  
Pytanie 3 górny / trzeci kwartyl Poniżej tej wartości znajduje się 75% populacji  
X próbka średnia średnia / średnia arytmetyczna x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s 2 wariancja próbki estymator wariancji próbek populacyjnych s2 = 4
S Odchylenie standardowe próbki estymator odchylenia standardowego z próbek populacyjnych s = 2
zx _ Standardowy wynik z x = ( x - x ) / s x  
X ~ dystrybucja X rozkład zmiennej losowej X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normalna dystrybucja Rozkład Gaussa X ~ N (0,3)
U(a,b) uniform distribution equal probability in range a,b  X ~ U(0,3)
exp(λ) exponential distribution f (x) = λe-λx , x≥0  
gamma(c, λ) gamma distribution f (x) = λ c xc-1e-λx / Γ(c), x≥0  
χ 2(k) chi-square distribution f (x) = xk/2-1e-x/2 / ( 2k/2 Γ(k/2) )  
F (k1, k2) F distribution    
Bin(n,p) binomial distribution f (k) = nCk pk(1-p)n-k  
Poisson(λ) Poisson distribution f (k) = λke-λ / k!  
Geom(p) rozkład geometryczny fa ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) rozkład hipergeometryczny    
Berno ( p ) Rozkład Bernoulliego    

Symbole kombinatoryki

Symbol Nazwa symbolu Znaczenie / definicja Przykład
n ! silnia n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ rz 5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutacja _{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!} 5 P 3 = 5!/ (5-3)!= 60
n C k

 

połączenie _{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!} 5 do 3 = 5!/[3!(5-3)!]=10

Symbole teorii mnogości

Symbol Nazwa symbolu Znaczenie / definicja Przykład
{} ustawić zbiór elementów A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B skrzyżowanie obiekty należące do zbioru A i zbioru B ZA ∩ B = {9,14}
A ∪ B unia obiekty należące do zbioru A lub zbioru B ZA ∪ B = {3,7,9,14,28}
⊆ B podzbiór A jest podzbiorem B. zbiór A jest zawarty w zbiorze B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B podzbiór właściwy / podzbiór ścisły A jest podzbiorem B, ale A nie jest równe B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
⊄ B nie podzbiór zbiór A nie jest podzbiorem zbioru B {9,66} ⊄ {9,14,28}
⊇ B nadzbiór A jest nadzbiorem B. zbiór A obejmuje zbiór B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
⊃ B właściwy nadzbiór / ścisły nadzbiór A jest nadzbiorem B, ale B nie jest równe A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
⊅ B nie nadzbiór zbiór A nie jest nadzbiorem zbioru B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2A _ zestaw zasilający wszystkie podzbiory A  
\mathcal{P}(A) zestaw zasilający wszystkie podzbiory A  
A = B równość oba zbiory mają tych samych członków A={3,9,14},
B={3,9,14},
A=B
C _ komplement wszystkie przedmioty, które nie należą do zbioru A  
A \ B względne uzupełnienie przedmioty, które należą do A, a nie do B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A-B względne uzupełnienie przedmioty, które należą do A, a nie do B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B różnica symetryczna obiektów należących do A lub B, ale nie do ich przecięcia A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
⊖ B różnica symetryczna obiektów należących do A lub B, ale nie do ich przecięcia A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A element,
należy do
ustawić członkostwo A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A nie elementem brak ustalonego członkostwa A={3,9,14}, 1 ∉ A
( za , b ) zamówiona para kolekcja 2 elementów  
A×B produkt kartezjański zbiór wszystkich uporządkowanych par z A i B A×B = {( za , b )| za ∈A , b ∈B}
|A| liczność liczba elementów zbioru A A={3,9,14}, |A|=3
#A liczność liczba elementów zbioru A A={3,9,14}, #A=3
| pionowy pasek takie że A={x|3<x<14}
aleph-null nieskończona liczność zbioru liczb naturalnych  
alef-jeden liczność zbioru policzalnych liczb porządkowych  
Ø pusty zestaw Ř = { } C = {Ř}
\mathbb{U} Uniwersalny zestaw zbiór wszystkich możliwych wartości  
\mathbb{N}0 liczby naturalne / zbiór liczb całkowitych (z zerem) \mathbb{N}0 = {0,1,2,3,4,...} 0 ∈ \mathbb{N}0
\mathbb{N}1 zbiór liczb naturalnych / liczb całkowitych (bez zera) \mathbb{N}1 = {1,2,3,4,5,...} 6 ∈ \mathbb{N}1
\mathbb{Z} zestaw liczb całkowitych \mathbb{Z}= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} -6 ∈\mathbb{Z}
\mathbb{Q} zestaw liczb wymiernych \mathbb{Q}= { x | x = za / b , za , b\mathbb{Z}} 2/6 ∈\mathbb{Q}
\mathbb{R} zestaw liczb rzeczywistych \mathbb{R}= { x |-∞ < x <∞} 6,343434∈\mathbb{R}
\mathbb{C} zestaw liczb zespolonych \mathbb{C}= { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} 6+2 ja\mathbb{C}

Symbole logiczne

Symbol Nazwa symbolu Znaczenie / definicja Przykład
I I x y
^ karetka / daszek I x ^ y
& ampersand I x i y
+ plus Lub x + y
odwrócony karetka Lub xy
| pionowa linia Lub x | y
x ' pojedynczy cytat nie - negacja x '
X bar nie - negacja X
¬ nie nie - negacja ¬ x
! wykrzyknik nie - negacja ! X
zakreślony plus / oplus wyłączny lub - xor xy
~ tylda negacja ~ x
implikuje    
równowartość wtedy i tylko wtedy, gdy (jeżeli)  
równowartość wtedy i tylko wtedy, gdy (jeżeli)  
dla wszystkich    
tam istnieje    
nie istnieje    
W związku z tym    
ponieważ / ponieważ    

Rachunek i analiza symboli

Symbol Nazwa symbolu Znaczenie / definicja Przykład
\lim_{x\do x0}f(x) limit wartość graniczna funkcji  
ε epsilon reprezentuje bardzo małą liczbę, bliską zeru ε 0
mi e stała / liczba Eulera e = 2,718281828... mi = lim (1+1/ x ) x , x →∞
y ' pochodna pochodna - notacja Lagrange'a (3 x 3 )' = 9 x 2
y '' druga pochodna pochodna pochodnej (3 x 3 )'' = 18 x
y ( n ) n-ta pochodna n razy wyprowadzenie (3 x 3 ) (3) = 18
\frac{dy}{dx} pochodna pochodna - notacja Leibniza re (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\frac{d^2y}{dx^2} druga pochodna pochodna pochodnej re 2 (3 x 3 )/ dx 2 = 18 x
\frac{d^ny}{dx^n} n-ta pochodna n razy wyprowadzenie  
\kropka{y} pochodna czasu pochodna po czasie - notacja Newtona  
druga pochodna czasu pochodna pochodnej  
Dxy _ _ pochodna pochodna - notacja Eulera  
D x 2 r druga pochodna pochodna pochodnej  
\frac{\częściowe f(x,y)}{\częściowe x} pochodna cząstkowa   ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x
całka przeciwnie do wyprowadzenia f(x)dx
∫∫ całka podwójna całkowanie funkcji 2 zmiennych ∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫ całka potrójna całkowanie funkcji 3 zmiennych ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
zamknięta kontur / całka liniowa    
zamknięta całka powierzchniowa    
całka objętości zamkniętej    
[ a , b ] interwał zamknięty [ za , b ] = { x | zaxb }  
( za , b ) interwał otwarty ( za , b ) = { x | za < x < b }  
I wyimaginowana jednostka ja ≡ √ -1 z = 3 + 2 ja
z * złożony koniugat z = za + biz *= a - bi z* = 3 - 2 ja
z złożony koniugat z = za + biz = za - bi z = 3 - 2 ja
Re( z ) część rzeczywista liczby zespolonej z = za + bi → Re( z )= za Re(3 - 2 ja ) = 3
jestem ( z ) część urojona liczby zespolonej z = za + bi → Im( z )= b Im(3 - 2 ja ) = -2
| z | wartość bezwzględna/wielkość liczby zespolonej | z |= | a + bi |= √( za 2 + b 2 ) |3 - 2 i |= √13
arg( z ) argument liczby zespolonej Kąt promienia w płaszczyźnie zespolonej arg(3 + 2 ja ) = 33,7°
nabla / del operator gradientu / dywergencji fa ( x , y , z )
wektor    
wektor jednostkowy    
x * y skręt y ( t ) = x ( t ) * godz ( t )  
Transformata Laplace'a fa ( s ) = { fa ( t )}  
Transformata Fouriera X ( ω ) = { fa ( t )}  
δ funkcja delty    
lemniskata symbol nieskończoności  

Symbole liczbowe

Nazwa zachodni arabski rzymski arabski wschodni hebrajski
zero 0   ٠  
jeden 1 I ١ א
dwa 2 II ć ב
trzy 3 III ٣ ג
cztery 4 IV ć ד
pięć 5 V ć ה
sześć 6 VI ć ו
siedem 7 VII ٧ ז
osiem 8 VIII ٨ ח
dziewięć 9 IX ٩ ט
dziesięć 10 X ١٠ י
jedenaście 11 XI ١١ יא
dwanaście 12 XII ١٢ יב
trzynaście 13 XIII ١٣ יג
czternaście 14 XIV ١٤ יד
piętnaście 15 XV ć טו
szesnaście 16 XVI ١٦ טז
siedemnaście 17 XVII ١٧ יז
osiemnaście 18 XVIII ١٨ יח
dziewiętnaście 19 XIX ć יט
20 20 XX ć כ
trzydzieści 30 XXX ٣٠ ל
czterdzieści 40 XL ć מ
pięćdziesiąt 50 Ł ٥٠ נ
sześćdziesiąt 60 LX ć ס
siedemdziesiąt 70 LXX ٧٠ ע
osiemdziesiąt 80 LXXX ٨٠ פ
dziewięćdziesiąt 90 XC ć צ
sto 100 C ١٠٠ ק

 

Litery alfabetu greckiego

Wielka litera Mała litera Nazwa greckiej litery Angielski odpowiednik Wymowa nazwy litery
Α α Alfa A al-fa
B β Beta B być-ta
Γ γ Gamma G ga-ma
Δ δ Delta D delta
Ε ε Epsilon mi ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta H eh-ta
Θ θ Teta cz te-ta
I ι Odrobina I odrobina
K k Kappa k ka-pa
Λ λ lambda l lam-da
Μ μ Mu M m-yoo
Ν v Nu N nie
Ξ ξ Xi X x-ee
Ο o Omikron o o-mee-c-ron
Π π Liczba Pi P odbiorca płatności
Ρ ρ Rho R wiersz
Σ σ Sigma S sig-ma
Τ τ Tau T ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph opłata
Χ χ Chi rozdz kh-ee
Ψ ψ psi ps p-patrz
Ω ω Omega o omega

cyfry rzymskie

Numer cyfra rzymska
0 Nie określono
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 Ł
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 płyta CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 Ł
100000 C
500000 D
1000000 M

 


Zobacz też

Advertising

SYMBOLE MATEMATYCZNE
°• CmtoInchesConvert.com •°