Splot jest funkcją korelacji f(τ) z odwróconą funkcją g(t-τ).
Operatorem splotu jest symbol gwiazdki * .
Splot f(t) i g(t) jest równy całce f(τ) razy f(t-τ):
Splot 2 funkcji dyskretnych definiuje się jako:
Dwuwymiarowy dyskretny splot jest zwykle używany do przetwarzania obrazu.
Możemy przefiltrować dyskretny sygnał wejściowy x(n) przez splot z odpowiedzią impulsową h(n), aby otrzymać sygnał wyjściowy y(n).
y(n) = x(n) * h(n)
Transformata Fouriera mnożenia 2 funkcji jest równa splotowi transformat Fouriera każdej funkcji:
ℱ{f ⋅ g} = ℱ{f } * ℱ{g}
Transformata Fouriera splotu 2 funkcji jest równa iloczynowi transformat Fouriera każdej funkcji:
ℱ{f * g} = ℱ{f } ⋅ ℱ{g}
ℱ{f (t) ⋅ g(t)} = ℱ{f (t)} * ℱ{g(t)} = F(ω) * G(ω)
ℱ{f (t) * g(t)} = ℱ{f (t)} ⋅ ℱ{g(t)} = F(ω) ⋅ G(ω)
ℱ{f (n) ⋅ g(n)} = ℱ{f (n)} * ℱ{g(n)} = F(k) * G(k)
ℱ{f (n) * g(n)} = ℱ{f (n)} ⋅ ℱ{g(n)} = F(k) ⋅ G(k)
ℒ{f (t) * g(t)} = ℒ{f (t)} ⋅ ℒ{g(t)} = F(s) ⋅ G(s)
Advertising