Matemātikas simbolu saraksts

Visu matemātisko simbolu un zīmju saraksts - nozīme un piemēri.

Pamata matemātikas simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
= vienādības zīme vienlīdzība 5 = 2+3
5 ir vienāds ar 2+3
nav vienādības zīme nevienlīdzība 5 ≠ 4
5 nav vienāds ar 4
aptuveni vienādi tuvināšana sin (0,01) ≈ 0,01,
x ≈ y nozīmē, ka x ir aptuveni vienāds ar y
> stingra nevienlīdzība lielāks nekā 5 > 4
5 ir lielāks par 4
< stingra nevienlīdzība mazāk nekā 4 < 5
4 ir mazāks par 5
nevienlīdzība lielāks par vai vienāds ar 5 ≥ 4,
x ≥ y nozīmē, ka x ir lielāks vai vienāds ar y
nevienlīdzība mazāks par vai vienāds ar 4 ≤ 5,
x ≤ y nozīmē, ka x ir mazāks vai vienāds ar y
( ) iekavās vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē 2 × (3+5) = 16
[ ] iekavās vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē [(1+2) × (1+5)] = 18
+ plus zīme papildinājums 1 + 1 = 2
mīnusa zīme atņemšana 2–1 = 1
± pluss - mīnuss gan plus, gan mīnus darbības 3 ± 5 = 8 vai -2
± mīnuss - pluss gan mīnusa, gan plusa operācijas 3 ∓ 5 = -2 vai 8
* zvaigznīte reizināšana 2 * 3 = 6
× laika zīme reizināšana 2 × 3 = 6
reizināšanas punkts reizināšana 2 ⋅ 3 = 6
÷ divīzijas zīme / obelus nodaļa 6 ÷ 2 = 3
/ nodaļas slīpsvītra nodaļa 6/2 = 3
horizontāla līnija dalījums / daļa \frac{6}{2}=3
mod modulo atlikuma aprēķins 7 mod 2 = 1
. periodā decimālzīme, decimāldaļējs 2,56 = 2+56/100
a b jauda eksponents 2 3 = 8
a^b caret eksponents 2^3 = 8
a kvadrātsakne

aa  = a

9 = ±3
3 √ a kuba sakne 3 a3a  ⋅3a  = a 3 √ 8 = 2
4 √ a ceturtā sakne 4 a4a  ⋅4a  ⋅4a  = a 4 16 = ±2
n a n-tā sakne (radikāls)   ja n = 3, n8 = 2
% procentiem 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promiles 1‰ = 1/1000 = 0,1% 10‰ × 30 = 0,3
ppm uz miljonu 1ppm = 1/1000000 10ppm × 30 = 0,0003
ppb par miljardu 1ppb = 1/1000000000 10 ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt uz triljonu 1 ppt = 10–12 10 ppt × 30 = 3 × 10–10

Ģeometrijas simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
leņķis ko veido divi stari ∠ABC = 30°
izmērītais leņķis   ABC = 30°
sfēriskais leņķis   AOB = 30°
pareizā leņķī = 90° α = 90°
° grāds 1 pagrieziens = 360° α = 60°
gr grāds 1 pagrieziens = 360 grādi α = 60 grādi
galvenais loka minūte, 1° = 60′ α = 60°59′
dubults pamats loka sekunde, 1′ = 60″ α = 60°59′59″
līniju bezgalīga līnija  
AB līnijas segments līnija no punkta A līdz punktam B  
stars līnija, kas sākas no punkta A  
loka loks no punkta A uz punktu B = 60°
perpendikulāri perpendikulāras līnijas (90° leņķis) AC ⊥ BC
paralēli paralēlas līnijas ABCD
kas atbilst ģeometrisko formu un izmēru līdzvērtība ∆ABC≅ ∆XYZ
~ līdzība tādas pašas formas, nevis vienāda izmēra ∆ABC~ ∆XYZ
Δ trīsstūris trīsstūra forma ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | attālums attālums starp punktiem x un y | x - y |= 5
π pi konstante π = 3,141592654...

ir attiecība starp apļa apkārtmēru un diametru

c = πd = 2⋅ πr
rad radiāni radiānu leņķa mērvienība 360° = 2π rad
c radiāni radiānu leņķa mērvienība 360° = 2π c
grad gradiāni / gons grads leņķa vienība 360° = 400 grādi
g gradiāni / gons grads leņķa vienība 360° = 400 g

Algebras simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
x x mainīgais atrast nezināmu vērtību ja 2 x = 4, tad x = 2
līdzvērtība identisks ar  
vienādi pēc definīcijas vienādi pēc definīcijas  
:= vienādi pēc definīcijas vienādi pēc definīcijas  
~ aptuveni vienādi vāja tuvināšana 11 ~ 10
aptuveni vienādi tuvināšana grēks (0,01) ≈ 0,01
proporcionāls proporcionāls

y ∝ x, ja y = kx, k konstante

lemniskāte bezgalības simbols  
daudz mazāk nekā daudz mazāk nekā 1 ≪ 1000000
daudz lielāks nekā daudz lielāks nekā 1000000 ≫ 1
( ) iekavās vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē 2* (3+5) = 16
[ ] iekavās vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē [(1+2)*(1+5)] = 18
{ } lencēm komplekts  
x grīdas kronšteini noapaļo skaitli līdz mazākam veselam skaitlim ⌊4,3⌋ = 4
x griestu kronšteini noapaļo skaitli līdz augšējam veselam skaitlim ⌈4,3⌉ = 5
x ! izsaukuma zīme faktoriāls 4!= 1*2*3*4 = 24
| x | vertikālās joslas absolūtā vērtība |-5 |= 5
f ( x ) x funkcija kartē x vērtības uz f(x) f ( x ) = 3 x +5
(fg) function composition (fg) (x) = f (g(x)) f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(fg)(x)=3(x-1)
(a,b) open interval (a,b) = {x | a < x < b} x∈ (2,6)
[a,b] closed interval [a,b] = {x | axb} x ∈ [2,6]
delta change / difference t = t1 - t0
discriminant Δ = b2 - 4ac  
sigma summation - sum of all values in range of series xi= x1+x2+...+xn
∑∑ sigma double summation
capital pi product - product of all values in range of series xi=x1∙x2∙...∙xn
e e constant / Euler's number e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
γ Eilera-Mašeroni konstante γ = 0,5772156649...  
φ zelta griezums zelta griezuma konstante  
π pi konstante π = 3,141592654...

ir attiecība starp apļa apkārtmēru un diametru

c = πd = 2⋅ πr

Lineārās algebras simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
· punkts skalārais produkts a · b
× krusts vektora produkts a × b
A ⊗ B tenzora produkts A un B tenzora reizinājums A ⊗ B
\langle x,y \rangle iekšējais produkts    
[ ] iekavās skaitļu matrica  
( ) iekavās skaitļu matrica  
| A | noteicējs matricas A determinants  
det ( A ) noteicējs matricas A determinants  
|| x || dubultās vertikālās joslas norma  
A T transponēt matricas transponēšana ( A T ) ij = ( A ) ji
A Ermīta matrica matricas konjugāta transponēšana ( A ) ij = ( A ) ji
A * Ermīta matrica matricas konjugāta transponēšana ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 apgrieztā matrica AA- 1 = I  
rangs ( A ) matricas rangs matricas A rangs rangs ( A ) = 3
blāvs ( U ) dimensiju matricas A dimensija dim( U ) = 3

Varbūtības un statistikas simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
P ( A ) varbūtības funkcija notikuma A varbūtība P ( A ) = 0,5
P ( AB ) notikumu krustošanās varbūtība notikumu A un B varbūtība P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) notikumu savienības varbūtība notikuma A vai B varbūtība P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) nosacītās varbūtības funkcija probability of event A given event B occured P(A | B) = 0.3
f (x) probability density function (pdf) P(a x b) = ∫ f (x) dx  
F(x) cumulative distribution function (cdf) F(x) = P(X x)  
μ population mean mean of population values μ = 10
E(X) expectation value expected value of random variable X E(X) = 10
E(X | Y) nosacīta cerība nejaušā lieluma X paredzamā vērtība, ņemot vērā Y E ( X | Y=2 ) = 5
var ( X ) dispersiju nejaušā lieluma X dispersija var ( X ) = 4
σ 2 dispersiju populācijas vērtību dispersija σ 2 = 4
std ( X ) standarta novirze nejaušā lieluma X standartnovirze std ( X ) = 2
σ X standarta novirze gadījuma lieluma X standartnovirzes vērtība σ X  = 2
mediāna nejaušā lieluma x vidējā vērtība
cov ( X , Y ) kovariācija nejaušo lielumu X un Y kovariācija cov ( X,Y ) = 4
pareizi ( X , Y ) korelācija nejaušo lielumu X un Y korelācija korr ( X,Y ) = 0,6
ρ X , Y korelācija nejaušo lielumu X un Y korelācija ρ X , Y = 0,6
summēšana summēšana - visu vērtību summa sēriju diapazonā
∑∑ dubultā summēšana dubultā summēšana
Mo režīmā vērtība, kas populācijā sastopama visbiežāk  
MR vidējais diapazons MR = ( x max + x min )/2  
Md parauga mediāna puse iedzīvotāju ir zem šīs vērtības  
1. jautājums apakšējā / pirmā kvartile 25% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības  
2. jautājums mediāna / otrā kvartile 50% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības = paraugu mediāna  
3. jautājums augšējā / trešā kvartile 75% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības  
x parauga vidējais vidējais / vidējais aritmētiskais x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s 2 izlases dispersija populācijas paraugu dispersijas novērtētājs s 2 = 4
s parauga standartnovirze populācijas paraugu standartnovirzes novērtētājs s = 2
z x standarta rezultāts z x = ( x - x ) / s x  
X ~ Xsadalījums nejaušā lieluma X sadalījums X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normālais sadalījums Gausa sadalījums X ~ N (0,3)
U(a,b) uniform distribution equal probability in range a,b  X ~ U(0,3)
exp(λ) exponential distribution f (x) = λe-λx , x≥0  
gamma(c, λ) gamma distribution f (x) = λ c xc-1e-λx / Γ(c), x≥0  
χ 2(k) chi-square distribution f (x) = xk/2-1e-x/2 / ( 2k/2 Γ(k/2) )  
F (k1, k2) F distribution    
Bin(n,p) binomial distribution f (k) = nCk pk(1-p)n-k  
Poisson(λ) Poisson distribution f (k) = λke-λ / k!  
Geom(p) ģeometriskais sadalījums f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hiperģeometriskais sadalījums    
Berne ( p ) Bernulli izplatība    

Kombinatorikas simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
n ! faktoriāls n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n 5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutācija _{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!} 5 P 3 = 5!/ (5-3)!= 60
n C k

 

kombinācija _{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!} 5 C 3 = 5!/[3!(5-3)!]=10

Kopu teorijas simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
{ } komplekts elementu kolekcija A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B krustojums objekti, kas pieder kopai A un kopai B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B savienība objekti, kas pieder kopai A vai kopai B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B apakškopa A ir B apakškopa. Kopa A ir iekļauta kopā B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B pareiza apakškopa / stingra apakškopa A ir B apakškopa, bet A nav vienāds ar B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B nav apakškopa kopa A nav kopas B apakškopa {9,66} ⊄ {9,14,28}
A⊇ B superset A ir B virskopa. Kopā A ietilpst kopa B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B pareizs superset / strikts superset A ir B virskopa, bet B nav vienāds ar A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B nav superset kopa A nav kopas B virskopa {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A jaudas komplekts visas A apakškopas  
\mathcal{P}(A) jaudas komplekts visas A apakškopas  
A = B vienlīdzība abos komplektos ir vieni un tie paši dalībnieki A={3,9,14},
B={3,9,14},
A=B
A c papildināt visi objekti, kas nepieder kopai A  
A\B relatīvais papildinājums objekti, kas pieder A, nevis B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A–B relatīvais papildinājums objekti, kas pieder A, nevis B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B simetriska atšķirība objekti, kas pieder pie A vai B, bet ne uz to krustpunktu A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B simetriska atšķirība objekti, kas pieder pie A vai B, bet ne uz to krustpunktu A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A elements,
pieder
iestatīt dalību A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A nav elements nav noteikta dalība A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) pasūtīts pāris 2 elementu kolekcija  
A × B Dekarta produkts visu pasūtīto pāru komplekts no A un B A×B = {( a , b )| a ∈A , b ∈B}
|A| kardinalitāte kopas A elementu skaits A={3,9,14}, |A|=3
#A kardinalitāte kopas A elementu skaits A={3,9,14}, #A=3
| vertikāla josla tāds, ka A={x|3<x<14}
aleph-null naturālu skaitļu kopas bezgalīga kardinalitāte  
aleph-one saskaitāmo kārtas skaitļu komplekta kardinalitāte  
Ø tukšs komplekts Ø = { } C = {Ø}
\mathbb{U} universāls komplekts visu iespējamo vērtību kopums  
\mathbb{N}0 naturālie skaitļi / veseli skaitļi (ar nulli) \mathbb{N}0 = {0,1,2,3,4,...} 0 ∈ \mathbb{N}0
\mathbb{N}1 naturālie skaitļi / veseli skaitļi (bez nulles) \mathbb{N}1 = {1,2,3,4,5,...} 6 ∈ \mathbb{N}1
\mathbb{Z} veselu skaitļu komplekts \mathbb{Z}= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} -6 ∈\mathbb{Z}
\mathbb{Q} racionālo skaitļu komplekts \mathbb{Q}= { x | x = a / b , a , b\mathbb{Z}} 2/6 ∈\mathbb{Q}
\mathbb{R} reālo skaitļu komplekts \mathbb{R}= { x |-∞ < x <∞} 6,343434∈\mathbb{R}
\mathbb{C} komplekso skaitļu komplekts \mathbb{C}= { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} 6+2 i\mathbb{C}

Loģiskie simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
un un x  ⋅  g
^ caret / cirkumflekss un x ^ y
& un x un y
+ plus vai x + y
apgriezts caret vai xy
| vertikāla līnija vai x | y
x ' viens citāts nē - noliegums x '
x bārs nē - noliegums x
¬ nē - noliegums ¬ x
! izsaukuma zīme nē - noliegums ! x
aplis plus / oplus ekskluzīvs vai - xor x ⊕ g
~ tilde noliegums ~ x
nozīmē    
ekvivalents tad un tikai tad (ja)  
ekvivalents tad un tikai tad (ja)  
visiem    
pastāv    
tur neeksistē    
tāpēc    
jo / kopš    

Aprēķinu un analīzes simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
\lim_{x\to x0}f(x) ierobežojums funkcijas robežvērtība  
ε epsilons apzīmē ļoti mazu skaitli, tuvu nullei ε 0
e e konstante / Eilera skaitlis e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
y ' atvasinājums atvasinājums — Lagranža apzīmējums (3 x 3 )' = 9 x 2
y '' otrais atvasinājums atvasinājuma atvasinājums (3 x 3 )'' = 18 x
y ( n ) n-tais atvasinājums n reizes atvasinājums (3 x 3 ) (3) = 18
\frac{dy}{dx} atvasinājums atvasinājums - Leibnica apzīmējums d (3 x 3 )/ dx = 9 x 2
\frac{d^2y}{dx^2} otrais atvasinājums atvasinājuma atvasinājums d 2 (3 x 3 )/ dx 2 = 18 x
\frac{d^ny}{dx^n} n-tais atvasinājums n reizes atvasinājums  
\dot{y} laika atvasinājums atvasinājums pēc laika – Ņūtona apzīmējums  
laika otrais atvasinājums atvasinājuma atvasinājums  
D x y atvasinājums atvasinājums - Eilera apzīmējums  
D x 2 g otrais atvasinājums atvasinājuma atvasinājums  
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} daļējs atvasinājums   ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x
neatņemama pretstatā atvasināšanai f(x)dx
∫∫ dubultais integrālis 2 mainīgo funkciju integrācija ∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫ trīskāršais integrālis 3 mainīgo funkciju integrācija ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
slēgta kontūra / līnijas integrālis    
slēgtas virsmas integrālis    
slēgta tilpuma integrālis    
[ a , b ] slēgts intervāls [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) atvērtais intervāls ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i iedomātā vienība i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * komplekss konjugāts z = a + biz *= a - bi z* = 3 - 2 i
z komplekss konjugāts z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re( z ) kompleksa skaitļa reālā daļa z = a+bi → Re(z)=a Re(3 - 2i) = 3
Im(z) imaginary part of a complex number z = a+bi → Im(z)=b Im(3 - 2i) = -2
| z | absolute value/magnitude of a complex number |z| = |a+bi| = √(a2+b2) |3 - 2i| = √13
arg(z) argument of a complex number The angle of the radius in the complex plane arg(3 + 2 i ) = 33,7°
nabla / del gradienta / novirzes operators f ( x , y , z )
vektors    
vienības vektors    
x * y konvolūcija y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplasa transformācija F ( s ) = { f ( t )}  
Furjē transformācija X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta funkcija    
lemniskāte bezgalības simbols  

Ciparu simboli

Vārds Rietumu arābu valoda Romāns Austrumu arābu valoda ebreju valoda
nulle 0   ٠  
viens 1 es ١ א
divi 2 II ٢ ב
trīs 3 III ٣ ג
četri 4 IV ٤ ד
pieci 5 V ٥ ה
seši 6 VI ٦ ו
septiņi 7 VII ٧ ז
astoņi 8 VIII ٨ ח
deviņi 9 IX ٩ ט
desmit 10 X ١٠ י
vienpadsmit 11 XI ١١ יא
divpadsmit 12 XII ١٢ יב
trīspadsmit 13 XIII ١٣ יג
četrpadsmit 14 XIV ١٤ יד
piecpadsmit 15 XV ١٥ טו
sešpadsmit 16 XVI ١٦ טז
septiņpadsmit 17 XVII ١٧ יז
astoņpadsmit 18 XVIII ١٨ יח
deviņpadsmit 19 XIX ١٩ יט
divdesmit 20 XX ٢٠ כ
trīsdesmit 30 XXX ٣٠ ל
četrdesmit 40 XL ٤٠ מ
piecdesmit 50 L ٥٠ נ
sešdesmit 60 LX ٦٠ ס
septiņdesmit 70 LXX ٧٠ ע
astoņdesmit 80 LXXX ٨٠ פ
deviņdesmit 90 XC ٩٠ צ
simts 100 C ١٠٠ ק

 

Grieķu alfabēta burti

Lielie burti Mazais burts Grieķu burta nosaukums Ekvivalents angļu valodā Burts Vārds Izrunāt
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε Epsilons e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-tā
Θ θ Teta th te-ta
Ι ι Iota i io-ta
Κ κ Kapa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n
Ξ ξ Sji x x-ee
Ο ο Omikrons o o-mee-c-ron
Π π Pi lpp pa-jā
Ρ ρ Rho r rinda
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi tālr maksa
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-skat
Ω ω Omega o o-me-ga

Romiešu cipari

Numurs romiešu cipars
0 nav definēts
1 es
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10 000 X
50 000 L
100 000 C
500 000 D
1000000 M

 


Skatīt arī

Advertising

MATEMATIKAS SIMBOLI
°• CmtoInchesConvert.com •°