Standarta novirze

Varbūtībā un statistikā gadījuma lieluma standartnovirze ir nejauša lieluma vidējais attālums no vidējās vērtības.

Tas parāda, kā nejaušais mainīgais tiek sadalīts tuvu vidējai vērtībai.Neliela standarta novirze norāda, ka nejaušais mainīgais ir sadalīts tuvu vidējai vērtībai.Liela standarta novirze norāda, ka nejaušais mainīgais ir sadalīts tālu no vidējās vērtības.

Standartnovirzes definīcijas formula

Standarta novirze ir gadījuma lieluma X dispersijas kvadrātsakne ar vidējo vērtību μ.

\sigma =std(X)=\sqrt{Var(X)}=\sqrt{E((X-\mu)^2}

No standarta novirzes definīcijas mēs varam iegūt

\sigma =std(X)=\sqrt{E(X^2)-\mu^2}

Nepārtraukta gadījuma lieluma standartnovirze

Nepārtrauktam nejaušam mainīgajam ar vidējo vērtību μ un varbūtības blīvuma funkciju f(x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\int_{-\infty }^{\infty }(x-\mu)^2\: f(x)dx}

vai

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \int_{-\infty }^{\infty }x^2\: f(x)dx \right ]-\mu^2}

Diskrētā gadījuma lieluma standarta novirze

Diskrētajam gadījuma lielumam X ar vidējo vērtību μ un varbūtības masas funkciju P(x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\sum_{i}^{}(x_i-\mu _X)^2P_X(x_i)}

vai

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \sum_{i}^{}x_i^2P(x_i) \right ]-\mu^2}

 

Varbūtību sadalījums ►

 

Skatīt arī

Advertising

VARBŪTĪBA UN STATISTIKA
°• CmtoInchesConvert.com •°