Matematikai szimbólumok listája

Az összes matematikai szimbólum és jel listája - jelentése és példa.

Alapvető matematikai szimbólumok

Szimbólum Szimbólum neve Jelentés / meghatározás Példa
= egyenlőségjel egyenlőség 5 = 2+3
5 egyenlő 2+3-mal
nem egyenlőségjel egyenlőtlenség 5 ≠ 4
5 nem egyenlő 4-gyel
megközelítőleg egyenlő közelítés sin (0,01) ≈ 0,01,
x ≈ y azt jelenti, hogy x megközelítőleg egyenlő y-val
> szigorú egyenlőtlenség nagyobb, mint 5 > 4
5 nagyobb, mint 4
< szigorú egyenlőtlenség kevesebb, mint 4 < 5
4 kisebb, mint 5
egyenlőtlenség nagyobb vagy egyenlő 5 ≥ 4,
x ≥ y azt jelenti, hogy x nagyobb vagy egyenlő, mint y
egyenlőtlenség kisebb vagy egyenlő 4 ≤ 5,
x ≤ y azt jelenti, hogy x kisebb vagy egyenlő, mint y
( ) zárójelben először számítsa ki a kifejezést 2 × (3+5) = 16
[ ] zárójelben először számítsa ki a kifejezést [(1+2)×(1+5)] = 18
+ Plusz jel kiegészítés 1 + 1 = 2
mínusz jel kivonás 2–1 = 1
± plusz minusz plusz és mínusz műveleteket egyaránt 3 ± 5 = 8 vagy -2
± mínusz - plusz mínusz és plusz műveleteket is 3 ∓ 5 = -2 vagy 8
* csillag szorzás 2 * 3 = 6
× idők jele szorzás 2 × 3 = 6
szorzópont szorzás 2 ⋅ 3 = 6
÷ hadosztály jele / obelus osztály 6 ÷ 2 = 3
/ osztás perjel osztály 6/2 = 3
vízszintes vonal osztás / tört \frac{6}{2}=3
mod modulo maradék számítás 7 mod 2 = 1
. időszak tizedesvessző, tizedeselválasztó 2,56 = 2+56/100
a b erő kitevő 2 3 = 8
a^b hiányjel kitevő 2 ^ 3 = 8
a négyzetgyök

aa  = a

9 = ±3
3 a köbgyök 3 a3a  ⋅3a  = a 3 8 = 2
4 a negyedik gyökér 4 a4a  ⋅4a  ⋅4a  = a 4 16 = ±2
n a n-edik gyök (gyök)   n= 3 eseténn 8= 2
% százalék 1% = 1/100 10% × 30 = 3
ezrelék 1‰ = 1/1000 = 0,1% 10‰ × 30 = 0,3
ppm milliónként 1ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb milliárdonként 1ppb = 1/1000000000 10 ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt billióként 1ppt = 10-12 10 oldal × 30 = 3 × 10 -10

Geometriai szimbólumok

Szimbólum Szimbólum neve Jelentés / meghatározás Példa
szög két sugár alkotja ∠ABC = 30°
mért szög   ABC = 30°
gömbszög   AOB = 30°
derékszög = 90° α = 90°
° fokozat 1 fordulat = 360° α = 60°
deg fokozat 1 fordulat = 360 fok α = 60 fok
prime ívperc, 1° = 60′ α = 60°59′
dupla prím ívmásodperc, 1′ = 60″ α = 60°59′59″
vonal végtelen vonal  
AB vonalszakasz vonal A pontból B pontba  
sugár Az A pontból induló vonal  
ív ív A pontból B pontba = 60°
merőleges merőleges vonalak (90°-os szög) ACKr. e
párhuzamos párhuzamos vonalak ABCD
kongruens vele geometriai formák és méretek egyenértékűsége ∆ABC≅ ∆XYZ
~ hasonlóság azonos formák, nem azonos méretűek ∆ABC~ ∆XYZ
Δ háromszög háromszög alakú ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | távolság x és y pontok közötti távolság | x - y |= 5
π pi állandó π = 3,141592654...

a kör kerületének és átmérőjének aránya

c = πd = 2⋅ πr
rad radiánok radián szögegység 360° = 2π rad
c radiánok radián szögegység 360° = 2π c
grad gradiens / gons grads szögegység 360° = 400 fok
g gradiens / gons grads szögegység 360° = 400 g

Algebra szimbólumok

Szimbólum Szimbólum neve Jelentés / meghatározás Példa
x x változó ismeretlen értéket kell találni ha 2 x = 4, akkor x = 2
egyenértékűség megegyező  
definíció szerint egyenlő definíció szerint egyenlő  
:= definíció szerint egyenlő definíció szerint egyenlő  
~ megközelítőleg egyenlő gyenge közelítés 11-10
megközelítőleg egyenlő közelítés sin (0,01) ≈ 0,01
arányos arányos

y ∝ x ha y = kx, k konstans

végtelen szimbólum végtelen szimbólum  
sokkal kevesebb, mint sokkal kevesebb, mint 1 ≪ 1000000
sokkal nagyobb, mint sokkal nagyobb, mint 1000000 ≫ 1
( ) zárójelben először számítsa ki a kifejezést 2 * (3+5) = 16
[ ] zárójelben először számítsa ki a kifejezést [(1+2)*(1+5)] = 18
{ } kapcsos zárójel készlet  
x padlókonzolok a számot alsó egész számra kerekíti ⌊4,3⌋ = 4
x mennyezeti konzolok a számot a felső egész számra kerekíti ⌈4,3⌉ = 5
x ! felkiáltójel faktoriális 4!= 1*2*3*4 = 24
| x | függőleges sávok abszolút érték |-5 |= 5
f ( x ) x függvénye x értékeit leképezi f(x)-re f ( x ) = 3 x +5
(fg) function composition (fg) (x) = f (g(x)) f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(fg)(x)=3(x-1)
(a,b) open interval (a,b) = {x | a < x < b} x∈ (2,6)
[a,b] closed interval [a,b] = {x | axb} x ∈ [2,6]
delta change / difference t = t1 - t0
discriminant Δ = b2 - 4ac  
sigma summation - sum of all values in range of series xi= x1+x2+...+xn
∑∑ sigma double summation
capital pi product - product of all values in range of series xi=x1∙x2∙...∙xn
e e constant / Euler's number e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
γ Euler-Mascheroni állandó γ = 0,5772156649...  
φ aranymetszés aranymetszés állandó  
π pi állandó π = 3,141592654...

a kör kerületének és átmérőjének aránya

c = πd = 2⋅ πr

Lineáris algebra szimbólumok

Szimbólum Szimbólum neve Jelentés / meghatározás Példa
· pont skaláris szorzat a · b
× kereszt vektor termék a × b
AB tenzor termék A és B tenzorszorzata AB
\langle x,y \rangle belső termék    
[ ] zárójelben számmátrix  
( ) zárójelben számmátrix  
| A | döntő Az A mátrix determinánsa  
det( A ) döntő Az A mátrix determinánsa  
|| x || dupla függőleges sáv norma  
A T átültetni mátrix transzponálás ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermitikus mátrix mátrix konjugált transzponálás ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermitikus mátrix mátrix konjugált transzponálás ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 inverz mátrix AA- 1 = I  
rang ( A ) mátrix rang Az A mátrix rangja rang( A ) = 3
homályos ( U ) dimenzió Az A mátrix dimenziója dim( U ) = 3

Valószínűségi és statisztikai szimbólumok

Szimbólum Szimbólum neve Jelentés / meghatározás Példa
P ( A ) valószínűségi függvény Az A esemény valószínűsége P ( A )=0,5
P ( AB ) események metszéspontjának valószínűsége Az A és B események valószínűsége P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) az események egyesülésének valószínűsége Az A vagy B események valószínűsége P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) feltételes valószínűségi függvény esemény valószínűsége Egy adott B esemény bekövetkezett P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) valószínűségi sűrűségfüggvény (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) kumulatív eloszlási függvény (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ népesség átlaga populációs értékek átlaga μ = 10
E ( X ) elvárt érték X valószínűségi változó várható értéke E ( X ) = 10
E ( X | Y ) feltételes elvárás X valószínűségi változó várható értéke Y adott E ( X | Y=2 ) = 5
var ( X ) variancia X valószínűségi változó varianciája var ( X ) = 4
σ 2 variancia populációs értékek szórása σ 2 = 4
std ( X ) szórás X valószínűségi változó szórása std ( X ) = 2
σ X szórás X valószínűségi változó szórása σ X  = 2
középső x valószínűségi változó középső értéke
cov ( X , Y ) kovariancia X és Y valószínűségi változók kovariancia cov ( X,Y ) = 4
helyes ( X , Y ) korreláció az X és Y valószínűségi változók korrelációja korr ( X,Y ) = 0,6
ρ X , Y korreláció az X és Y valószínűségi változók korrelációja ρ X , Y = 0,6
összegzés összegzés – a sorozatok tartományában lévő összes érték összege
∑∑ kettős összegzés kettős összegzés
Mo mód népességben leggyakrabban előforduló érték  
ÚR középkategóriás MR = ( x max + x min )/2  
Md minta medián a lakosság fele ez alatt az érték alatt van  
Q 1 alsó / első kvartilis A lakosság 25%-a ez alatt az érték alatt van  
Q 2 medián / második kvartilis A populáció 50%-a ez alatt az érték alatt van = a minták mediánja  
Q3 upper / third quartile 75% of population are below this value  
x sample mean average / arithmetic mean x = (2+5+9) / 3 = 5.333
s 2 sample variance population samples variance estimator s 2 = 4
s sample standard deviation population samples standard deviation estimator s = 2
zx standard score zx = (x-x) / sx  
X ~ distribution of X distribution of random variable X X ~ N(0,3)
N(μ,σ2) normal distribution gaussian distribution X ~ N(0,3)
U ( a , b ) egyenletes eloszlás egyenlő valószínűség az a,b tartományban  X ~ U (0,3)
exp (λ) exponenciális eloszlás f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gamma ( c , λ) gamma eloszlás f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) khi-négyzet eloszlás f ( x ) = x k /2-1 e - x /2 / ( 2 k/2 Γ( k /2) )  
F ( k 1 , k 2 ) F eloszlás    
Bin ( n , p ) binomiális eloszlás f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Poisson-eloszlás f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) geometriai eloszlás f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hipergeometrikus eloszlás    
Bern ( p ) Bernoulli eloszlás    

Kombinatorika Szimbólumok

Szimbólum Szimbólum neve Jelentés / meghatározás Példa
n ! faktoriális n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n 5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutáció _{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!} 5 P 3 = 5!/ (5-3)!= 60
n C k

 

kombináció _{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!} 5 C 3 = 5!/[3!(5-3)!]=10

Halmazelméleti szimbólumok

Szimbólum Szimbólum neve Jelentés / meghatározás Példa
{ } készlet elemek gyűjteménye A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B útkereszteződés az A és a B halmazhoz tartozó objektumok A ∩ B = {9,14}
A ∪ B unió az A vagy a B halmazhoz tartozó objektumok A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B részhalmaz A a B részhalmaza. Az A halmaz benne van a B halmazban. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B megfelelő részhalmaz / szigorú részhalmaz A B részhalmaza, de A nem egyenlő B-vel. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B nem részhalmaz Az A halmaz nem része a B halmaznak {9,66} ⊄ {9,14,28}
A⊇ B szuperkészlet A a B szuperhalmaza. Az A halmaz tartalmazza a B halmazt {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B megfelelő szuperkészlet / szigorú szuperkészlet A B szuperhalmaza, de B nem egyenlő A-val. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B nem szuperkészlet Az A halmaz nem a B halmaz szuperhalmaza {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A teljesítménykészlet A összes részhalmaza  
\mathcal{P}(A) teljesítménykészlet A összes részhalmaza  
A = B egyenlőség mindkét halmaznak ugyanazok a tagjai A={3,9,14},
B={3,9,14},
A=B
A c kiegészítés minden olyan objektum, amely nem tartozik az A halmazba  
A \ B relatív komplementer olyan tárgyak, amelyek A-hoz tartoznak és nem B-hez A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A-B relatív komplementer olyan tárgyak, amelyek A-hoz tartoznak és nem B-hez A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B szimmetrikus különbség olyan objektumok, amelyek A-hoz vagy B-hez tartoznak, de nem a metszéspontjukhoz A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A⊖ B szimmetrikus különbség olyan objektumok, amelyek A-hoz vagy B-hez tartoznak, de nem a metszéspontjukhoz A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A eleme,
tartozik
állítsa be a tagságot A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A nem eleme nincs meghatározott tagság A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) rendelt pár 2 elem gyűjteménye  
A×B derékszögű termék A és B összes rendezett párja A×B = {( a , b )| a ∈A , b ∈B}
|A| kardinalitás az A halmaz elemeinek száma A={3,9,14}, |A|=3
#A kardinalitás az A halmaz elemeinek száma A={3,9,14}, #A=3
| függőleges sáv oly módon, hogy A={x|3<x<14}
aleph-null természetes számok végtelen sokszínűsége halmaz  
aleph-one megszámlálható sorszámok számossága halmaz  
Ø üres készlet Ø = { } C = {Ø}
\mathbb{U} univerzális készlet az összes lehetséges érték halmaza  
\mathbb{N}0 természetes számok / egész számok (nullával) \mathbb{N}0 = {0,1,2,3,4,...} 0 ∈ \mathbb{N}0
\mathbb{N}1 természetes számok / egész számok (nulla nélkül) \mathbb{N}1 = {1,2,3,4,5,...} 6 ∈ \mathbb{N}1
\mathbb{Z} egész számok beállítása \mathbb{Z}= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} -6 ∈\mathbb{Z}
\mathbb{Q} racionális számok beállítása \mathbb{Q}= { x | x = a / b , a , b\mathbb{Z}} 2/6 ∈\mathbb{Q}
\mathbb{R} valós számok beállítása \mathbb{R}= { x |-∞ < x <∞} 6,343434∈\mathbb{R}
\mathbb{C} komplex számok beállítása \mathbb{C}= { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} 6+2 i\mathbb{C}

Logikai szimbólumok

Szimbólum Szimbólum neve Jelentés / meghatározás Példa
és és x y
^ caret / circumflex és x ^ y
& és és és x és y
+ plusz vagy x + y
fordított caret vagy xy
| függőleges vonal vagy x | y
x ' egyetlen idézet nem - tagadás x '
x rúd nem - tagadás x
¬ nem nem - tagadás ¬ x
! felkiáltójel nem - tagadás ! x
bekarikázott plusz / oplus exkluzív vagy - xor xy
~ tilde tagadás ~ x
arra utal    
egyenértékű akkor és csak akkor (ha)  
egyenértékű akkor és csak akkor (ha)  
mindenkinek    
létezik    
nem létezik    
ebből adódóan    
mert / mivel    

Számítás és elemzés szimbólumok

Szimbólum Szimbólum neve Jelentés / meghatározás Példa
\lim_{x\to x0}f(x) határ függvény határértéke  
ε epszilon nagyon kis számot jelent, közel nullához ε 0
e e konstans / Euler-szám e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
y ' derivált származéka – Lagrange jelölése (3 x 3 )' = 9 x 2
y '' második származéka származéka származéka (3 x 3 )'' = 18 x
y ( n ) n-edik származéka n-szeres levezetés (3 x 3 ) (3) = 18
\frac{dy}{dx} derivált származéka – Leibniz jelölése d (3 x 3 )/ dx = 9 x 2
\frac{d^2y}{dx^2} második származéka származéka származéka d 2 (3 x 3 )/ dx 2 = 18 x
\frac{d^ny}{dx^n} n-edik származéka n-szeres levezetés  
\korhadó} idő derivált derivált idő szerint – Newton jelölése  
idő másodperc deriváltja származéka származéka  
D x y derivált származéka – Euler jelölése  
D x 2 év második származéka származéka származéka  
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} részleges származéka   ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x
integrál a származtatással ellentétes f(x)dx
∫∫ kettős integrál 2 változó függvényének integrálása ∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫ hármas integrál 3 változó függvényének integrálása ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
zárt kontúr / vonal integrál    
zárt felületű integrál    
zárt térfogatú integrál    
[ a , b ] zárt intervallum [ a , b ] = { x | axb }  
(a,b) open interval (a,b) = {x | a < x < b}  
i imaginary unit i ≡ √-1 z = 3 + 2i
z* complex conjugate z = a+biz*=a-bi z* = 3 - 2i
z complex conjugate z = a+biz = a-bi z = 3 - 2i
Re(z) real part of a complex number z = a+bi → Re(z)=a Re(3 - 2i) = 3
Im(z) imaginary part of a complex number z = a+bi → Im(z)=b Im(3 - 2i) = -2
| z | absolute value/magnitude of a complex number |z| = |a+bi| = √(a2+b2) |3 - 2i| = √13
arg(z) argument of a complex number The angle of the radius in the complex plane arg(3 + 2i ) = 33,7°
nabla / del gradiens / divergencia operátor f ( x , y , z )
vektor    
egységvektor    
x * y konvolúció y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplace transzformáció F ( s ) = { f ( t )}  
Fourier transzformáció X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta függvény    
végtelen szimbólum végtelen szimbólum  

Számjelek

Név nyugati arab római keleti arab héber
nulla 0   ٠  
egy 1 én ١ א
kettő 2 II ٢ ב
három 3 III ٣ ג
négy 4 IV ٤ ד
öt 5 V ٥ ה
hat 6 VI ٦ ו
hét 7 VII ٧ ז
nyolc 8 VIII ٨ ח
kilenc 9 IX ٩ ט
tíz 10 x ١٠ י
tizenegy 11 XI ١١ יא
tizenkét 12 XII ١٢ יב
tizenhárom 13 XIII ١٣ יג
tizennégy 14 XIV ١٤ יד
tizenöt 15 XV ١٥ טו
tizenhat 16 XVI ١٦ טז
tizenhét 17 A XVII ١٧ יז
tizennyolc 18 XVIII ١٨ יח
tizenkilenc 19 XIX ١٩ יט
húsz 20 XX ٢٠ כ
harminc 30 XXX ٣٠ ל
negyven 40 XL ٤٠ מ
ötven 50 L ٥٠ נ
hatvan 60 LX ٦٠ ס
hetven 70 LXX ٧٠ ע
nyolcvan 80 LXXX ٨٠ פ
kilencven 90 XC ٩٠ צ
száz 100 C ١٠٠ ק

 

Görög ábécé betűi

Nagybetű Kisbetűs levél Görög betűs név angol egyenértékű Betű Név Kiejtés
Α α Alpha a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d delta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta
Ι ι Iota én iota
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n nem o
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p kedvezményezett
Ρ ρ Rho r sor
Σ σ Sigma s szig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph díj
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-lásd
Ω ω Omega o omega

római számok

Szám római szám
0 nem meghatározott
1 én
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 x
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 A XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 x
50000 L
100 000 C
500 000 D
1000000 M

 


Lásd még

Advertising

MATEMATIKAI SZIMBÓLUMOK
°• CmtoInchesConvert.com •°