e állandó

Az e konstans vagy az Euler-szám egy matematikai állandó.Az e állandó valós és irracionális szám.

e = 2,718281828459...

Az e
Az e
Alap e logaritmus
Exponenciális függvény
Euler-képlet

Az e

Az e konstans a határérték:

$e=\lim_{x\rightarrow \infty }\left ( 1+\frac{1}{x} \right )^x = 2,718281828459...$

Alternatív definíciók

Az e konstans a határérték:

$e=\lim_{x\rightarrow 0 }\left ( 1+ \right x)^\frac{1}{x}$

Az e állandó a végtelen sorozat:

$e=\sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{n!}=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{ 2!}+\frac{1}{3!}+...$

Az e

Reciprok e

Az e reciprok a határérték:

$\lim_{x\rightarrow \infty }\left ( 1-\frac{1}{x} \right )^x=\frac{1}{e}$

Származékai e

Az exponenciális függvény deriváltja az exponenciális függvény:

(e^x)' = e^x

A természetes logaritmus függvény deriváltja a reciprok függvény:

(log_ex)' = (ln x)' = 1/x

Integrálok e

^{Az e x} exponenciális függvény határozatlan integrálja az e ^x exponenciális függvény.

∫ e^xdx = e^x+c

_{A log e} x természetes logaritmusfüggvény határozatlan integrálja:

∫ log_ex dx = ∫ lnx dx = x ln x - x +c

Az 1/x reciprok függvény 1-től e-ig terjedő határozott integrálja 1:

$\int_{1}^{e}\frac{1}{x}\: dx=1$

Alap e logaritmus

Egy x szám természetes logaritmusa az x e alap logaritmusa:

ln x = log_ex

Exponenciális függvény

Az exponenciális függvény meghatározása a következő:

f (x) = exp(x) = e^x

Euler-képlet

Az e ^iθ komplex számazonossága:

e^iθ = cos(θ) + i sin(θ)

i a képzeletbeli egység (-1 négyzetgyöke).

θ bármely valós szám.

e állandó

Az e

Alternatív definíciók

Az e

Reciprok e

Származékai e

Integrálok e

Alap e logaritmus

Exponenciális függvény

Euler-képlet

Lásd még

SZÁMOK

°• CmtoInchesConvert.com •°