A valószínűségszámításban és a statisztikában a valószínűségi változó varianciája az átlagértéktől való négyzettávolság átlagos értéke.Azt jelzi, hogy a valószínűségi változó hogyan oszlik el az átlagérték közelében.A kis szórás azt jelzi, hogy a valószínűségi változó az átlagérték közelében oszlik el.A nagy szórás azt jelzi, hogy a valószínűségi változó messze van az átlagtól.Például normál eloszlás esetén a keskeny haranggörbe kicsi, a széles haranggörbe pedig nagy szórással rendelkezik.
Az X valószínűségi változó varianciája az X és a μ várható érték közötti különbség négyzeteinek várható értéke.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
A variancia definíciójából azt kaphatjuk
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
Folyamatos valószínűségi változó esetén μ átlagértékkel és f(x) valószínűségi sűrűségfüggvénnyel:
vagy
μ középértékkel és P(x) valószínűségi tömegfüggvénnyel rendelkező diszkrét X valószínűségi változó esetén:
vagy
Ha X és Y független valószínűségi változók:
Advertising