Liste over matematiske symboler

Liste over alle matematiske symboler og tegn - betydning og eksempler.

Grundlæggende matematiske symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definition	Eksempel
=	lighedstegn	lighed	5 = 2+3 5 er lig med 2+3
≠	ikke lighedstegn	ulighed	5 ≠ 4 5 er ikke lig med 4
≈	omtrent lige	tilnærmelse	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y betyder, at x er omtrent lig med y
>	streng ulighed	bedre end	5 > 4 5 er større end 4
<	streng ulighed	Mindre end	4 < 5 4 er mindre end 5
≥	ulighed	større end eller lig med	5 ≥ 4, x ≥ y betyder, at x er større end eller lig med y
≤	ulighed	mindre end eller lig med	4 ≤ 5, x ≤ y betyder, at x er mindre end eller lig med y
( )	parentes	beregn først udtryk indeni	2 × (3+5) = 16
[ ]	beslag	beregn først udtryk indeni	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	plustegn	tilføjelse	1 + 1 = 2
−	minus tegn	subtraktion	2 − 1 = 1
±	plus - minus	både plus og minus operationer	3 ± 5 = 8 eller -2
±	minus - plus	både minus og plus operationer	3 ∓ 5 = -2 eller 8
*	stjerne	multiplikation	2 * 3 = 6
×	tidstegn	multiplikation	2 × 3 = 6
⋅	multiplikationspunkt	multiplikation	2 ⋅ 3 = 6
÷	divisionstegn / obelus	division	6 ÷ 2 = 3
/	division skråstreg	division	6/2 = 3
—	vandret linje	division / brøk	$\frac{6}{2}=3$
mod	modulo	restberegning	7 mod 2 = 1
.	periode	decimaltegn, decimaltegn	2,56 = 2+56/100
a ^b	strøm	eksponent	2 ³ = 8
a^b	caret	eksponent	2 ^ 3 = 8
√ a	kvadrat rod	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ±3
³ √ a	terningerod	³ √ a ⋅ ³ √ a ⋅ ³ √ a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √ a	fjerde rod	⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a = a	⁴ √ 16 = ±2
ⁿ √ a	n-te rod (radikal)		for n =3, ⁿ √ 8 = 2
%	procent	1 % = 1/100	10 % × 30 = 3
‰	promille	1‰ = 1/1000 = 0,1 %	10‰ × 30 = 0,3
ppm	mio	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	pr. milliard	1 ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3×10 ^-7
ppt	pr. billion	1ppt = 10 ^-12	10 ppt × 30 = 3 × 10 ^-10

Geometri symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definition	Eksempel
∠	vinkel	dannet af to stråler	∠ABC = 30°
	målt vinkel		ABC = 30°
	sfærisk vinkel		AOB = 30°
∟	ret vinkel	= 90°	a = 90°
°	grad	1 omgang = 360°	a = 60°
deg	grad	1 omgang = 360 grader	α = 60 grader
"	prime	bueminut, 1° = 60′	α = 60°59′
″	dobbelt primtal	buesekund, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	linje	uendelig linje
AB	linjestykke	linje fra punkt A til punkt B
	stråle	linje, der starter fra punkt A
	bue	bue fra punkt A til punkt B	= 60°
⊥	vinkelret	vinkelrette linjer (90° vinkel)	AC ⊥ BC
∥	parallel	parallelle linjer	AB ∥ CD
≅	kongruent til	ækvivalens af geometriske former og størrelse	∆ABC≅ ∆XYZ
~	lighed	samme former, ikke samme størrelse	∆ABC~ ∆XYZ
Δ	trekant	trekantet form	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	afstand	afstand mellem punkterne x og y	\| x - y \| = 5
π	pi konstant	π = 3,141592654... er forholdet mellem en cirkels omkreds og diameter	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radianer	radianer vinkelenhed	360° = 2π rad
^c	radianer	radianer vinkelenhed	360° = 2π ^c
grad	gradians / gons	grads vinkelenhed	360° = 400 grader
^g	gradians / gons	grads vinkelenhed	360° = 400 ^g

Algebra symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definition	Eksempel
x	x variabel	ukendt værdi at finde	når 2 x = 4, så er x = 2
≡	ækvivalens	identisk med
≜	lige per definition	lige per definition
:=	lige per definition	lige per definition
~	omtrent lige	svag tilnærmelse	11-10
≈	omtrent lige	tilnærmelse	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	proportional med	proportional med	y ∝ x når y = kx, k konstant
∞	lemniscate	uendelighedssymbol
≪	meget mindre end	meget mindre end	1 ≪ 1000000
≫	meget større end	meget større end	1000000 ≫ 1
( )	parentes	beregn først udtryk indeni	2 * (3+5) = 16
[ ]	beslag	beregn først udtryk indeni	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	seler	sæt
⌊ x ⌋	gulvbeslag	runder tal til lavere heltal	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	loftsbeslag	runder tal til øverste heltal	⌈4,3⌉ = 5
x !	udråbstegn	faktorielle	4! = 123*4 = 24
\| x \|	lodrette stænger	absolut værdi	\| -5 \| = 5
f ( x )	funktion af x	kortlægger værdier af x til f(x)	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	Euler-Mascheroni konstant	γ = 0,5772156649...
φ	gyldne snit	gyldne snit konstant
π	pi konstant	π = 3,141592654... er forholdet mellem en cirkels omkreds og diameter	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Lineære algebra symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definition	Eksempel
·	prik	skalært produkt	a · b
×	kryds	vektor produkt	a × b
A ⊗ B	tensor produkt	tensorprodukt af A og B	A ⊗ B
$\langle x,y \rangle$	indre produkt
[ ]	beslag	matrix af tal
( )	parentes	matrix af tal
\| A \|	determinant	determinant for matrix A
det( A )	determinant	determinant for matrix A
\|\| x \|\|	dobbelte lodrette stænger	norm
Et ^T	omsætte	matrix transponere	( ^AT ) _ij = ( A ) _ji
A ^†	Hermitisk matrix	matrix konjugeret transponere	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
A ^*	Hermitisk matrix	matrix konjugeret transponere	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
A ^-1	omvendt matrix	AA ^-1 = I
rang ( A )	matrix rang	rang af matrix A	rang( A ) = 3
dæmpet ( U )	dimension	dimension af matrix A	dim( U ) = 3

Sandsynligheds- og statistiksymboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definition	Eksempel
P ( A )	sandsynlighedsfunktion	sandsynlighed for hændelse A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	sandsynlighed for hændelsers skæringspunkt	sandsynlighed for hændelser A og B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	sandsynlighed for begivenheder forening	sandsynlighed for hændelser A eller B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A \| B )	betinget sandsynlighedsfunktion	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	conditional expectation	expected value of random variable X given Y	E(X \| Y=2) = 5
var(X)	variance	variance of random variable X	var(X) = 4
σ²	variance	variance of population values	σ² = 4
std(X)	standard deviation	standard deviation of random variable X	std(X) = 2
σ_X	standard deviation	standard deviation value of random variable X	σ_X = 2
	median	middle value of random variable x
cov(X,Y)	covariance	covariance of random variables X and Y	cov ( X,Y ) = 4
corr ( X , Y )	korrelation	korrelation af stokastiske variable X og Y	korr ( X,Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korrelation	korrelation af stokastiske variable X og Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	summering	summering - summen af alle værdier i rækkevidde
∑∑	dobbelt summering	dobbelt summering
Mo	mode	værdi, der forekommer hyppigst i befolkningen
HR	mellemtone	MR = ( x _max + x _min )/2
Md	prøve median	halvdelen af befolkningen er under denne værdi
Q ₁	nedre / første kvartil	25 % af befolkningen er under denne værdi
Q ₂	median / anden kvartil	50 % af befolkningen er under denne værdi = medianen af prøver
Q ₃	øvre / tredje kvartil	75 % af befolkningen er under denne værdi
x	prøvegennemsnit	gennemsnit / aritmetisk middelværdi	x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s ²	prøvevarians	variansestimator for befolkningsprøver	s ² = 4
s	prøve standardafvigelse	populationsprøver standardafvigelsesestimator	s = 2
z _x	standardscore	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	fordeling af X	fordeling af stokastisk variabel X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	Normal fordeling	gaussisk fordeling	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	ensartet fordeling	lige stor sandsynlighed i området a,b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentiel fordeling	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammafordeling	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	chi-kvadrat fordeling	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	geometrisk fordeling	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hypergeometrisk fordeling
Bern ( p )	Bernoulli distribution

Kombinatoriske symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definition	Eksempel
n !	faktorielle	n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutation	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	kombination	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	5C3 = _{5 !/[}₃ !(5-3)!]=10

Symbol

Symbol Navn

Betydning / definition

Eksempel

n !

faktorielle

n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutation

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60

_n C _k

kombination

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

5C3 = _{5 !/[}₃ !(5-3)!]=10

Sætteorisymboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definition	Eksempel
{ }	sæt	en samling af elementer	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	vejkryds	objekter, der hører til sæt A og sæt B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	Union	objekter, der hører til sæt A eller sæt B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	delmængde	A er en delmængde af B. mængde A er inkluderet i mængde B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	korrekt delmængde / streng delmængde	A er en delmængde af B, men A er ikke lig med B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	ikke undergruppe	sæt A er ikke en delmængde af mængde B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	supersæt	A er et supersæt af B. sæt A omfatter sæt B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	korrekt supersæt / strengt supersæt	A er et supersæt af B, men B er ikke lig med A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	ikke supersæt	sæt A er ikke et supersæt af sæt B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 ^A	strømsæt	alle delmængder af A
$\mathcal{P}(A)$	strømsæt	alle delmængder af A
A = B	lighed	begge sæt har de samme medlemmer	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A ^c	komplement	alle de objekter, der ikke hører til sæt A
A\B	relative komplement	genstande, der tilhører A og ikke til B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relative komplement	genstande, der tilhører A og ikke til B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	symmetrisk forskel	objekter, der hører til A eller B, men ikke til deres skæringspunkt	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	symmetrisk forskel	objekter, der hører til A eller B, men ikke til deres skæringspunkt	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element af, hører til	sæt medlemskab	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	ikke element af	intet fast medlemskab	A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	bestilte par	samling af 2 elementer
A×B	kartesisk produkt	sæt af alle bestilte par fra A og B	A×B = {(a,b)\|a∈A , b∈B}
\|A\|	cardinality	the number of elements of set A	A={3,9,14}, \|A\|=3
#A	cardinality	the number of elements of set A	A={3,9,14}, #A=3
\|	vertical bar	such that	A={x\|3<x<14}
	aleph-null	infinite cardinality of natural numbers set
	aleph-one	cardinality of countable ordinal numbers set
Ø	empty set	Ø = { }	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	universal set	set of all possible values
$\mathbb{N}$ ₀	natural numbers / whole numbers set (with zero)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	natural numbers / whole numbers set (without zero)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	integer numbers set	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	rational numbers set	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	reelle tal sat	$\mathbb{R}$ = { x \| -∞ < x <∞}	6,343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	sæt komplekse tal	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+2 i ∈ $\mathbb{C}$

Logiske symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definition	Eksempel
⋅	og	og	x ⋅ y
^	caret / circumflex	og	x ^ y
&	og-tegn	og	x & y
+	plus	eller	x + y
∨	omvendt caret	eller	x ∨ y
\|	lodret linje	eller	x \| y
x '	enkelt citat	ikke - negation	x '
x	bar	ikke - negation	x
¬	ikke	ikke - negation	¬ x
!	udråbstegn	ikke - negation	! x
⊕	indkredset plus / oplus	eksklusiv eller - xor	x ⊕ y
~	tilde	negation	~ x
⇒	indebærer
⇔	tilsvarende	hvis og kun hvis (iff)
↔	tilsvarende	hvis og kun hvis (iff)
∀	for alle
∃	der findes
∄	der findes ikke
∴	derfor
∵	fordi / siden

Regne- og analysesymboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definition	Eksempel
$\lim_{x\to x0}f(x)$	begrænse	grænseværdi for en funktion
ε	epsilon	repræsenterer et meget lille tal, nær nul	ε → 0
e	e konstant / Eulers tal	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
y '	afledte	derivative - Lagrange's notation	(3x³)' = 9x²
y ''	second derivative	derivative of derivative	(3x³)'' = 18x
y⁽ⁿ⁾	nth derivative	n times derivation	(3x³)⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	derivative	derivative - Leibniz's notation	d(3x³)/dx = 9x²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	second derivative	derivative of derivative	d²(3x³)/dx² = 18x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	nth derivative	n times derivation
$\dot{y}$	time derivative	derivative by time - Newton's notation
	time second derivative	derivative of derivative
D_xy	derivative	afledt - Eulers notation
D _x² år	anden afledt	afledt af afledt
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	partiel afledt		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	integral	modsat afledning	∫ f(x)dx
∫∫	dobbelt integral	integration af funktion af 2 variable	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	tredobbelt integral	integration af funktion af 3 variable	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	lukket kontur / linjeintegral
∯	lukket overflade integreret
∰	lukket volumen integral
[ a , b ]	lukket interval	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }
( a , b )	åbent interval	( a , b ) = { x \| a < x < b }
jeg	imaginær enhed	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	komplekst konjugat	z = a + bi → z *= a - bi	z* = 3 - 2 i
z	komplekst konjugat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re( z )	reelle del af et komplekst tal	z = a + bi → Re( z )= a	Re(3 - 2 i ) = 3
Im( z )	imaginær del af et komplekst tal	z = a + bi → Im( z )= b	Im(3 - 2 i ) = -2
\| z \|	absolut værdi/størrelse af et komplekst tal	\| z \| = \| a + bi \| = √( a ² + b ² )	\|3 - 2 i \| = √13
arg( z )	argument for et komplekst tal	Vinklen på radius i det komplekse plan	arg(3 + 2i ) = 33,7°
∇	nabla / del	gradient / divergensoperator	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	enhedsvektor
x * y	vikling	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplace transformation	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourier transformation	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funktion
∞	lemniscate	uendelighedssymbol

Talsymboler

Navn	vestlig arabisk	romersk	østarabisk	hebraisk
nul	0		٠
en	1	jeg	١	א
to	2	II	٢	ב
tre	3	III	٣	g
fire	4	IV	٤	d
fem	5	V	٥	h
seks	6	VI	٦	og
syv	7	VII	٧	ז
otte	8	VIII	٨	ח
ni	9	IX	٩	ט
ti	10	x	١٠	י
elleve	11	XI	١١	ja
tolv	12	XII	١٢	יב
tretten	13	XIII	١٣	ig
fjorten	14	XIV	١٤	id
femten	15	XV	١٥	til
seksten	16	XVI	١٦	טז
sytten	17	XVII	١٧	יז
atten	18	XVIII	١٨	יח
nitten	19	XIX	١٩	it
tyve	20	XX	٢٠	k
tredive	30	XXX	٣٠	ל
fyrre	40	XL	٤٠	m
halvtreds	50	L	٥٠	נ
tres	60	LX	٦٠	s
halvfjerds	70	LXX	٧٠	e
firs	80	LXXX	٨٠	p
halvfems	90	XC	٩٠	צ
et hundrede	100	C	١٠٠	ק

bogstaver i det græske alfabet

Stort bogstav	Lille bogstav	græsk bogstavnavn	Engelsk ækvivalent	Bogstav Navn Udtale
Α	α	Alfa	-en	al-fa
Β	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
Ε	ε	Epsilon	e	ep-si-lon
Ζ	ζ	Zeta	z	ze-ta
Η	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
jeg	ι	Iota	jeg	io-ta
Κ	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
Μ	μ	Mu	m	m-yoo
Ν	ν	Nu	n	nej
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
Ο	ο	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	s	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	række
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	betaling
Χ	χ	Chi	ch	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-se
Ω	ω	Omega	o	o-mig-ga

romertal

Nummer	romertal
0	ikke defineret
1	jeg
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	x
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10.000	x
50.000	L
100.000	C
500.000	D
1000000	M