I sandsynlighed og statistik er variansen af en stokastisk variabel gennemsnitsværdien af kvadratafstanden fra middelværdien. Det repræsenterer, hvordan den stokastiske variabel er fordelt nær middelværdien. Lille varians indikerer, at den stokastiske variabel er fordelt nær middelværdien. Stor varians indikerer, at den stokastiske variabel er fordelt langt fra middelværdien. For eksempel, med normal fordeling, vil smal klokkekurve have lille varians, og bred klokkekurve vil have stor varians.
Variansen af stokastisk variabel X er den forventede værdi af kvadrater af forskellen på X og den forventede værdi μ.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
Ud fra definitionen af variansen kan vi få
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
For kontinuert stokastisk variabel med middelværdi μ og sandsynlighedstæthedsfunktion f(x):
eller
For diskret stokastisk variabel X med middelværdi μ og sandsynlighedsmassefunktion P(x):
eller
Når X og Y er uafhængige stokastiske variable:
Advertising