數學符號列表

所有數學符號和符號的列表 - 含義和示例。

基本數學符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
=	等號	平等	5 = 2+3 5 等於 2+3
≠	不等號	不等式	5 ≠ 4 5 不等於 4
≈	約等於	近似	sin (0.01) ≈ 0.01, x ≈ y 表示x約等於y
>	嚴格不等式	比...更棒	5 > 4 5 大於 4
<	嚴格不等式	少於	4 < 5 4 小於 5
≥	不等式	大於或等於	5 ≥ 4, x ≥ y 表示x大於等於y
≤	不等式	小於或等於	4 ≤ 5, x ≤ y表示x小於等於y
( )	括弧	先計算裡面的表達式	2 × (3+5) = 16
[ ]	括號	先計算裡面的表達式	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	加號	添加	1 + 1 = 2
−	減號	減法	2 - 1 = 1
±	正負	加號和減號操作	3 ± 5 = 8 或 -2
±	減 - 加	減號和加號操作	3 ∓ 5 = -2 或 8
*	星號	乘法	2 * 3 = 6
×	時間符號	乘法	2 × 3 = 6
⋅	乘法點	乘法	2 ⋅ 3 = 6
÷	分割標誌/obelus	分配	6 ÷ 2 = 3
/	除斜線	分配	6 / 2 = 3
—	水平線	除法/分數	$\frac{6}{2}=3$
模組	取模	餘數計算	7 模 2 = 1
.	時期	小數點、小數分隔符	2.56 = 2+56/100
一個^b	力量	指數	2 ³ = 8
一個^ b	插入符號	指數	2^3 = 8
√一個	平方根	√一 ⋅ √一 = 一	√ 9 = ±3
³ √一個	立方根	³ √一個 ⋅ ³ √一個 ⋅ ³ √一個 = 一個	³ √ 8 = 2
⁴ √一個	四次根	⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a = a	⁴ √ 16 = ±2
√^__	n 次根（根）		對於n = 3，ⁿ √ 8 = 2
%	百分	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	千分之一	1‰ = 1/1000 = 0.1%	10‰ × 30 = 0.3
ppm	每百萬	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0.0003
ppb	每十億	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3×10 ^-7
ppt	每萬億	1ppt = 10 ^-12	10ppt × 30 = 3×10 ^-10

幾何符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
∠	角度	由兩條射線形成	∠ABC = 30°
	測量角度		ABC = 30°
	球面角		迎角 = 30°
∟	直角	= 90°	α = 90°
°	程度	1 圈 = 360°	α = 60°
度數	程度	1 圈 = 360 度	α = 60 度
‘	主要的	弧分，1° = 60′	α = 60°59′
”	雙質數	弧秒，1′ = 60″	α = 60°59′59″
	線	無限線
AB	線段	從A點到B點的直線
	射線	從A點開始的直線
	弧	從A點到B點的弧線	= 60°
⊥	垂直	垂直線（90°角）	交流⊥公元前
∥	平行線	平行線	AB∥CD _ _
≅	符合	幾何形狀和大小的等價性	∆ABC≅ ∆XYZ
~	相似	形狀一樣，大小不一樣	∆ABC~ ∆XYZ
△	三角形	三角形	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	距離	點 x 和 y 之間的距離	\| x - y \|= 5
π	π常數	π = 3.141592654... 是圓的周長和直徑的比值	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
弧度	弧度	弧度角度單位	360° = 2π 弧度
^C	弧度	弧度角度單位	360° = 2π ^c
研究生	梯度/gons	梯度角度單位	360° = 400 度
^G	梯度/gons	梯度角度單位	360° = 400^克

代數符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
X	x變量	要查找的未知值	當 2 x = 4 時，則x = 2
≡	等價	相同
≈	定義相等	定義相等
:=	定義相等	定義相等
~	約等於	弱近似	11 ~ 10
≈	約等於	近似	罪惡(0.01) ≈ 0.01
∝	成正比	成正比	y ∝ x 當 y = kx, k 常數
∞	雙紐線	無限符號
≪	遠小於	遠小於	1 ≪ 1000000
≫	遠大於	遠大於	1000000 ≫ 1
( )	括弧	先計算裡面的表達式	2 * (3+5) = 16
[ ]	括號	先計算裡面的表達式	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	大括號	放
⌊ × ⌋	地板支架	將數字四捨五入到較低的整數	⌊4.3⌋ = 4
⌈ × ⌉	天花板托架	將數字四捨五入到大整數	⌈4.3⌉ = 5
！ _	感嘆號	階乘	4！= 123*4 = 24
\| × \|	豎線	絕對值	\|-5 \|= 5
f ( x )	x的函數	將 x 的值映射到 f(x)	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	e = 2.718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	歐拉-馬斯凱羅尼常數	γ = 0.5772156649...
φ	黃金比例	黃金比例常數
π	π常數	π = 3.141592654... 是圓的周長和直徑的比值	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

線性代數符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
·	點	標量積	一·乙
×	叉	矢量產品	一×乙
一個⊗乙	張量積	A 和 B 的張量積	一個⊗乙
$\langle x,y \rangle$	內積
[ ]	括號	數字矩陣
( )	括弧	數字矩陣
\| 一個\|	行列式	矩陣 A 的行列式
確定（一）	行列式	矩陣 A 的行列式
\|\| x \|\|	雙豎條	規範
一個^T	轉置	矩陣轉置	( A ^T ) _ij = ( A ) _ji
一個^†	厄密矩陣	矩陣共軛轉置	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
一個^*	厄密矩陣	矩陣共軛轉置	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
一個^-1	逆矩陣	AA ^-1 =我
等級( A )	矩陣秩	矩陣 A 的秩	排名（A）= 3
昏暗的（你）	方面	矩陣 A 的維數	昏暗（U）= 3

概率統計符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
P ( A )	概率函數	事件A的概率	P ( A ) = 0.5
P ( A ⋂ B )	事件交集的概率	事件 A 和 B 的概率	P ( A ⋂ B ) = 0.5
P ( A ⋃ B )	事件概率聯盟	事件 A 或 B 的概率	P ( A ⋃ B ) = 0.5
P ( A \| B )	條件概率函數	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	conditional expectation	expected value of random variable X given Y	E(X \| Y=2) = 5
var(X)	variance	variance of random variable X	var(X) = 4
σ²	variance	variance of population values	σ² = 4
std(X)	standard deviation	standard deviation of random variable X	std(X) = 2
σ_X	standard deviation	standard deviation value of random variable X	σ_X = 2
	median	middle value of random variable x
cov(X,Y)	covariance	covariance of random variables X and Y	cov ( X, Y ) = 4
校正( X , Y )	相關性	隨機變量 X 和 Y 的相關性	修正( X, Y ) = 0.6
ρ _{X , Y}	相關性	隨機變量 X 和 Y 的相關性	ρ _{X , Y} = 0.6
∑	求和	求和 - 系列範圍內所有值的總和
∑∑	雙重求和	雙重求和
莫	模式	人口中出現頻率最高的值
先生	中檔	MR = ( x_最大值+ x_最小值)/2
MD	樣本中位數	一半的人口低於這個值
問₁	下/第一四分位數	25% 的人口低於此值
問₂	中位數/第二個四分位數	50% 的人口低於此值 = 樣本的中位數
問題₃	上/第三四分位數	75% 的人口低於此值
X	樣本平均值	平均值/算術平均值	x = (2+5+9) / 3 = 5.333
² _	樣本方差	總體樣本方差估計	2 = ⁴
秒	樣本標準偏差	總體樣本標準差估計量	小號= 2
z _{_}	標準分數	z _x = ( x - x ) / s _x
X～	X的分佈	隨機變量 X 的分佈	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	正態分佈	高斯分佈	X ~ N (0,3)
你（一個，乙）	均勻分佈	a,b 範圍內的等概率	X ~ U (0,3)
指數（λ）	指數分佈	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
伽瑪( c , λ)	伽馬分佈	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	卡方分佈	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	幾何分佈	f ( k ) = p (1 - p ) ^k
汞( N , K , n )	超幾何分佈
伯爾尼( p )	伯努利分佈

組合符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
！_	階乘	！ _= 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5！= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_nPk _ _{_}	排列	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5！/（5-3）！= 60
_n_Ck _	組合	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

象徵

符號名稱

含義/定義

例子

！_

階乘

！ _= 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5！= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_nPk _ _{_}

排列

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5！/（5-3）！= 60

_n_Ck _

組合

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

設置理論符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
{ }	放	元素的集合	A = {3,7,9,14}， B = {9,14,28}
A∩B	路口	屬於集合 A 和集合 B 的對象	A∩B={9,14}
一個∪乙	聯盟	屬於集合 A 或集合 B 的對象	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
一個⊆乙	子集	A 是 B 的子集。集合 A 包含在集合 B 中。	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
一個⊂乙	真子集/嚴格子集	A 是 B 的子集，但 A 不等於 B。	{9,14} ⊂ {9,14,28}
一個⊄乙	不是子集	集合 A 不是集合 B 的子集	{9,66} ⊄ {9,14,28}
一個⊇乙	超集	A 是 B 的超集。集合 A 包含集合 B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
一個⊃乙	正確的超集/嚴格的超集	A 是 B 的超集，但 B 不等於 A。	{9,14,28} ⊃ {9,14}
一個⊅乙	不是超集	集合 A 不是集合 B 的超集	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2^個	電源組	A 的所有子集
$\數學{P}(A)$	電源組	A 的所有子集
甲=乙	平等	兩組都有相同的成員	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
^交流電_	補充	所有不屬於集合 A 的對象
一個\乙	相對補語	屬於 A 但不屬於 B 的對象	A = {3,9,14}， B = {1,2,3}， AB = {9,14}
A - B	相對補語	屬於 A 但不屬於 B 的對象	A = {3,9,14}， B = {1,2,3}， AB = {9,14}
A ∆ B	對稱差異	屬於 A 或 B 但不屬於它們交集的對象	A = {3,9,14}， B = {1,2,3}， A ∆ B = {1,2,9,14}
一個⊖乙	對稱差異	屬於 A 或 B 但不屬於它們交集的對象	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
一個∈A	的元素，屬於	設置成員資格	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x∉A _	不是元素	無固定會員資格	A={3,9,14}, 1∉A
（一個，乙）	有序對	2個元素的集合
甲×乙	笛卡爾積	來自 A 和 B 的所有有序對的集合	A×B = {( a , b )\| a ∈ A , b ∈ B}
\|一個\|	基數	集合 A 的元素數	A={3,9,14}, \|A\|=3
＃A	基數	集合 A 的元素數	A={3,9,14}, #A=3
\|	豎條	這樣	A={x\|3<x<14}
	阿萊夫-空	無限基數的自然數集
	阿萊夫一	可數序數集的基數
Ø	空集	Ø = { }	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	通用集	所有可能值的集合
$\mathbb{N}$ ₀	自然數/整數集（零）	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ _1個	自然數/整數集（不帶零）	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	整數集	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	有理數集	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	實數集	$\mathbb{R}$ = { x \|-∞ < x <∞}	6.343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	複數集	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+ 2i∈ $\mathbb{C}$

邏輯符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
⋅	和	和	x ⋅ y
^	插入符/抑揚符	和	x ^ y
&	符號	和	x & y
+	加	或者	x + y
∨	反轉插入符	或者	x∨y _ _
\|	垂線	或者	× \| 是
x '	單引號	不-否定	x '
X	酒吧	不-否定	X
¬	不是	不-否定	¬ x
！	感嘆號	不-否定	！X
⊕	帶圓圈的加號/oplus	異或 - 異或	x⊕y _ _
~	代字號	否定	~ x
⇒	暗示
⇔	相等的	當且僅當（當且僅當）
↔	相等的	當且僅當（當且僅當）
∀	對全部
∃	那裡存在
∄	不存在
∴	所以
∵	因為/因為

微積分和分析符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
$\lim_{x\to x0}f(x)$	限制	函數的極限值
ε	epsilon	代表一個非常小的數字，接近於零	ε → 0
電子	e常數/歐拉數	e = 2.718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
y '	衍生物	導數 - 拉格朗日符號	(3 x ³ )' = 9 x ²
你''	二階導數	導數的導數	(3 x ³ )'' = 18 x
是^{( ñ )}	n階導數	n次求導	(3 x ³ ) ⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	衍生物	導數 - 萊布尼茨的符號	d (3 x ³ )/ dx = 9 x ²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	二階導數	導數的導數	d ² (3 x ³ )/ dx ² = 18 x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	n階導數	n次求導
$\點{y}$	時間導數	按時間求導 - 牛頓符號
	時間二階導數	導數的導數
××× _{_} _	衍生物	導數 - 歐拉符號
長_x²歲	二階導數	導數的導數
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	偏導數		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	不可缺少的	與推導相反	∫ f(x)dx
∫∫	雙積分	2 變量函數的積分	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	三重積分	3 個變量函數的積分	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	閉合輪廓/線積分
∯	閉曲面積分
∰	封閉體積積分
[一個，乙]	閉區間	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }
（一個，乙）	開區間	( a , b ) = { x \| 一個< x < b }
我	虛數單位	我≡ √ -1	z = 3 + 2我
z *	复共軛	z = a + bi → z *= a - bi	z* = 3 - 2我
z	复共軛	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2我
再( z )	複數的實部	z = a + bi → Re( z )= a	再(3 - 2 i ) = 3
我 ( z )	複數的虛部	z = a + bi → Im( z )= b	Im(3 - 2 i ) = -2
\| z \|	複數的絕對值/大小	\| z \|= \| 一個+雙\|=√( a ² + b ² )	\|3 - 2我\|= √13
參數 ( z )	複數的參數	復平面中半徑的角度	arg(3 + 2 i ) = 33.7°
∇	納布拉/德爾	梯度/散度算子	∇ f ( x , y , z )
	向量
	單位向量
x * y	卷積	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	拉普拉斯變換	F ( s ) = { f ( t )}
	傅里葉變換	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	三角函數
∞	雙紐線	無限符號

數字符號

姓名	西方阿拉伯語	羅馬	東方阿拉伯語	希伯來語
零	0		ø
一	1個	我	١	啊
二	2個	二	٢	ב
三	3個	三	٣	ג
四	4個	四、	ø	ד
五	5個	V	㥥	‹
六	6個	六	ø	歐
七	7	七	٧	ז
八	8個	八	Ø	啊
九	9	九	٩	ט
十	10	X	١٠	ə
十一	11	十一	١١	耶和華
十二	12	十二	١٢	耶和華
十三	13	十三	١٣	耶和華
十四	14	十四	١٤	耶和華
十五	15	十五	١٥	טו
十六	16	十六	١٦	阿拉伯語
十七	17	十七	١٧	耶和華
十八	18	十八	١٨	耶和華
十九	19	十九	١٩	耶和華
二十	20	XX	٢٠	כ
三十	30	XXX	٣٠	ל
四十	40	加大碼	٤٠	➞
五十	50	大號	٥٠	נ
六十	60	LX	٦٠	啊
七十	70	LXX	٧٠	啊
八十	80	LXXX	٨٠	פ
九十	90後	XC	٩٠	👦
一百	100	C	١٠٠	ק

希臘字母

大寫字母	小寫字母	希臘字母名稱	英語同等水平	字母名稱發音
α	α	Α	A	阿爾法
β	β	測試版	b	測試版
Γ	γ	伽馬	G	伽馬
△	δ	三角洲	d	三角洲
ε	ε	小量	電子	ep-si-lon
ε	ζ	澤塔	z	澤塔
Ｈ	η	埃塔	H	恩大
Θ	θ	西塔	日	泰達
Ⅰ	ω	絲毫	我	io-ta
κ	κ	河童	k	嘎巴
Λ	λ	拉姆達	升	拉姆達
μ	μ	畝	米	我喲
Ｎ	ν	努	n	不
∞	ξ	習	X	x-ee
歐	ο	奧米克戎	o	o-mee-c-ron
π	π	π	p	霸儀
Ｐ	ρ	羅	r	排
Σ	σ	西格瑪	秒	西格瑪
τ	τ	牛頭	噸	ta-oo
和	ν	厄普西隆	你	oo-psi-lon
Φ	φ	披	酸鹼度	費用
χ	χ	志	通道	kh-ee
ψ	ψ	氣壓	附言	p-看
歐姆	ω	歐米茄	o	歐米茄

羅馬數字

數字	羅馬數字
0	沒有定義的
1個	我
2個	二
3個	三
4個	四、
5個	V
6個	六
7	七
8個	八
9	九
10	X
11	十一
12	十二
13	十三
14	十四
15	十五
16	十六
17	十七
18	十八
19	十九
20	XX
30	XXX
40	加大碼
50	大號
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90後	XC
100	C
200	CC
300	CCC 認證
400	光盤
500	丁
600	直流電
700	DCC
800	DCCC
900	厘米
1000	米
5000	V
10000	X
50000	大號
100000	C
500000	丁
1000000	米