統計符號

概率統計符號表和定義。

概率統計符號表

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
P ( A )	概率函數	事件A的概率	P ( A ) = 0.5
P ( A ∩ B )	事件交集的概率	事件 A 和 B 的概率	P ( A ∩ B ) = 0.5
P ( A ∪ B )	事件概率聯盟	事件 A 或 B 的概率	P ( A ∪ B ) = 0.5
P ( A \| B )	條件概率函數	事件 A 給定事件 B 發生的概率	P ( A \| B ) = 0.3
f ( x )	概率密度函數 (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	累積分佈函數 (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	人口平均數	總體值的平均值	μ = 10
E ( X )	期望值	隨機變量 X 的期望值	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	條件期望	給定 Y 的隨機變量 X 的期望值	E ( X \| Y=2 ) = 5
變量( X )	方差	隨機變量 X 的方差	變量( X ) = 4
σ2 ^_	方差	總體值的方差	σ ² = 4
標準( X )	標準偏差	隨機變量 X 的標準差	標準( X ) = 2
σ _X	標準偏差	隨機變量 X 的標準差值	σ _X = 2
	中位數	隨機變量 x 的中間值
冠狀病毒( X , Y )	協方差	隨機變量 X 和 Y 的協方差	cov ( X, Y ) = 4
校正( X , Y )	相關性	隨機變量 X 和 Y 的相關性	修正( X, Y ) = 0.6
ρ _{X , Y}	相關性	隨機變量 X 和 Y 的相關性	ρ _{X , Y} = 0.6
∑	求和	求和 - 系列範圍內所有值的總和
∑∑	雙重求和	雙重求和
莫	模式	人口中出現頻率最高的值
先生	中檔	MR = ( x_最大值+ x_最小值) / 2
MD	樣本中位數	一半的人口低於這個值
問₁	下/第一四分位數	25% 的人口低於此值
問₂	中位數/第二個四分位數	50% 的人口低於此值 = 樣本的中位數
問題₃	上/第三四分位數	75% 的人口低於此值
X	樣本平均值	平均值/算術平均值	x = (2+5+9) / 3 = 5.333
2 ^_	樣本方差	總體樣本方差估計	2 = ⁴
秒	樣本標準差	總體樣本標準差估計量	小號= 2
z _{_}	標準分數	z _x = ( x - x ) / s _x
X～	X的分佈	隨機變量 X 的分佈	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	正態分佈	高斯分佈	X ~ N (0,3)
你（一個，乙）	均勻分佈	a,b 範圍內的等概率	X ~ U (0,3)
指數（λ）	指數分佈	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
伽瑪( c , λ)	伽馬分佈	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	卡方分佈	f ( x ) = x ^k^/2-1e ^{- x /2} / ( 2 ^k/2 Γ( k /2) )
F ( k ₁ , k ₂ )	F分佈
Bin ( n , p )	二項分佈	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
泊松(λ)	泊松分佈	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
地理( p )	幾何分佈	f ( k ) = p (1 - p ) ^k
汞( N , K , n )	超幾何分佈
伯爾尼( p )	伯努利分佈

組合符號

象徵	符號名稱	含義/定義	例子
！_	階乘	！_ = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5！= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_nPk _ _{_}	排列	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5！/（5-3）！= 60
_n Ck _{_}	組合	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

象徵

符號名稱

含義/定義

例子

！_

階乘

！_ = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5！= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_nPk _ _{_}

排列

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5！/（5-3）！= 60

_n Ck _{_}

組合

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

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