Matematiska symboler lista

Lista över alla matematiska symboler och tecken - betydelse och exempel.

Grundläggande matematiska symboler

Symbol	Symbol Namn	Betydelse/definition	Exempel
=	likhetstecken	jämlikhet	5 = 2+3 5 är lika med 2+3
≠	inte likhetstecken	olikhet	5 ≠ 4 5 är inte lika med 4
≈	ungefär lika	approximation	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y betyder att x är ungefär lika med y
>	strikt ojämlikhet	större än	5 > 4 5 är större än 4
<	strikt ojämlikhet	mindre än	4 < 5 4 är mindre än 5
≥	olikhet	större än eller lika med	5 ≥ 4, x ≥ y betyder att x är större än eller lika med y
≤	olikhet	mindre än eller lika med	4 ≤ 5, x ≤ y betyder att x är mindre än eller lika med y
( )	parentes	beräkna uttrycket inuti först	2 × (3+5) = 16
[ ]	parenteser	beräkna uttrycket inuti först	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	plustecken	tillägg	1 + 1 = 2
−	minustecken	subtraktion	2 − 1 = 1
±	plus minus	både plus och minus operationer	3 ± 5 = 8 eller -2
±	minus - plus	både minus och plus operationer	3 ∓ 5 = -2 eller 8
*	asterisk	multiplikation	2 * 3 = 6
×	tidtecken	multiplikation	2 × 3 = 6
⋅	multiplikationspunkt	multiplikation	2 ⋅ 3 = 6
÷	divisionstecken / obelus	division	6 ÷ 2 = 3
/	division snedstreck	division	6/2 = 3
—	vågrät linje	division / bråkdel	$\frac{6}{2}=3$
mod	modulo	restberäkning	7 mod 2 = 1
.	period	decimalkomma, decimaltecken	2,56 = 2+56/100
a ^b	kraft	exponent	2 ³ = 8
a^b	markör	exponent	2 ^ 3 = 8
√ a	roten ur	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ±3
³ √ a	kubikroten	³ √ a ⋅ ³ √ a ⋅ ³ √ a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √ a	fjärde roten	⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a = a	⁴ √ 16 = ±2
ⁿ √ a	n:te roten (radikal)		för n =3, ⁿ √ 8 = 2
%	procent	1 % = 1/100	10 % × 30 = 3
‰	promille	1‰ = 1/1000 = 0,1 %	10‰ × 30 = 0,3
ppm	per miljon	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	per miljard	1ppb = 1/1000000000	10 ppb × 30 = 3 × 10 ^-7
ppt	per biljon	1 ppt = 10 ^-12	10 ppt × 30 = 3 × 10 ^-10

Geometrisymboler

Symbol	Symbol Namn	Betydelse/definition	Exempel
∠	vinkel	bildas av två strålar	∠ABC = 30°
	uppmätt vinkel		ABC = 30°
	sfärisk vinkel		AOB = 30°
∟	rätt vinkel	= 90°	a = 90°
°	grad	1 varv = 360°	a = 60°
deg	grad	1 varv = 360 grader	a = 60 grader
"	främsta	bågminut, 1° = 60′	α = 60°59′
″	dubbelt primtal	bågsekund, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	linje	oändlig linje
AB	linjesegmentet	linje från punkt A till punkt B
	stråle	linje som börjar från punkt A
	båge	båge från punkt A till punkt B	= 60°
⊥	vinkelrät	vinkelräta linjer (90° vinkel)	AC ⊥ BC
∥	parallell	parallella linjer	AB ∥ CD
≅	överensstämmande med	ekvivalens mellan geometriska former och storlek	∆ABC≅ ∆XYZ
~	likhet	samma former, inte samma storlek	∆ABC~ ∆XYZ
Δ	triangel	triangelform	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	distans	avståndet mellan punkterna x och y	\| x - y \|= 5
π	pi konstant	π = 3,141592654... är förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radianer	radianer vinkelenhet	360° = 2π rad
^c	radianer	radianer vinkelenhet	360° = 2π ^c
grad	nygrader / gons	graders vinkelenhet	360° = 400 grader
^g	nygrader / gons	graders vinkelenhet	360° = 400 ^g

Algebra symboler

Symbol	Symbol Namn	Betydelse/definition	Exempel
x	x variabel	okänt värde att hitta	när 2 x = 4, då x = 2
≡	likvärdighet	identisk med
≜	lika per definition	lika per definition
:=	lika per definition	lika per definition
~	ungefär lika	svag approximation	11 ~ 10
≈	ungefär lika	approximation	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	proportionell mot	proportionell mot	y ∝ x när y = kx, k konstant
∞	lemniscate	oändlighetssymbol
≪	mycket mindre än	mycket mindre än	1 ≪ 1000000
≫	mycket större än	mycket större än	1000000 ≫ 1
( )	parentes	beräkna uttrycket inuti först	2 * (3+5) = 16
[ ]	parenteser	beräkna uttrycket inuti först	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	tandställning	uppsättning
⌊ x ⌋	golvfästen	avrundar tal till lägre heltal	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	takfästen	avrundar tal till övre heltal	⌈4,3⌉ = 5
x !	utropstecken	faktoriellt	4!= 123*4 = 24
\| x \|	vertikala stänger	absolutvärde	\|-5 \|= 5
f ( x )	funktion av x	mappar värden på x till f(x)	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	Euler-Mascheroni konstant	γ = 0,5772156649...
φ	gyllene snittet	gyllene snittet konstant
π	pi konstant	π = 3,141592654... är förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Linjära algebrasymboler

Symbol	Symbol Namn	Betydelse/definition	Exempel
·	punkt	skalär produkt	a · b
×	korsa	vektor produkt	a × b
A ⊗ B	tensorprodukt	tensorprodukt av A och B	A ⊗ B
$\langle x,y \rangle$	inre produkt
[ ]	parenteser	matris av tal
( )	parentes	matris av tal
\| A \|	determinant	determinant för matris A
det( A )	determinant	determinant för matris A
\|\| x \|\|	dubbla vertikala stänger	norm
Ett ^T	införliva	matristransponera	( AT ⁾_ij =( A ) _ji
A ^†	Hermitisk matris	matriskonjugat transponera	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
A ^*	Hermitisk matris	matriskonjugat transponera	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
A ^-1	invers matris	AA ^-1 = I
rang ( A )	matris rang	rang av matris A	rang( A ) = 3
dim ( U )	dimensionera	dimension av matris A	dim( U ) = 3

Sannolikhets- och statistiksymboler

Symbol	Symbol Namn	Betydelse/definition	Exempel
P ( A )	sannolikhetsfunktion	sannolikhet för händelse A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	sannolikhet för händelser skärningspunkt	sannolikheten för händelser A och B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	sannolikheten för händelser union	sannolikheten för händelser A eller B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A \| B )	betingad sannolikhetsfunktion	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	villkorad förväntan	förväntat värde för slumpvariabel X givet Y	E ( X \| Y=2 ) = 5
var ( X )	variation	varians av slumpvariabel X	var ( X ) = 4
σ ²	variation	variation av befolkningsvärden	σ ² = 4
std ( X )	standardavvikelse	standardavvikelse för slumpvariabel X	std ( X ) = 2
σ _X	standardavvikelse	standardavvikelsevärde för slumpvariabel X	σ _X = 2
	median	mittvärdet av slumpvariabel x
cov ( X , Y )	kovarians	kovarians av stokastiska variabler X och Y	cov ( X,Y ) = 4
corr ( X , Y )	korrelation	korrelation av stokastiska variabler X och Y	korr ( X,Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korrelation	korrelation av stokastiska variabler X och Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	summering	summering - summan av alla värden inom serieintervallet
∑∑	dubbel summering	dubbel summering
Mo	läge	värde som förekommer oftast i befolkningen
HERR	mellanklass	MR = ( x _max + x _min )/2
Md	provmedian	hälften av befolkningen ligger under detta värde
Q ₁	nedre / första kvartilen	25 % av befolkningen ligger under detta värde
Q ₂	median / andra kvartil	50 % av befolkningen ligger under detta värde = medianprover
F ₃	övre / tredje kvartilen	75 % av befolkningen ligger under detta värde
x	provmedelvärde	medelvärde / aritmetiskt medelvärde	x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s ²	provvarians	befolkningsprovsvariansskattare	s ² = 4
s	provets standardavvikelse	populationsprover standardavvikelse estimator	s = 2
z _x	standardpoäng	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	distribution av X	fördelning av stokastisk variabel X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normal distribution	gaussisk fördelning	X ~ N (0,3)
U(a,b)	uniform distribution	equal probability in range a,b	X ~ U(0,3)
exp(λ)	exponential distribution	f (x) = λe^-λx , x≥0
gamma(c, λ)	gamma distribution	f (x) = λ c x^c-1e^-λx / Γ(c), x≥0
χ²(k)	chi-square distribution	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	geometrisk fördelning	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hypergeometrisk fördelning
Bern ( p )	Bernoulli distribution

Kombinatoriska symboler

Symbol	Symbol Namn	Betydelse/definition	Exempel
n !	faktoriellt	n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutation	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60
_n C _k	kombination	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	_5C3= _{5 !/[3!(5-3)!]}= 10

Symbol

Symbol Namn

Betydelse/definition

Exempel

n !

faktoriellt

n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutation

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60

_n C _k

kombination

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

_5C3= _{5 !/[3!(5-3)!]}= 10

Set teorisymboler

Symbol	Symbol Namn	Betydelse/definition	Exempel
{ }	uppsättning	en samling element	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	genomskärning	objekt som hör till mängd A och mängd B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	union	objekt som tillhör uppsättning A eller uppsättning B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	delmängd	A är en delmängd av B. uppsättning A ingår i uppsättning B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	korrekt delmängd / strikt delmängd	A är en delmängd av B, men A är inte lika med B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	inte delmängd	uppsättning A är inte en delmängd av uppsättning B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A är en superuppsättning av B. uppsättning A inkluderar uppsättning B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	korrekt superset / strikt superset	A är en supermängd av B, men B är inte lika med A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	inte superset	uppsättning A är inte en supermängd av uppsättning B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 ^A	kraftuppsättning	alla delmängder av A
$\mathcal{P}(A)$	kraftuppsättning	alla delmängder av A
A = B	jämlikhet	båda uppsättningarna har samma medlemmar	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A ^c	komplement	alla objekt som inte tillhör uppsättning A
A \B	relative complement	objects that belong to A and not to B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A-B = {9,14}
A - B	relative complement	objects that belong to A and not to B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A-B = {9,14}
A ∆ B	symmetric difference	objects that belong to A or B but not to their intersection	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	symmetric difference	objects that belong to A or B but not to their intersection	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a∈A	element of, belongs to	set membership	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x∉A	not element of	no set membership	A={3,9,14}, 1 ∉ A
(a,b)	ordered pair	collection of 2 elements
A×B	cartesian product	set of all ordered pairs from A and B	A×B = {( a , b )\| a ∈A , b ∈B}
\|A\|	kardinalitet	antalet element i set A	A={3,9,14}, \|A\|=3
#A	kardinalitet	antalet element i set A	A={3,9,14}, #A=3
\|	vertikal stång	Så att	A={x\|3<x<14}
	aleph-null	oändlig kardinalitet av naturliga taluppsättning
	aleph-one	kardinalitet av räknebara ordningstal
O	tom uppsättning	Ø = { }	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	universal set	uppsättning av alla möjliga värden
$\mathbb{N}$ ₀	naturliga tal/heltalsuppsättning (med noll)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	naturliga tal/heltalsuppsättning (utan noll)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	heltalsuppsättning	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	rationella tal satta	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	reella tal satta	$\mathbb{R}$ = { x \|-∞ < x <∞}	6,343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	komplexa tal satt	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+2 i ∈ $\mathbb{C}$

Logiska symboler

Symbol	Symbol Namn	Betydelse/definition	Exempel
⋅	och	och	x ⋅ y
^	caret / circumflex	och	x ^ y
&	et-tecken	och	x & y
+	plus	eller	x + y
∨	omvänd caret	eller	x ∨ y
\|	vertikal linje	eller	x \| y
x '	enda citat	inte - negation	x '
x	bar	inte - negation	x
¬	inte	inte - negation	¬ x
!	utropstecken	inte - negation	! x
⊕	inringad plus / oplus	exklusiv eller - xor	x ⊕ y
~	tilde	negation	~ x
⇒	innebär
⇔	likvärdig	om och bara om (iff)
↔	likvärdig	om och bara om (iff)
∀	för alla
∃	det existerar
∄	det finns inte
∴	därför
∵	därför att / sedan

Kalkyl- och analyssymboler

Symbol	Symbol Namn	Betydelse/definition	Exempel
$\lim_{x\to x0}f(x)$	begränsa	gränsvärde för en funktion
ε	epsilon	representerar ett mycket litet tal, nära noll	ε → 0
e	e konstant / Eulers tal	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
y '	derivat	derivative - Lagrange's notation	(3x³)' = 9x²
y ''	second derivative	derivative of derivative	(3x³)'' = 18x
y⁽ⁿ⁾	nth derivative	n times derivation	(3x³)⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	derivative	derivative - Leibniz's notation	d(3x³)/dx = 9x²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	second derivative	derivative of derivative	d²(3x³)/dx² = 18x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	nth derivative	n times derivation
$\dot{y}$	time derivative	derivative by time - Newton's notation
	time second derivative	derivative of derivative
D_xy	derivative	derivata - Eulers notation
D _x² år	andra derivatan	derivata av derivat
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	partiell derivata		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	väsentlig	motsatsen till härledning	∫ f(x)dx
∫∫	dubbel integral	integration av funktion av 2 variabler	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	trippelintegral	integration av funktion av 3 variabler	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	sluten kontur / linjeintegral
∯	sluten yta integrerad
∰	sluten volym integral
[ a , b ]	stängt intervall	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }
( a , b )	öppet intervall	( a , b ) = { x \| a < x < b }
i	imaginär enhet	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	komplext konjugat	z = a + bi → z *= a - bi	z* = 3 - 2 i
z	komplext konjugat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re( z )	reell del av ett komplext tal	z = a + bi → Re( z )= a	Re(3 - 2 i ) = 3
Im( z )	imaginär del av ett komplext tal	z = a + bi → Im( z )= b	Im(3 - 2 i ) = -2
\| z \|	absolut värde/storlek av ett komplext tal	\| z \|= \| a + bi \|= √( a ² + b ² )	\|3 - 2 i \|= √13
arg( z )	argument för ett komplext tal	Vinkeln på radien i det komplexa planet	arg(3 + 2i ) = 33,7°
∇	nabla / del	gradient / divergensoperator	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	enhet vektor
x * y	veck	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplace transformation	F ( s ) = { f ( t )}
	Fouriertransform	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funktion
∞	lemniscate	oändlighetssymbol

Siffersymboler

namn	västra arabiska	Roman	Östra arabiska	hebreiska
noll	0		٠
ett	1	jag	١	א
två	2	II	٢	ב
tre	3	III	٣	g
fyra	4	IV	٤	d
fem	5	V	٥	ה
sex	6	VI	٦	och
sju	7	VII	٧	ז
åtta	8	VIII	٨	ח
nio	9	IX	٩	ט
tio	10	X	١٠	y
elva	11	XI	١١	ja
tolv	12	XII	١٢	יב
tretton	13	XIII	١٣	ig
fjorton	14	XIV	١٤	id
femton	15	XV	١٥	till
sexton	16	XVI	١٦	טז
sjutton	17	XVII	١٧	יז
arton	18	XVIII	١٨	יח
nitton	19	XIX	١٩	it
tjugo	20	XX	٢٠	כ
trettio	30	XXX	٣٠	ל
fyrtio	40	XL	٤٠	m
femtio	50	L	٥٠	נ
sextio	60	LX	٦٠	s
sjuttio	70	LXX	٧٠	e
åttio	80	LXXX	٨٠	p
nittio	90	XC	٩٠	צ
ett hundra	100	C	١٠٠	ק

Grekiska alfabetet bokstäver

Versaler	Liten bokstav	Grekisk bokstavs namn	Engelsk motsvarighet	Uttala bokstavens namn
Α	α	Alfa	a	al-fa
Β	β	Beta	b	beta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	delta
Ε	ε	Epsilon	e	epsilon
Ζ	ζ	Zeta	z	ze-ta
Η	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
jag	ι	Iota	i	iota
Κ	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
Μ	μ	Mu	m	m-yoo
Ν	ν	Nu	n	Nej o
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
Ο	ο	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	sid	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	rad
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	avgift
Χ	χ	Chi	kap	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-se
Ω	ω	Omega	o	omega

romerska siffror

siffra	romerska siffror
0	inte definierad
1	jag
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CENTIMETER
1000	M
5 000	V
10 000	X
50 000	L
100 000	C
500 000	D
1000000	M