Faktoriell (n!)

Faktorialen för n betecknas med n!och beräknas med produkten av heltal från 1 till n.

För n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

För n=0,

0! = 1

Faktoriell definitionsformel

n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}

Exempel:

1!= 1

2!= 1×2 = 2

3!= 1×2×3 = 6

4!= 1×2×3×4 = 24

5!= 1×2×3×4×5 = 120

Rekursiv faktorformel

n! = n×(n-1)!

Exempel:

5!= 5×(5-1)!= 5×4!= 5×24 = 120

Stirlings uppskattning

n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}

Exempel:

5!≈ √ 2π5 ⋅5 5e -5 = 118,019

Faktoriell tabell

siffra

n

Faktoriell

n !

0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 3,991680x10 7
12 4,790016x10 8
13 6,227021x10 9
14 8,717829x10 10
15 1,307674x10 12
16 2,092279x10 13
17 3,556874x10 14
18 6,402374x10 15
19 1,216451x10 17
20 2,432902x10 18

C-program för faktorberäkning

dubbelfaktoriell (osignerad int n)

{

   dubbel fakta=1,0;

   om (n > 1)

      for(osignerad int k=2; k<=n; k++)

         fakta = fakta*k;

   returnera fakta;

}

 


Se även

Advertising

ALGEBRA
°• CmtoInchesConvert.com •°