Listi yfir stærðfræðitákn

Listi yfir öll stærðfræðileg tákn og tákn - merkingu og dæmi.

Grunn stærðfræðitákn

Tákn Tákn Nafn Merking / skilgreining Dæmi
= jafngildismerki jafnrétti 5 = 2+3
5 er jafnt og 2+3
ekki jafnmerki misrétti 5 ≠ 4
5 er ekki jafnt og 4
um það bil jafnt nálgun sin (0,01) ≈ 0,01,
x ≈ y þýðir að x er um það bil jafnt og y
> strangt misrétti meiri en 5 > 4
5 er stærra en 4
< strangt misrétti minna en 4 < 5
4 er minna en 5
misrétti stærra en eða jafnt og 5 ≥ 4,
x ≥ y þýðir að x er stærra en eða jafnt og y
misrétti minna en eða jafnt og 4 ≤ 5,
x ≤ y þýðir að x er minna en eða jafnt og y
( ) sviga reiknaðu tjáningu inni fyrst 2 × (3+5) = 16
[ ] sviga reiknaðu tjáningu inni fyrst [(1+2)×(1+5)] = 18
+ plús merki viðbót 1 + 1 = 2
mínus merki frádráttur 2 − 1 = 1
± plús - mínus bæði plús og mínus aðgerðum 3 ± 5 = 8 eða -2
± mínus - plús bæði mínus og plús aðgerðir 3 ∓ 5 = -2 eða 8
* stjörnu margföldun 2 * 3 = 6
× tímamerki margföldun 2 × 3 = 6
margföldunarpunktur margföldun 2 ⋅ 3 = 6
÷ skiptingarmerki / obelus deild 6 ÷ 2 = 3
/ deild skástrik deild 6/2 = 3
lárétt lína skipting / brot \frac{6}{2}=3
mod modulo útreikningur á eftirstöðvum 7 mod 2 = 1
. tímabil tugabrot, tugamerki 2,56 = 2+56/100
a b krafti veldisvísir 2 3 = 8
a^b caret veldisvísir 2 ^ 3 = 8
a kvaðratrót

aa  = a

9 = ±3
3√ a _ teningur rót 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4√ a _ fjórða rót 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ±2
n a n-ta rót (róttæk)   fyrir n =3, n8 = 2
% prósent 1% = 1/100 10% × 30 = 3
prómill 1‰ = 1/1000 = 0,1% 10‰ × 30 = 0,3
ppm á milljón 1 ppm = 1/1000000 10ppm × 30 = 0,0003
ppb á hvern milljarð 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3×10 -7
ppt á hverja trilljón 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3×10 -10

Tákn rúmfræði

Tákn Tákn Nafn Merking / skilgreining Dæmi
horn myndaður af tveimur geislum ∠ABC = 30°
mælt horn   ABC = 30°
kúlulaga horn   AOB = 30°
Rétt horn = 90° α = 90°
° gráðu 1 snúning = 360° α = 60°
gr gráðu 1 snúning = 360° α = 60 gráður
" prime bogamínúta, 1° = 60′ α = 60°59′
tvöfalt prímtal bogasekúnda, 1′ = 60″ α = 60°59′59″
línu óendanleg lína  
AB línuhluti línu frá punkti A til punktar B  
geisli línu sem byrjar frá punkti A  
boga boga frá punkti A til punktar B = 60°
hornrétt hornréttar línur (90° horn) ACf.Kr
samhliða samsíða línur ABgeisladiskur
samhljóða jafngildi rúmfræðilegra forma og stærðar ∆ABC≅ ∆XYZ
~ líkindi sömu lögun, ekki sömu stærð ∆ABC~ ∆XYZ
Δ þríhyrningur þríhyrningsform ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | fjarlægð fjarlægð milli punkta x og y | x - y | = 5
π pí fasti π = 3,141592654...

er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings

c = πd = 2⋅ πr
rad radíans radíana hornaeining 360° = 2π rad
c radíans radíana hornaeining 360° = 2π c
bekk stigar / gons einkunnahornseining 360° = 400 gráður
g stigar / gons einkunnahornseining 360° = 400 g

Algebru tákn

Tákn Tákn Nafn Merking / skilgreining Dæmi
x x breyta óþekkt gildi til að finna þegar 2 x = 4, þá er x = 2
jafngildi samhljóða  
jöfn samkvæmt skilgreiningu jöfn samkvæmt skilgreiningu  
:= jöfn samkvæmt skilgreiningu jöfn samkvæmt skilgreiningu  
~ um það bil jafnt veik nálgun 11-10
um það bil jafnt nálgun sin (0,01) ≈ 0,01
í réttu hlutfalli við í réttu hlutfalli við

y ∝ x þegar y = kx, k fasti

lemniscate óendanleika tákn  
miklu minna en miklu minna en 1 ≪ 1000000
miklu meiri en miklu meiri en 1000000 ≫ 1
( ) sviga reiknaðu tjáningu inni fyrst 2 * (3+5) = 16
[ ] sviga reiknaðu tjáningu inni fyrst [(1+2)*(1+5)] = 18
{ } spangir sett  
x gólffestingar námundar tölu að lægri heiltölu ⌊4,3⌋ = 4
x loftfestingar námundar tölu í efri heiltölu ⌈4,3⌉ = 5
x ! upphrópunarmerki þáttagerð 4! = 1*2*3*4 = 24
| x | lóðréttar stangir algildi | -5 | = 5
f ( x ) fall af x kortleggur gildi x til f(x) f ( x ) = 3 x +5
(fg) function composition (fg) (x) = f (g(x)) f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(fg)(x)=3(x-1)
(a,b) open interval (a,b) = {x | a < x < b} x∈ (2,6)
[a,b] closed interval [a,b] = {x | axb} x ∈ [2,6]
delta change / difference t = t1 - t0
discriminant Δ = b2 - 4ac  
sigma summation - sum of all values in range of series xi= x1+x2+...+xn
∑∑ sigma double summation
capital pi product - product of all values in range of series xi=x1∙x2∙...∙xn
e e constant / Euler's number e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
γ Euler-Mascheroni fasti γ = 0,5772156649...  
φ gullna snið gullna hlutfallsfasti  
π pí fasti π = 3,141592654...

er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings

c = πd = 2⋅ πr

Línuleg algebru tákn

Tákn Tákn Nafn Merking / skilgreining Dæmi
· punktur skalar vara a · b
× kross vektor vara a × b
AB tensor vara tensorafurð A og B AB
\langle x,y \rangle innri vara    
[ ] sviga fylki af tölum  
( ) sviga fylki af tölum  
| A | ákvarðandi ákvarðandi fylki A  
það( A ) ákvarðandi ákvarðandi fylki A  
|| x || tvöfaldar lóðréttar stangir norm  
A T yfirfæra fylki umbreyta ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermitian fylki fylki samtengd umsetning ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermitian fylki fylki samtengd umsetning ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 andhverfu fylki AA -1 = I  
staða ( A ) fylkis staða röð fylkis A staða( A ) = 3
dimm( U ) vídd vídd fylkis A dimm( U ) = 3

Líkinda- og tölfræðitákn

Tákn Tákn Nafn Merking / skilgreining Dæmi
P ( A ) líkindafall líkur á atburði A P ( A ) = 0,5
P ( AB ) líkur á gatnamótum atburða líkur á atburðum A og B P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) líkur á samruna atburða líkur á atburðum A eða B P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) skilyrt líkindafall probability of event A given event B occured P(A | B) = 0.3
f (x) probability density function (pdf) P(a x b) = ∫ f (x) dx  
F(x) cumulative distribution function (cdf) F(x) = P(X x)  
μ population mean mean of population values μ = 10
E(X) expectation value expected value of random variable X E(X) = 10
E(X | Y) skilyrtar væntingar væntanlegt gildi slembibreytu X gefið Y E ( X | Y=2 ) = 5
var ( X ) afbrigði dreifni slembibreytu X var ( X ) = 4
σ 2 afbrigði frávik íbúagilda σ 2 = 4
std ( X ) staðalfrávik staðalfrávik slembibreytu X std ( X ) = 2
σ X staðalfrávik staðalfráviksgildi slembibreytu X σ X  = 2
miðgildi miðgildi slembibreytu x
cov ( X , Y ) meðvirkni samdreifni slembibreyta X og Y cov ( X,Y ) = 4
corr ( X , Y ) fylgni fylgni slembibreyta X og Y corr ( X,Y ) = 0,6
ρ X , Y fylgni fylgni slembibreyta X og Y ρ X , Y = 0,6
samantekt samantekt - summa allra gilda á bili röð
∑∑ tvöföld samantekt tvöföld samantekt
Mo ham gildi sem kemur oftast fyrir í íbúafjölda  
HERRA millibil MR = ( x max + x mín )/2  
Md miðgildi úrtaks helmingur íbúanna er undir þessu gildi  
Q 1 neðri / fyrsta kvartíl 25% íbúa eru undir þessu gildi  
Q 2 miðgildi / annar kvartíl 50% íbúa eru undir þessu gildi = miðgildi sýna  
Q 3 efri/þriðji fjórðungur 75% íbúa eru undir þessu gildi  
x meðaltal úrtaks meðaltal / reiknað meðaltal x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s 2 sýnisfrávik þýðissýnisfráviksmat s 2 = 4
s sýnishorn staðalfrávik þýðissýni staðalfráviksmats s = 2
z x staðalskor z x = ( x - x ) / s x  
X ~ dreifing á X dreifing slembibreytu X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) eðlileg dreifing gaussísk dreifing X ~ N (0,3)
U(a,b) uniform distribution equal probability in range a,b  X ~ U(0,3)
exp(λ) exponential distribution f (x) = λe-λx , x≥0  
gamma(c, λ) gamma distribution f (x) = λ c xc-1e-λx / Γ(c), x≥0  
χ 2(k) chi-square distribution f (x) = xk/2-1e-x/2 / ( 2k/2 Γ(k/2) )  
F (k1, k2) F distribution    
Bin(n,p) binomial distribution f (k) = nCk pk(1-p)n-k  
Poisson(λ) Poisson distribution f (k) = λke-λ / k!  
Geom(p) rúmfræðileg dreifing f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) ofgeómetrísk dreifing    
Bern ( bls ) Bernoulli dreifing    

Combinatorics tákn

Tákn Tákn Nafn Merking / skilgreining Dæmi
n ! þáttagerð n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k umbreytingu _{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

samsetning _{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!} 5C3 = 5!/[ 3 !( 5-3 )!]=10

Setja kenningar tákn

Tákn Tákn Nafn Merking / skilgreining Dæmi
{ } sett safn af þáttum A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B gatnamót hlutir sem tilheyra mengi A og mengi B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B Verkalýðsfélag hlutir sem tilheyra mengi A eða mengi B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B undirmengi A er undirmengi B. mengi A er innifalinn í mengi B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B rétt undirmengi / strangt hlutmengi A er hlutmengi B en A er ekki jafnt og B. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B ekki undirmengi mengi A er ekki hlutmengi af mengi B {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B ofursett A er ofurmengi B. mengi A inniheldur mengi B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B almennilegt ofursett / strangt yfirsett A er ofurmengi B en B er ekki jafnt og A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B ekki ofursett mengi A er ekki ofurmengi af mengi B {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A kraftsett öll undirmengi A  
\mathcal{P}(A) kraftsett öll undirmengi A  
A = B jafnrétti bæði settin hafa sömu meðlimi A={3,9,14},
B={3,9,14},
A=B
A c viðbót allir hlutir sem tilheyra ekki mengi A  
A\B relative complement objects that belong to A and not to B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A-B = {9,14}
A - B relative complement objects that belong to A and not to B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A-B = {9,14}
A ∆ B symmetric difference objects that belong to A or B but not to their intersection A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B symmetric difference objects that belong to A or B but not to their intersection A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a∈A element of,
belongs to
set membership A={3,9,14}, 3 ∈ A
x∉A not element of no set membership A={3,9,14}, 1 ∉ A
(a,b) ordered pair collection of 2 elements  
A×B cartesian product set of all ordered pairs from A and B A×B = {( a , b )| a ∈A , b ∈B}
|A| kardinalitet fjöldi þátta í mengi A A={3,9,14}, |A|=3
#A kardinalitet fjöldi þátta í mengi A A={3,9,14}, #A=3
| lóðrétt stöng þannig að A={x|3<x<14}
aleph-null óendanlegt kardinalleiki náttúrulegra talnasetts  
alef-einn aðalgildi teljanlegra raðtalna setts  
Ø tómt sett Ø = { } C = {Ø}
\mathbb{U} alhliða sett sett af öllum mögulegum gildum  
\mathbb{N}0 náttúrulegar tölur / heilar tölur sett (með núlli) \mathbb{N}0 = {0,1,2,3,4,...} 0 ∈ \mathbb{N}0
\mathbb{N}1 náttúrulegar tölur / heilar tölur (án núlls) \mathbb{N}1 = {1,2,3,4,5,...} 6 ∈ \mathbb{N}1
\mathbb{Z} heiltölusett \mathbb{Z}= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} -6 ∈\mathbb{Z}
\mathbb{Q} skynsamlegar tölur settar \mathbb{Q}= { x | x = a / b , a , b\mathbb{Z}} 2/6 ∈\mathbb{Q}
\mathbb{R} rauntölur settar \mathbb{R}= { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\mathbb{R}
\mathbb{C} flóknar tölur settar \mathbb{C}= { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} 6+2 í\mathbb{C}

Rökfræðileg tákn

Tákn Tákn Nafn Merking / skilgreining Dæmi
og og x y
^ caret / circumflex og x ^ y
& ampersand og x & y
+ plús eða x + y
öfugsnúið kert eða xy
| lóðrétt lína eða x | y
x ' ein tilvitnun ekki - neitun x '
x bar ekki - neitun x
¬ ekki ekki - neitun ¬ x
! upphrópunarmerki ekki - neitun ! x
hringur plús / oplus einkarétt eða - xor xy
~ tilde afneitun ~ x
felur í sér    
jafngildi ef og aðeins ef (iff)  
jafngildi ef og aðeins ef (iff)  
fyrir alla    
þar er til    
það er ekki til    
því    
því / síðan    

Tákn útreikninga og greiningar

Tákn Tákn Nafn Merking / skilgreining Dæmi
\lim_{x\to x0}f(x) takmörk viðmiðunargildi falls  
ε epsilon táknar mjög litla tölu, nálægt núlli ε 0
e e fasti / Eulers tala e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
y ' afleiða derivative - Lagrange's notation (3x3)' = 9x2
y '' second derivative derivative of derivative (3x3)'' = 18x
y(n) nth derivative n times derivation (3x3)(3) = 18
\frac{dy}{dx} derivative derivative - Leibniz's notation d(3x3)/dx = 9x2
\frac{d^2y}{dx^2} second derivative derivative of derivative d2(3x3)/dx2 = 18x
\frac{d^ny}{dx^n} nth derivative n times derivation  
\punktur{y} time derivative derivative by time - Newton's notation  
time second derivative derivative of derivative  
Dx y derivative afleiða - Tákn Eulers  
D x 2 ár önnur afleiða afleiða af afleiðu  
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} hluta afleiða   ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x
óaðskiljanlegur andstæða afleiðslu f(x)dx
∫∫ tvöfaldur heild samþættingu falls 2 breyta ∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫ þrefaldur heild samþætting falls 3 breyta ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
lokað útlínur / lína samþætt    
lokað yfirborð samþætt    
lokað bindi heild    
[ a , b ] lokað bil [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) opið bil ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i ímynduð eining i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * flókið samtengt z = a + biz *= a - bi z* = 3 - 2 i
z flókið samtengt z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re( z ) raunverulegur hluti af tvinntölu z = a + bi → Re( z )= a Re(3 - 2 i ) = 3
ég( z ) ímyndaður hluti af tvinntölu z = a + bi → Im( z )= b Im(3 - 2 i ) = -2
| z | algildi/stærð tvinntölu | z | = | a + bi | = √( a 2 + b 2 ) |3 - 2 í | = √13
arg( z ) rök flókinnar tölu Horn radíusins ​​í flóknu plani arg(3 + 2 i ) = 33,7°
nabla / del halli / frávik rekstraraðili f ( x , y , z )
vektor    
einingavigur    
x * y snúningur y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplace umbreyting F ( s ) = { f ( t )}  
Fourier umbreyting X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta virka    
lemniscate óendanleika tákn  

Talnatákn

Nafn Vestur-arabíska Rómverskur Austur-arabíska hebreska
núll 0   ٠  
einn 1 ég ١ א
tveir 2 II ٢ ב
þrír 3 III ٣ g
fjögur 4 IV ٤ d
fimm 5 V ٥ ה
sex 6 VI ٦ og
sjö 7 VII ٧ ז
átta 8 VIII ٨ ח
níu 9 IX ٩ ט
tíu 10 X ١٠ י
ellefu 11 XI ١١
tólf 12 XII ١٢ יב
þrettán 13 XIII ١٣ ig
fjórtán 14 XIV ١٤ id
fimmtán 15 XV ١٥ til
sextán 16 XVI ١٦ טז
sautján 17 XVII ١٧ יז
átján 18 XVIII ١٨ יח
nítján 19 XIX ١٩ ít
tuttugu 20 XX ٢٠ sem
þrjátíu 30 XXX ٣٠ ל
fjörutíu 40 XL ٤٠ m
fimmtíu 50 L ٥٠ נ
sextíu 60 LX ٦٠ s
sjötíu 70 LXX ٧٠ e
áttatíu 80 LXXX ٨٠ p
níutíu 90 XC ٩٠ צ
eitt hundrað 100 C ١٠٠ ק

 

Gríska stafrófsstafir

Stórir stafir Lágstafur Nafn gríska bókstafsins Enska jafngildi Bréf Nafn Framburður
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Þeta þ te-ta
ég ι Iota i io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-já
Ν ν n nei
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π bls pa-já
Ρ ρ r röð
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph gjald
Χ χ Chi kap kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-sjá
Ω ω Ómega o o-me-ga

Rómverskar tölur

Númer rómversk tala
0 ekki skilgreint
1 ég
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 geisladiskur
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100.000 C
500.000 D
1000000 M

 


Sjá einnig

Advertising

STÆRÐRÆÐI TÁKN
°• CmtoInchesConvert.com •°