Matemaatika sümbolite loend

Kõigi matemaatiliste sümbolite ja märkide loend - tähendus ja näited.

Põhilised matemaatilised sümbolid

Sümbol Sümboli nimi Tähendus / määratlus Näide
= võrdusmärk võrdsus 5 = 2+3
5 võrdub 2+3
mitte võrdusmärk ebavõrdsus 5 ≠ 4
5 ei ole võrdne 4- ga
ligikaudu võrdsed lähendamine sin (0,01) ≈ 0,01,
x ≈ y tähendab, et x on ligikaudu võrdne y-ga
> range ebavõrdsus suurem kui 5 > 4
5 on suurem kui 4
< range ebavõrdsus vähem kui 4 < 5
4 on väiksem kui 5
ebavõrdsus suurem või võrdne 5 ≥ 4,
x ≥ y tähendab, et x on suurem kui y või sellega võrdne
ebavõrdsus väiksem või võrdne 4 ≤ 5,
x ≤ y tähendab, et x on väiksem kui y või sellega võrdne
( ) sulgudes arvutage kõigepealt avaldis sees 2 × (3+5) = 16
[ ] sulgudes arvutage kõigepealt avaldis sees [(1+2)×(1+5)] = 18
+ plussmärk lisamine 1 + 1 = 2
miinusmärk lahutamine 2–1 = 1
± pluss - miinus nii pluss- kui miinustehteid 3 ± 5 = 8 või -2
± miinus - pluss nii miinus- kui plusstehteid 3 ∓ 5 = -2 või 8
* tärn korrutamine 2 * 3 = 6
× aegade märk korrutamine 2 × 3 = 6
korrutuspunkt korrutamine 2 ⋅ 3 = 6
÷ jagamismärk / obelus jaotus 6 ÷ 2 = 3
/ jagamise kaldkriips jaotus 6/2 = 3
horisontaaljoon jaotus / murd \frac{6}{2}=3
mod modulo jäägi arvutamine 7 mod 2 = 1
. periood koma, kümnendkoha eraldaja 2,56 = 2+56/100
a b võimsus eksponent 2 3 = 8
a^b caret eksponent 2 ^ 3 = 8
a ruutjuur

aa  = a

9 = ±3
3 a kuupjuur 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a neljas juur 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ±2
n a n-s juur (radikaal)   kui n = 3, n8 = 2
% protsenti 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promilli 1‰ = 1/1000 = 0,1% 10‰ × 30 = 0,3
ppm miljoni kohta 1 ppm = 1/1000000 10 ppm × 30 = 0,0003
ppb miljardi kohta 1ppb = 1/1000000000 10 ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt triljoni kohta 1 ppt = 10–12 10 lk × 30 = 3 × 10 -10

Geomeetria sümbolid

Sümbol Sümboli nimi Tähendus / määratlus Näide
nurk moodustatud kahest kiirest ∠ABC = 30°
mõõdetud nurk   ABC = 30°
sfääriline nurk   AOB = 30°
täisnurk = 90° α = 90°
° kraadi 1 pööre = 360° α = 60°
deg kraadi 1 pööre = 360 kraadi α = 60 kraadi
' esmatähtis kaareminut, 1° = 60′ α = 60°59′
topeltpea kaaresekund, 1′ = 60″ α = 60°59′59″
rida lõpmatu rida  
AB joonelõik joon punktist A punkti B  
kiir joon, mis algab punktist A  
kaar kaar punktist A punkti B = 60°
risti risti jooned (90° nurk) ACeKr
paralleelselt paralleelsed jooned ABCD
vastavuses geomeetriliste kujundite ja suuruse samaväärsus ∆ABC≅ ∆XYZ
~ sarnasus sama kujuga, mitte sama suurusega ∆ABC~ ∆XYZ
Δ kolmnurk kolmnurga kuju ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | vahemaa punktide x ja y vaheline kaugus | x - y | = 5
π pi konstant π = 3,141592654...

on ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe

c = πd = 2⋅ πr
rad radiaanid radiaani nurga ühik 360° = 2π rad
c radiaanid radiaani nurga ühik 360° = 2π c
grad gradaanid / gonid grads nurga ühik 360° = 400 kraadi
g gradaanid / gonid grads nurga ühik 360° = 400 g

Algebra sümbolid

Sümbol Sümboli nimi Tähendus / määratlus Näide
x x muutuja leida tundmatu väärtus kui 2 x = 4, siis x = 2
samaväärsust identne  
definitsiooni järgi võrdne definitsiooni järgi võrdne  
:= definitsiooni järgi võrdne definitsiooni järgi võrdne  
~ ligikaudu võrdsed nõrk lähendus 11-10
ligikaudu võrdsed lähendamine sin (0,01) ≈ 0,01
proportsionaalne proportsionaalne

y ∝ x kui y = kx, k konstant

lemniskaat lõpmatuse sümbol  
palju vähem kui palju vähem kui 1 ≪ 1000000
palju suurem kui palju suurem kui 1000000 ≫ 1
( ) sulgudes arvutage kõigepealt avaldis sees 2 * (3+5) = 16
[ ] sulgudes arvutage kõigepealt avaldis sees [(1+2)*(1+5)] = 18
{ } traksid seatud  
x põrandaklambrid ümardab arvu väiksemaks täisarvuks ⌊4,3⌋ = 4
x laeklambrid ümardab arvu ülemise täisarvuni ⌈4,3⌉ = 5
x ! hüüumärk faktoriaalne 4! = 1*2*3*4 = 24
| x | vertikaalsed ribad absoluutväärtus | -5 | = 5
f ( x ) x funktsioon vastendab x väärtused f(x) f ( x ) = 3 x +5
(fg) function composition (fg) (x) = f (g(x)) f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(fg)(x)=3(x-1)
(a,b) open interval (a,b) = {x | a < x < b} x∈ (2,6)
[a,b] suletud intervall [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta muutus / erinevus t = t 1 - t 0
diskrimineeriv Δ = b 2-4 ac  
sigma summeerimine – seeriavahemiku kõikide väärtuste summa x i = x 1 +x 2 +...+x n
∑∑ sigma kahekordne liitmine
suur pi toode – seeria kõigi väärtuste korrutis x i =x 1 ∙ x 2 ∙...∙x n
e e konstant / Euleri arv e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
γ Euler-Mascheroni konstant γ = 0,5772156649...  
φ kuldne suhe kuldse suhte konstant  
π pi konstant π = 3,141592654...

on ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe

c = πd = 2⋅ πr

Lineaarse algebra sümbolid

Sümbol Sümboli nimi Tähendus / määratlus Näide
· punkt skalaarkorrutis a · b
× rist vektorprodukt a × b
AB tensor toode A ja B tensorkorrutis AB
\langle x,y \rangle sisemine toode    
[ ] sulgudes arvude maatriks  
( ) sulgudes arvude maatriks  
| A | determinant maatriksi A determinant  
det ( A ) determinant maatriksi A determinant  
|| x || topelt vertikaalsed ribad norm  
A T üle võtta maatriksi transponeerimine ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermiitne maatriks maatrikskonjugaadi transponeerimine ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermiitne maatriks maatrikskonjugaadi transponeerimine ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 pöördmaatriks AA- 1 = I  
auaste ( A ) maatriksi auaste maatriksi A aste auaste ( A ) = 3
hämar ( U ) dimensioon maatriksi A mõõde hämar ( U ) = 3

Tõenäosuse ja statistika sümbolid

Sümbol Sümboli nimi Tähendus / määratlus Näide
P ( A ) tõenäosusfunktsioon Sündmuse A tõenäosus P ( A ) = 0,5
P ( AB ) sündmuste ristumise tõenäosus sündmuste A ja B tõenäosus P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) sündmuste liidu tõenäosus sündmuste A või B tõenäosus P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) tingimusliku tõenäosuse funktsioon probability of event A given event B occured P(A | B) = 0.3
f (x) probability density function (pdf) P(a x b) = ∫ f (x) dx  
F(x) cumulative distribution function (cdf) F(x) = P(X x)  
μ population mean mean of population values μ = 10
E(X) expectation value expected value of random variable X E(X) = 10
E(X | Y) tingimuslik ootus juhusliku suuruse X eeldatav väärtus, kui on antud Y E ( X | Y=2 ) = 5
var ( X ) dispersioon juhusliku suuruse X dispersioon var ( X ) = 4
σ 2 dispersioon populatsiooni väärtuste dispersioon σ 2 = 4
std ( X ) standardhälve juhusliku suuruse X standardhälve std ( X ) = 2
σ X standardhälve juhusliku suuruse X standardhälbe väärtus σ X  = 2
mediaan juhusliku suuruse x keskmine väärtus
cov ( X , Y ) kovariatsioon juhuslike suuruste X ja Y kovariatsioon cov ( X,Y ) = 4
õige ( X , Y ) korrelatsioon juhuslike suuruste X ja Y korrelatsioon korr ( X,Y ) = 0,6
ρ X , Y korrelatsioon juhuslike suuruste X ja Y korrelatsioon ρ X , Y = 0,6
summeerimine summeerimine – seeriavahemiku kõikide väärtuste summa
∑∑ kahekordne liitmine kahekordne liitmine
Mo režiimis väärtus, mis esineb elanikkonnas kõige sagedamini  
HÄRRA keskklassi MR = ( x max + x min )/2  
Md valimi mediaan pool elanikkonnast on alla selle väärtuse  
K 1 alumine / esimene kvartiil 25% elanikkonnast on alla selle väärtuse  
2. küsimus mediaan / teine ​​kvartiil 50% elanikkonnast on alla selle väärtuse = valimite mediaan  
3. küsimus ülemine / kolmas kvartiil 75% elanikkonnast on alla selle väärtuse  
x proovi keskmine keskmine / aritmeetiline keskmine x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s 2 valimi dispersioon populatsiooni valimite dispersiooni hindaja s 2 = 4
s proovi standardhälve populatsiooni valimite standardhälbe hindaja s = 2
z x standardskoor z x = ( x - x ) / s x  
X ~ X jaotus juhusliku suuruse X jaotus X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normaaljaotus gaussi jaotus X ~ N (0,3)
U(a,b) uniform distribution equal probability in range a,b  X ~ U(0,3)
exp(λ) exponential distribution f (x) = λe-λx , x≥0  
gamma(c, λ) gamma distribution f (x) = λ c xc-1e-λx / Γ(c), x≥0  
χ 2(k) chi-square distribution f (x) = xk/2-1e-x/2 / ( 2k/2 Γ(k/2) )  
F (k1, k2) F distribution    
Bin(n,p) binomial distribution f (k) = nCk pk(1-p)n-k  
Poisson(λ) Poisson distribution f (k) = λke-λ / k!  
Geom(p) geomeetriline jaotus f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hüpergeomeetriline jaotus    
Bern ( p ) Bernoulli jaotus    

Kombinatoorika sümbolid

Sümbol Sümboli nimi Tähendus / määratlus Näide
n ! faktoriaalne n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutatsioon _{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

kombinatsioon _{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!} 5 C 3 = 5!/[3!(5-3)!]=10

Hulgateooria sümbolid

Sümbol Sümboli nimi Tähendus / määratlus Näide
{ } seatud elementide kogum A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B ristmik objektid, mis kuuluvad hulka A ja hulka B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B liit objektid, mis kuuluvad hulka A või hulka B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B alamhulk A on B alamhulk. Hulk A sisaldub komplektis B. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B õige alamhulk / range alamhulk A on B alamhulk, kuid A ei võrdu B-ga. {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B mitte alamhulk hulk A ei ole hulga B alamhulk {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B superkomplekt A on B superhulk. Hulk A sisaldab hulka B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B õige superkomplekt / range superkomplekt A on B superhulk, kuid B ei võrdu A-ga. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B mitte superkomplekt hulk A ei ole hulga B superhulk {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A võimsuskomplekt kõik A alamhulgad  
\mathcal{P}(A) võimsuskomplekt kõik A alamhulgad  
A = B võrdsus mõlemal komplektil on samad liikmed A={3,9,14},
B={3,9,14},
A=B
A c täiendada kõik objektid, mis ei kuulu hulka A  
A \ B suhteline komplement objektid, mis kuuluvad A-le ja mitte B-le A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A-B suhteline komplement objektid, mis kuuluvad A-le ja mitte B-le A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B sümmeetriline erinevus objektid, mis kuuluvad A-sse või B-sse, kuid mitte nende ristumiskohta A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B sümmeetriline erinevus objektid, mis kuuluvad A-sse või B-sse, kuid mitte nende ristumiskohta A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A element,
kuulub
määra liikmelisus A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A mitte element määratud liikmelisus puudub A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) tellitud paar 2 elemendi kogum  
A × B karteesia toode kõigi A ja B järjestatud paaride komplekt A×B = {( a , b )| a ∈A , b ∈B}
|A| kardinaalsus hulga A elementide arv A={3,9,14}, |A|=3
#A kardinaalsus hulga A elementide arv A={3,9,14}, #A=3
| vertikaalne riba selline, et A={x|3<x<14}
aleph-null naturaalarvude komplekti lõpmatu kardinaalsus  
aleph-one loendatavate järgarvude komplekti kardinaalsus  
Ø tühi komplekt Ø = { } C = {Ø}
\mathbb{U} universaalne komplekt kõigi võimalike väärtuste komplekt  
\mathbb{N}0 naturaalarvud / täisarvud (nulliga) \mathbb{N}0 = {0,1,2,3,4,...} 0 ∈ \mathbb{N}0
\mathbb{N}1 naturaalarvud / täisarvud (ilma nullita) \mathbb{N}1 = {1,2,3,4,5,...} 6 ∈ \mathbb{N}1
\mathbb{Z} täisarvude komplekt \mathbb{Z}= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} -6 ∈\mathbb{Z}
\mathbb{Q} ratsionaalsed arvud seatud \mathbb{Q}= { x | x = a / b , a , b\mathbb{Z}} 2/6 ∈\mathbb{Q}
\mathbb{R} reaalarvud seatud \mathbb{R}= { x | -∞ < x <∞} 6,343434∈\mathbb{R}
\mathbb{C} kompleksarvude komplekt \mathbb{C}= { z | z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞} 6+2 i\mathbb{C}

Loogika sümbolid

Sümbol Sümboli nimi Tähendus / määratlus Näide
ja ja x a
^ caret / circumflex ja x ^ y
& ampersand ja x ja y
+ pluss või x + y
ümberpööratud caret või xy
| vertikaalne joon või x | y
x ' üksik tsitaat mitte - eitus x '
x baar mitte - eitus x
¬ mitte mitte - eitus ¬ x
! hüüumärk mitte - eitus ! x
ringiga pluss / oplus eksklusiivne või - xor xa
~ tilde eitus ~ x
tähendab    
samaväärne siis ja ainult siis (kui)  
samaväärne siis ja ainult siis (kui)  
kõigi jaoks    
on olemas    
seal ei eksisteeri    
seetõttu    
sest / kuna    

Arvutus- ja analüüsisümbolid

Sümbol Sümboli nimi Tähendus / määratlus Näide
\lim_{x\to x0}f(x) piiri funktsiooni piirväärtus  
ε epsilon esindab väga väikest arvu, nullilähedast ε 0
e e konstant / Euleri arv e = 2,718281828... e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
y ' tuletis tuletis – Lagrange’i tähistus (3 x 3 )' = 9 x 2
ja '' teine ​​tuletis tuletis tuletis (3 x 3 )'' = 18 x
y ( n ) n-s tuletis n-kordne tuletus (3 x 3 ) (3) = 18
\frac{dy}{dx} tuletis tuletis – Leibnizi märge d (3 x 3 )/ dx = 9 x 2
\frac{d^2y}{dx^2} teine ​​tuletis tuletis tuletis d 2 (3 x 3 )/ dx 2 = 18 x
\frac{d^ny}{dx^n} n-s tuletis n-kordne tuletus  
\dot{y} aja tuletis tuletis aja järgi – Newtoni tähistus  
aja teine ​​tuletis tuletis tuletis  
D x y tuletis tuletis – Euleri tähistus  
D x 2 a teine ​​tuletis tuletis tuletis  
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} osaline tuletis   ∂( x 2 + y 2 )/∂ x = 2 x
lahutamatu tuletamisele vastand f(x)dx
∫∫ kahekordne integraal 2 muutuja funktsiooni integreerimine ∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫ kolmekordne integraal 3 muutuja funktsiooni integreerimine ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
suletud kontuuri / joone integraal    
suletud pinna integraal    
suletud mahuga integraal    
[ a , b ] suletud intervall [ a , b ] = { x | axb }  
(a,b) open interval (a,b) = {x | a < x < b}  
i imaginary unit i ≡ √-1 z = 3 + 2i
z* complex conjugate z = a+biz*=a-bi z* = 3 - 2i
z complex conjugate z = a+biz = a-bi z = 3 - 2i
Re(z) real part of a complex number z = a+bi → Re(z)=a Re(3 - 2i) = 3
Im(z) imaginary part of a complex number z = a+bi → Im(z)=b Im(3 - 2i) = -2
| z | absolute value/magnitude of a complex number |z| = |a+bi| = √(a2+b2) |3 - 2i| = √13
arg(z) argument of a complex number The angle of the radius in the complex plane arg(3 + 2i ) = 33,7°
nabla / del gradiendi / lahknemise operaator f ( x , y , z )
vektor    
ühikvektor    
x * y keerdumist y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplace'i teisendus F ( s ) = { f ( t )}  
Fourier' teisendus X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta funktsioon    
lemniskaat lõpmatuse sümbol  

Numbrisümbolid

Nimi lääne araabia keel Rooma Ida-araabia keel heebrea keel
null 0   ٠  
üks 1 I ١ א
kaks 2 II ٢ ב
kolm 3 III ٣ ג
neli 4 IV ٤ ד
viis 5 V ٥ ה
kuus 6 VI ٦ ו
seitse 7 VII ٧ ז
kaheksa 8 VIII ٨ ח
üheksa 9 IX ٩ ט
kümme 10 X ١٠ י
üksteist 11 XI ١١ יא
kaksteist 12 XII ١٢ יב
kolmteist 13 XIII ١٣ יג
neliteist 14 XIV ١٤ יד
viisteist 15 XV ١٥ טו
kuusteist 16 XVI ١٦ טז
seitseteist 17 XVII ١٧ יז
kaheksateist 18 XVIII ١٨ יח
üheksateist 19 XIX ١٩ יט
kakskümmend 20 XX ٢٠ כ
kolmkümmend 30 XXX ٣٠ ל
nelikümmend 40 XL ٤٠ מ
viiskümmend 50 L ٥٠ נ
kuuskümmend 60 LX ٦٠ ס
seitsekümmend 70 LXX ٧٠ ע
kaheksakümmend 80 LXXX ٨٠ פ
üheksakümmend 90 XC ٩٠ צ
sada 100 C ١٠٠ ק

 

Kreeka tähestiku tähed

Suur täht Väiketäht Kreeka täht nimi Inglise keele ekvivalent Täht Nimi Häälda
Α α Alfa a al-fa
Β β Beeta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε Epsilon e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Teeta th te-ta
Ι ι Iota i io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omikron o o-mee-c-ron
Π π Pi lk pa-jee
Ρ ρ Rho r rida
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi tel f-ee
Χ χ Chi ptk kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-vt
Ω ω Omega o o-me-ga

Rooma numbrid

Number Rooma number
0 ei ole defineeritud
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10 000 X
50 000 L
100 000 C
500 000 D
1000000 M

 


Vaata ka

Advertising

MATEMAATIKASÜMBOLID
°• CmtoInchesConvert.com •°