Faktoriaalne (n!)

Faktoriaali n tähistatakse n-ga! ja arvutatakse täisarvude 1 kuni n korrutisega.

n>0 puhul

n! = 1×2×3×4×...×n

Kui n=0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Näited:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

n! = n×(n-1)!

Näide:

5! = 5×(5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Näide:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

C programm faktori arvutamiseks

topeltfaktoriaal(allkirjata int n)

{

double fact=1,0;

kui(n > 1)

for(märgita int k=2; k<=n; k++)

fakt = fakt*k;

tagastamise fakt;

}