Standardhälve

Tõenäosuses ja statistikas on juhusliku suuruse standardhälve juhusliku suuruse keskmine kaugus keskmisest väärtusest.

See näitab, kuidas juhuslik muutuja jaotub keskmise väärtuse lähedal. Väike standardhälve näitab, et juhuslik suurus on jaotunud keskmise väärtuse lähedal. Suur standardhälve näitab, et juhuslik suurus on jaotunud keskmisest väärtusest kaugel.

Standardhälbe määratluse valem

Standardhälve on juhusliku suuruse X dispersiooni ruutjuur, mille keskmine väärtus on μ.

\sigma =std(X)=\sqrt{Var(X)}=\sqrt{E(( X-\mu)^2}

Standardhälbe definitsioonist saame

\sigma =std(X)=\sqrt{E(X^2)-\mu^2}

Pideva juhusliku suuruse standardhälve

Pideva juhusliku suuruse korral keskmise väärtusega μ ja tõenäosustiheduse funktsiooniga f(x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\int_{-\infty }^{\infty }(x-\mu)^2\: f(x)dx}

või

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \int_{-\infty }^{\infty }x^2\: f(x)dx \right ]-\mu^2}

Diskreetse juhusliku suuruse standardhälve

Diskreetse juhusliku suuruse X jaoks keskmise väärtusega μ ja tõenäosusmassi funktsiooniga P(x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\sum_{i}^{}(x_i-\mu _X)^2P_X(x_i)}

või

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \sum_{i}^{}x_i^2P(x_i) \right ]-\mu^2}

 

Tõenäosuse jaotus ►

 

Vaata ka

Advertising

TÕENÄOSUS JA STATISTIKA
°• CmtoInchesConvert.com •°