Llista de símbols matemàtics

Llista de tots els símbols i signes matemàtics: significat i exemples.

Símbols matemàtics bàsics

Símbol	Nom del símbol	Significat/definició	Exemple
=	signe igual	igualtat	5 = 2+3 5 és igual a 2+3
≠	signe no igual	desigualtat	5 ≠ 4 5 no és igual a 4
≈	aproximadament igual	aproximació	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y vol dir que x és aproximadament igual a y
>	estricta desigualtat	més gran que	5 > 4 5 és més gran que 4
<	estricta desigualtat	menys que	4 < 5 4 és menor que 5
≥	desigualtat	superior o igual a	5 ≥ 4, x ≥ y vol dir que x és major o igual que y
≤	desigualtat	inferior o igual a	4 ≤ 5, x ≤ y vol dir que x és menor o igual que y
( )	parèntesis	Calculeu primer l'expressió dins	2 × (3+5) = 16
[ ]	claudàtors	Calculeu primer l'expressió dins	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	signe més	addició	1 + 1 = 2
−	signe menys	resta	2 − 1 = 1
±	més - menys	operacions tant més com menys	3 ± 5 = 8 o -2
±	menys - més	operacions tant menys com més	3 ∓ 5 = -2 o 8
*	asterisc	multiplicació	2 * 3 = 6
×	signe de temps	multiplicació	2 × 3 = 6
⋅	punt de multiplicació	multiplicació	2 ⋅ 3 = 6
÷	signe de divisió / obelus	divisió	6 ÷ 2 = 3
/	barra de divisió	divisió	6/2 = 3
—	línia horitzontal	divisió / fracció	$\frac{6}{2}=3$
mod	mòdul	càlcul de la resta	7 mod 2 = 1
.	període	punt decimal, separador decimal	2,56 = 2+56/100
a ^b	poder	exponent	2 ³ = 8
a^b	caret	exponent	2 ^ 3 = 8
√ a	arrel quadrada	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ±3
³ √ a	arrel cúbica	³ √ a ⋅ ³ √ a ⋅ ³ √ a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √ a	quarta arrel	⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a = a	⁴ √ 16 = ±2
ⁿ √ a	arrel n-èsima (radical)		per a n =3, ⁿ √ 8 = 2
%	per cent	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	per mill	1‰ = 1/1000 = 0,1%	10‰ × 30 = 0,3
ppm	per milió	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	per milió	1 ppb = 1/1000000000	10 ppb × 30 = 3×10 ^-7
ppt	per bilió	1ppt = 10 ^-12	10ppt × 30 = 3×10 ^-10

Símbols de geometria

Símbol	Nom del símbol	Significat/definició	Exemple
∠	angle	format per dos raigs	∠ABC = 30°
	angle mesurat		ABC = 30°
	angle esfèric		AOB = 30°
∟	angle recte	= 90°	α = 90°
°	grau	1 volta = 360°	α = 60°
graus	grau	1 volta = 360 graus	α = 60 graus
′	primer	minut d'arc, 1° = 60′	α = 60°59′
″	doble primer	segon d'arc, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	línia	línia infinita
AB	segment de línia	línia del punt A al punt B
	raig	recta que parteix del punt A
	arc	arc del punt A al punt B	= 60°
⊥	perpendiculars	línies perpendiculars (angle de 90°)	AC ⊥ BC
∥	paral·lel	línies paral·leles	AB ∥ CD
≅	congruent amb	equivalència de formes geomètriques i mida	∆ABC≅ ∆XYZ
~	semblança	mateixes formes, no la mateixa mida	∆ABC~ ∆XYZ
Δ	triangle	forma de triangle	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	distància	distància entre els punts x i y	\| x - y \| = 5
π	constant pi	π = 3,141592654... és la relació entre la circumferència i el diàmetre d'un cercle	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radians	unitat d'angle en radians	360° = 2π rad
^c	radians	unitat d'angle en radians	360° = 2π ^c
grau	gradians / gons	unitat d'angle de grau	360° = 400 graus
^g	gradians / gons	unitat d'angle de grau	360° = 400 ^g

Símbols d'àlgebra

Símbol	Nom del símbol	Significat/definició	Exemple
x	variable x	valor desconegut per trobar	quan 2 x = 4, aleshores x = 2
≡	equivalència	idèntic a
≜	iguals per definició	iguals per definició
:=	iguals per definició	iguals per definició
~	aproximadament igual	aproximació feble	11 ~ 10
≈	aproximadament igual	aproximació	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	proporcional a	proporcional a	y ∝ x quan y = kx, k constant
∞	lemniscata	símbol d'infinit
≪	molt menys que	molt menys que	1 ≪ 1000000
≫	molt més gran que	molt més gran que	1000000 ≫ 1
( )	parèntesis	Calculeu primer l'expressió dins	2 * (3+5) = 16
[ ]	claudàtors	Calculeu primer l'expressió dins	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	tirants	conjunt
⌊ x ⌋	suports de terra	arrodoneix el nombre al nombre enter inferior	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	suports de sostre	arrodoneix el nombre al nombre enter superior	⌈4,3⌉ = 5
x !	signe d'exclamació	factorial	4! = 123*4 = 24
\| x \|	barres verticals	valor absolut	\| -5 \| = 5
f ( x )	funció de x	mapeja els valors de x a f(x)	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	e = 2,718281828...	e = lím (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	constant d'Euler-Mascheroni	γ = 0,5772156649...
φ	relació d'or	constant de la proporció àuria
π	constant pi	π = 3,141592654... és la relació entre la circumferència i el diàmetre d'un cercle	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Símbols d'àlgebra lineal

Símbol	Nom del símbol	Significat/definició	Exemple
·	punt	producte escalar	a · b
×	creu	producte vectorial	a × b
A ⊗ B	producte tensor	producte tensor de A i B	A ⊗ B
$\lange x,y \rangle$	producte interior
[ ]	claudàtors	matriu de nombres
( )	parèntesis	matriu de nombres
\| A \|	determinant	determinant de la matriu A
det( A )	determinant	determinant de la matriu A
\|\| x \|\|	barres verticals dobles	norma
A ^T	transposar	transposició matricial	( A ^T ) _ij = ( A ) _ji
A ^†	Matriu hermitiana	matriu conjugada transposada	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
A ^*	Matriu hermitiana	matriu conjugada transposada	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
A ^-1	matriu inversa	AA ^-1 = I
rang ( A )	rang matricial	rang de la matriu A	rang ( A ) = 3
dim ( U )	dimensió	dimensió de la matriu A	dim( U ) = 3

Símbols de probabilitat i estadístics

Símbol	Nom del símbol	Significat/definició	Exemple
P ( A )	funció de probabilitat	probabilitat de l'esdeveniment A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	probabilitat d'intersecció d'esdeveniments	probabilitat la dels esdeveniments A i B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	unió de probabilitats d'esdeveniments	probabilitat la dels esdeveniments A o B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A \| B )	funció de probabilitat condicional	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	expectativa condicional	valor esperat de la variable aleatòria X donat Y	E ( X \| Y=2 ) = 5
var ( X )	desacord	variància de la variable aleatòria X	var ( X ) = 4
σ ²	desacord	variància dels valors poblacionals	σ ² = 4
std ( X )	desviació estàndar	desviació estàndard de la variable aleatòria X	std ( X ) = 2
σ _X	desviació estàndar	valor de desviació estàndard de la variable aleatòria X	σ _X = 2
	mitjana	valor mitjà de la variable aleatòria x
cov ( X , Y )	covariància	covariància de les variables aleatòries X i Y	cov ( X,Y ) = 4
corr ( X , Y )	correlació	correlació de variables aleatòries X i Y	corr ( X,Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	correlació	correlació de variables aleatòries X i Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	sumació	sumació: suma de tots els valors de l'interval de la sèrie
∑∑	doble suma	doble suma
Mo	mode	valor que es produeix amb més freqüència a la població
SR	Gamma mitjana	MR = ( x _màx + x _min )/2
Md	mediana de la mostra	la meitat de la població està per sota d'aquest valor
Q ₁	inferior / primer quartil	El 25% de la població està per sota d'aquest valor
Q ₂	mediana / segon quartil	El 50% de la població està per sota d'aquest valor = mediana de les mostres
Q ₃	superior / tercer quartil	El 75% de la població està per sota d'aquest valor
x	mitjà de mostra	mitjana / mitjana aritmètica	x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s ²	variància mostral	estimador de la variància de mostres poblacionals	s ² = 4
s	desviació estàndard de la mostra	estimador de desviació estàndard de mostres de població	s = 2
z _x	puntuació estàndard	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	distribució de X	distribució de la variable aleatòria X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	distribució normal	distribució gaussiana	X ~ N (0,3)
U(a,b)	uniform distribution	equal probability in range a,b	X ~ U(0,3)
exp(λ)	exponential distribution	f (x) = λe^-λx , x≥0
gamma(c, λ)	gamma distribution	f (x) = λ c x^c-1e^-λx / Γ(c), x≥0
χ²(k)	chi-square distribution	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	distribució geomètrica	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	distribució hipergeomètrica
Berna ( pàg )	Distribució de Bernoulli

Símbols combinatoris

Símbol	Nom del símbol	Significat/definició	Exemple
n !	factorial	n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutació	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	combinació	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Símbol

Nom del símbol

Significat/definició

Exemple

n !

factorial

n ! = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutació

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60

_n C _k

combinació

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Símbols de la teoria de conjunts

Símbol	Nom del símbol	Significat/definició	Exemple
{ }	conjunt	una col·lecció d'elements	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	intersecció	objectes que pertanyen al conjunt A i al conjunt B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	Unió	objectes que pertanyen al conjunt A o al conjunt B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	subconjunt	A és un subconjunt de B. el conjunt A s'inclou al conjunt B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	subconjunt adequat / subconjunt estricte	A és un subconjunt de B, però A no és igual a B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	no subconjunt	el conjunt A no és un subconjunt del conjunt B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superconjunt	A és un superconjunt de B. El conjunt A inclou el conjunt B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	superconjunt adequat / superconjunt estricte	A és un superconjunt de B, però B no és igual a A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	no superconjunt	el conjunt A no és un superconjunt del conjunt B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 ^A	conjunt de potència	tots els subconjunts d'A
$\mathcal{P}(A)$	conjunt de potència	tots els subconjunts d'A
A = B	igualtat	tots dos conjunts tenen els mateixos membres	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A ^c	complement	tots els objectes que no pertanyen al conjunt A
A\B	complement relatiu	objectes que pertanyen a A i no a B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A-B	complement relatiu	objectes que pertanyen a A i no a B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	diferència simètrica	objectes que pertanyen a A o B però no a la seva intersecció	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	diferència simètrica	objectes que pertanyen a A o B però no a la seva intersecció	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element de, pertany a	establir la pertinença	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	no element de	no hi ha membres establerts	A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	parella ordenada	col·lecció de 2 elements
A×B	producte cartesià	conjunt de tots els parells ordenats de A i B	A×B = {( a , b )\| a ∈A , b ∈B}
\|A\|	cardinalitat	el nombre d'elements del conjunt A	A={3,9,14}, \|A\|=3
#A	cardinalitat	el nombre d'elements del conjunt A	A={3,9,14}, #A=3
\|	barra vertical	de tal manera que	A={x\|3<x<14}
	aleph-null	conjunt de cardinalitat infinita de nombres naturals
	alef-one	conjunt de cardinalitat de nombres ordinals comptables
Ø	conjunt buit	Ø = { }	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	conjunt universal	conjunt de tots els valors possibles
$\mathbb{N}$ ₀	nombres naturals/conjunt de nombres enters (amb zero)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	nombres naturals/conjunt de nombres enters (sense zero)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	conjunt de nombres enters	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	conjunt de nombres racionals	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	conjunt de nombres reals	$\mathbb{R}$ = { x \| -∞ < x <∞}	6,343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	conjunt de nombres complexos	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+2 i ∈ $\mathbb{C}$

Símbols lògics

Símbol	Nom del símbol	Significat/definició	Exemple
⋅	i	i	x ⋅ i
^	caret / circumflex	i	x ^ y
&	ampersand	i	x i y
+	més	o	x + y
∨	caret invertit	o	x ∨ y
\|	línia vertical	o	x \| y
x '	cita única	no - negació	x '
x	bar	no - negació	x
¬	no	no - negació	¬ x
!	signe d'exclamació	no - negació	! x
⊕	encerclat més / oplus	exclusiu o - xor	x ⊕ y
~	tilda	negació	~ x
⇒	implica
⇔	equivalent	si i només si (iff)
↔	equivalent	si i només si (iff)
∀	per a tot
∃	existeix
∄	no existeix
∴	per tant
∵	perquè / ja que

Símbols de càlcul i anàlisi

Símbol	Nom del símbol	Significat/definició	Exemple
$\lim_{x\to x0}f(x)$	límit	valor límit d'una funció
ε	èpsilon	representa un nombre molt petit, proper a zero	ε → 0
e	e constant / nombre d'Euler	e = 2,718281828...	e = lím (1+1/ x ) ^x , x →∞
y '	derivat	derivada - notació de Lagrange	(3 x ³ )' = 9 x ²
i ''	segona derivada	derivat de derivat	(3 x ³ )'' = 18 x
y ^{( n )}	enèsima derivada	n vegades la derivació	(3 x ³ ) ⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	derivat	derivada - notació de Leibniz	d (3 x ³ )/ dx = 9 x ²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	segona derivada	derivat de derivat	d ² (3 x ³ )/ dx ² = 18 x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	enèsima derivada	n vegades la derivació
$\punt{y}$	derivada del temps	derivada pel temps - notació de Newton
	temps derivada segona	derivat de derivat
D _x y	derivat	derivada - notació d'Euler
D _x² y	segona derivada	derivat de derivat
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	derivada parcial		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	integral	contrari a la derivació	∫ f(x)dx
∫∫	doble integral	integració de funció de 2 variables	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	integral triple	integració de la funció de 3 variables	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	contorn tancat / integral de línia
∯	integral de superfície tancada
∰	integral de volum tancat
[ a , b ]	interval tancat	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}
i	imaginary unit	i ≡ √-1	z = 3 + 2i
z*	complex conjugate	z = a+bi → z*=a-bi	z* = 3 - 2i
z	complex conjugate	z = a+bi → z = a-bi	z = 3 - 2i
Re(z)	real part of a complex number	z = a+bi → Re(z)=a	Re(3 - 2i) = 3
Im(z)	imaginary part of a complex number	z = a+bi → Im(z)=b	Im(3 - 2i) = -2
\| z \|	absolute value/magnitude of a complex number	\|z\| = \|a+bi\| = √(a²+b²)	\|3 - 2i\| = √13
arg(z)	argument of a complex number	The angle of the radius in the complex plane	arg(3 + 2 i ) = 33,7°
∇	nabla / del	operador de gradient/divergència	∇ f ( x , y , z )
	vector
	vector unitari
x * y	convolució	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Transformada de Laplace	F ( s ) = { f ( t )}
	Transformada de Fourier	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	funció delta
∞	lemniscata	símbol d'infinit

Símbols numerals

Nom	Àrab occidental	romà	Àrab oriental	hebreu
zero	0		٠
un	1	jo	١	א
dos	2	II	٢	ב
tres	3	III	٣	ג
quatre	4	IV	٤	ד
cinc	5	V	٥	ה
sis	6	VI	٦	ŭ
set	7	VII	٧	ז
vuit	8	VIII	٨	ח
nou	9	IX	٩	ט
deu	10	X	١٠	I
onze	11	XI	١١	יא
dotze	12	XII	١٢	יב
tretze	13	XIII	١٣	יג
catorze	14	XIV	١٤	יד
quinze	15	XV	١٥	טו
setze	16	XVI	١٦	טז
disset	17	XVII	١٧	יז
divuit anys	18	XVIII	١٨	יח
dinou	19	XIX	١٩	יט
vint	20	XX	٢٠	כ
trenta	30	XXX	٣٠	ל
quaranta	40	XL	٤٠	מ
cinquanta	50	L	٥٠	נ
seixanta	60	LX	٦٠	ס
setanta	70	LXX	٧٠	ע
vuitanta	80	LXXX	٨٠	פ
noranta	90	XC	٩٠	צ
cent	100	C	١٠٠	ק

Lletres de l'alfabet grec

Lletra majúscula	Lletra minúscula	Nom de la lletra grega	Equivalent anglès	Lletra Nom Pronunciar
Α	α	Alfa	a	al-fa
Β	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
Ε	ε	Èpsilon	e	ep-si-lon
Ζ	ζ	Zeta	z	ze-ta
Η	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
I	ι	Iota	i	io-ta
Κ	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
Μ	μ	Mu	m	m-jou
Ν	ν	Nu	n	noo
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
Ο	ο	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	pàg	pa-si
Ρ	ρ	Rho	r	fila
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	f-ee
Χ	χ	Chi	cap	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-vegeu
Ω	ω	Omega	o	o-me-ga

Nombres romans

Número	Número romà
0	sense definir
1	jo
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100.000	C
500000	D
1000000	M