Factorial (n!)

El factorial de n es denota per n! i es calcula pel producte de nombres enters d'1 a n.

Per a n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

Per a n=0,

0! = 1

Fórmula de definició factorial

n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}

Exemples:

1! = 1

2! = 1×2 = 2

3! = 1×2×3 = 6

4! = 1×2×3×4 = 24

5! = 1×2×3×4×5 = 120

Fórmula factorial recursiva

n! = n×(n-1)!

Exemple:

5! = 5×(5-1)! = 5×4! = 5×24 = 120

Aproximació de Stirling

n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}

Exemple:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 5e -5 = 118,019

Taula factorial

Número

n

Factorial

n !

0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 3,991680x10 7
12 4,790016x10 8
13 6,227021x10 9
14 8,717829x10 10
15 1,307674x10 12
16 2,092279x10 13
17 3,556874x10 14
18 6,402374x10 15
19 1,216451x10 17
20 2,432902x10 18

Programa C per al càlcul factorial

doble factorial (sense signe int n)

{

   doble fet=1,0;

   si (n > 1)

      for(sense signe int k=2; k<=n; k++)

         fet = fet*k;

   retorn fet;

}

 


Vegeu també

Advertising

ÀLGEBRA
°• CmtoInchesConvert.com •°