En probabilitat i estadística, la variància d'una variable aleatòria és el valor mitjà de la distància quadrada del valor mitjà. Representa com es distribueix la variable aleatòria prop del valor mitjà. La petita variància indica que la variable aleatòria es distribueix prop del valor mitjà. La gran variància indica que la variable aleatòria es distribueix lluny del valor mitjà. Per exemple, amb una distribució normal, la corba de campana estreta tindrà una petita variància i la corba de campana ampla tindrà una gran variància.
La variància de la variable aleatòria X és el valor esperat dels quadrats de diferència de X i el valor esperat μ.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
De la definició de la variància podem obtenir
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
Per a variable aleatòria contínua amb valor mitjà μ i funció de densitat de probabilitat f(x):
o
Per a la variable aleatòria discreta X amb valor mitjà μ i funció de massa de probabilitat P(x):
o
Quan X i Y són variables aleatòries independents:
Advertising