Lista de simboluri matematice

Lista tuturor simbolurilor și semnelor matematice - semnificație și exemple.

Simboluri matematice de bază

Simbol	Nume simbol	Semnificație / definiție	Exemplu
=	semnul egal	egalitate	5 = 2+3 5 este egal cu 2+3
≠	semn nu este egal	inegalitate	5 ≠ 4 5 nu este egal cu 4
≈	aproximativ egale	apropiere	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y înseamnă că x este aproximativ egal cu y
>	inegalitate strictă	mai mare ca	5 > 4 5 este mai mare decât 4
<	inegalitate strictă	mai puțin decât	4 < 5 4 este mai mic decât 5
≥	inegalitate	mai mare sau egal cu	5 ≥ 4, x ≥ y înseamnă că x este mai mare sau egal cu y
≤	inegalitate	mai mic sau egal cu	4 ≤ 5, x ≤ y înseamnă că x este mai mic sau egal cu y
( )	parantezele	calculați mai întâi expresia din interior	2 × (3+5) = 16
[ ]	paranteze	calculați mai întâi expresia din interior	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	semnul plus	plus	1 + 1 = 2
−	semnul minus	scădere	2 − 1 = 1
±	plus minus	atât operații în plus cât și în minus	3 ± 5 = 8 sau -2
±	minus - plus	atât operațiile în minus, cât și în plus	3 ∓ 5 = -2 sau 8
*	asterisc	multiplicare	2 * 3 = 6
×	semnul timpului	multiplicare	2 × 3 = 6
⋅	punct de multiplicare	multiplicare	2 ⋅ 3 = 6
÷	semn de diviziune / obelus	Divizia	6 ÷ 2 = 3
/	slash de diviziune	Divizia	6 / 2 = 3
—	linie orizontală	diviziune/fracție	$\frac{6}{2}=3$
mod	modulo	calculul restului	7 mod 2 = 1
.	perioadă	virgulă zecimală, separator zecimal	2,56 = 2+56/100
a ^b	putere	exponent	2 ³ = 8
a^b	semn de omisiune	exponent	2 ^ 3 = 8
√ a	rădăcină pătrată	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ±3
³ √ a	rădăcină cub	³ √ a ⋅ ³ √ a ⋅ ³ √ a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √ a	a patra rădăcină	⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a = a	⁴ √ 16 = ±2
ⁿ √ a	a n-a rădăcină (radical)		pentru n =3, ⁿ √ 8 = 2
%	la sută	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	pe milă	1‰ = 1/1000 = 0,1%	10‰ × 30 = 0,3
ppm	pe milion	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	pe miliard	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3×10 ^-7
ppt	pe trilion	1ppt = 10 ^-12	10ppt × 30 = 3×10 ^-10

Simboluri de geometrie

Simbol	Nume simbol	Semnificație / definiție	Exemplu
∠	unghi	format din două raze	∠ABC = 30°
	unghi măsurat		ABC = 30°
	unghi sferic		AOB = 30°
∟	unghi drept	= 90°	α = 90°
°	grad	1 rotire = 360°	α = 60°
deg	grad	1 tură = 360 de grade	α = 60deg
′	prim	arcminut, 1° = 60′	α = 60°59′
″	prim dublu	secundă de arc, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	linia	linie infinită
AB	segment de linie	linie de la punctul A la punctul B
	raza	linie care începe din punctul A
	arc	arc de la punctul A la punctul B	= 60°
⊥	perpendicular	linii perpendiculare (unghi de 90°)	AC ⊥ BC
∥	paralel	linii paralele	AB ∥ CD
≅	congruent cu	echivalența formelor geometrice și a mărimii	∆ABC≅ ∆XYZ
~	similitudine	aceleași forme, nu aceeași dimensiune	∆ABC~ ∆XYZ
Δ	triunghi	formă de triunghi	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	distanţă	distanța dintre punctele x și y	\| x - y \|= 5
π	constanta pi	π = 3,141592654... este raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radiani	unitate de unghi radiani	360° = 2π rad
^c	radiani	unitate de unghi radiani	360° = 2π ^c
grad	gradians / gons	gradul de unitate de unghi	360° = 400 grad
^g	gradians / gons	gradul de unitate de unghi	360° = 400 ^g

Simboluri de algebră

Simbol	Nume simbol	Semnificație / definiție	Exemplu
X	x variabilă	valoare necunoscută de găsit	când 2 x = 4, atunci x = 2
≡	echivalenţă	identic cu
≜	egali prin definitie	egali prin definitie
:=	egali prin definitie	egali prin definitie
~	aproximativ egale	aproximare slabă	11 ~ 10
≈	aproximativ egale	apropiere	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	proporțional cu	proporțional cu	y ∝ x când y = kx, k constantă
∞	lemniscate	simbolul infinitului
≪	mult mai putin decat	mult mai putin decat	1 ≪ 1000000
≫	mult mai mare decât	mult mai mare decât	1000000 ≫ 1
( )	parantezele	calculați mai întâi expresia din interior	2 * (3+5) = 16
[ ]	paranteze	calculați mai întâi expresia din interior	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	bretele	a stabilit
⌊ x ⌋	console de podea	rotunjește numărul la un întreg mai mic	⌊4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	console de tavan	rotunjește numărul la întregul superior	⌈4,3⌉ = 5
x !	Semnul exclamarii	factorial	4!= 123*4 = 24
\| x \|	bare verticale	valoare absolută	\|-5 \|= 5
f ( x )	funcția lui x	mapează valorile lui x la f(x)	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	constanta Euler-Mascheroni	γ = 0,5772156649...
φ	ratia de aur	constanta raportului de aur
π	constanta pi	π = 3,141592654... este raportul dintre circumferința și diametrul unui cerc	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Simboluri de algebră liniară

Simbol	Nume simbol	Semnificație / definiție	Exemplu
·	punct	produs scalar	a · b
×	cruce	produs vectorial	a × b
A ⊗ B	produs tensor	produsul tensor al lui A și B	A ⊗ B
$\langle x,y \rangle$	produs intern
[ ]	paranteze	matricea numerelor
( )	parantezele	matricea numerelor
\| A \|	determinant	determinant al matricei A
det( A )	determinant	determinant al matricei A
\|\| x \|\|	bare verticale duble	normă
A ^T	transpune	transpunerea matriceală	( A ^T ) _ij = ( A ) _ji
A ^†	matrice hermitiană	matrice conjugate transpune	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
A ^*	matrice hermitiană	matrice conjugate transpune	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
A ^-1	matrice inversă	AA ^-1 = I
rang ( A )	rangul matricei	rangul matricei A	rang( A ) = 3
dim( U )	dimensiune	dimensiunea matricei A	dim( U ) = 3

Simboluri de probabilitate și statistică

Simbol	Nume simbol	Semnificație / definiție	Exemplu
P ( A )	funcția de probabilitate	probabilitatea evenimentului A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	probabilitatea de intersecție a evenimentelor	probabilitatea evenimentelor A și B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	probabilitatea uniunii evenimentelor	probabilitatea evenimentelor A sau B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A \| B )	funcția de probabilitate condiționată	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	așteptare condiționată	valoarea așteptată a variabilei aleatoare X dat fiind Y	E ( X \| Y=2 ) = 5
var ( X )	varianţă	varianța variabilei aleatoare X	var ( X ) = 4
σ ²	varianţă	variaţia valorilor populaţiei	σ ² = 4
std ( X )	deviație standard	abaterea standard a variabilei aleatoare X	std ( X ) = 2
σ _X	deviație standard	valoarea abaterii standard a variabilei aleatoare X	σ _X = 2
	median	valoarea medie a variabilei aleatoare x
cov ( X , Y )	covarianta	covarianța variabilelor aleatoare X și Y	cov ( X,Y ) = 4
corr ( X , Y )	corelație	corelarea variabilelor aleatoare X și Y	corr ( X,Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	corelație	corelarea variabilelor aleatoare X și Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	însumare	sumare - suma tuturor valorilor din intervalul seriei
∑∑	însumare dublă	însumare dublă
lu	modul	valoare care apare cel mai frecvent în populaţie
DOMNUL	gama medie	MR = ( x _max + x _min )/2
Md	mediana eșantionului	jumătate din populație este sub această valoare
Î ₁	inferioară/prima quartila	25% din populație se află sub această valoare
Î ₂	mediana / al doilea quartila	50% din populație sunt sub această valoare = mediana eșantioanelor
Î ₃	quartila superioară / a treia	75% din populație se află sub această valoare
X	eșantion mediu	medie / medie aritmetică	x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s ²	varianța eșantionului	estimatorul de varianță a eșantioanelor populației	s ² = 4
s	abaterea standard a probei	estimatorul abaterii standard a eșantioanelor populației	s = 2
z _x	scor standard	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	distribuția lui X	distribuția variabilei aleatoare X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	distributie normala	distributie gaussiana	X ~ N (0,3)
U(a,b)	uniform distribution	equal probability in range a,b	X ~ U(0,3)
exp(λ)	exponential distribution	f (x) = λe^-λx , x≥0
gamma(c, λ)	gamma distribution	f (x) = λ c x^c-1e^-λx / Γ(c), x≥0
χ²(k)	chi-square distribution	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	distribuție geometrică	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	distribuție hiper-geometrică
Berna ( p )	distribuția Bernoulli

Simboluri combinatorice

Simbol	Nume simbol	Semnificație / definiție	Exemplu
n !	factorial	n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutare	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60
_n C _k	combinaţie	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Simbol

Nume simbol

Semnificație / definiție

Exemplu

n !

factorial

n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutare

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60

_n C _k

combinaţie

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Simboluri ale teoriei seturilor

Simbol	Nume simbol	Semnificație / definiție	Exemplu
{ }	a stabilit	o colecție de elemente	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	intersecție	obiecte care aparțin mulțimii A și mulțimii B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	uniune	obiecte care aparțin mulțimii A sau mulțimii B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	subset	A este o submulțime a lui B. mulțimea A este inclusă în mulțimea B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	subset propriu / subset strict	A este o submulțime a lui B, dar A nu este egal cu B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	nu subset	mulțimea A nu este o submulțime a mulțimii B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A este un superset al lui B. Mulțimea A include mulțimea B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	superset propriu / superset strict	A este un superset al lui B, dar B nu este egal cu A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	nu superset	multimea A nu este o supramultime a multimii B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 ^A	set de putere	toate subseturile lui A
$\mathcal{P}(A)$	set de putere	toate subseturile lui A
A = B	egalitate	ambele seturi au aceiași membri	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A ^c	completa	toate obiectele care nu aparțin mulțimii A
A \ B	complement relativ	obiecte care aparțin lui A și nu lui B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	complement relativ	obiecte care aparțin lui A și nu lui B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	diferenta simetrica	obiecte care aparțin lui A sau B dar nu și intersecției lor	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	diferenta simetrica	obiecte care aparțin lui A sau B dar nu și intersecției lor	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element al, îi aparține	stabiliți calitatea de membru	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	nu element de	nici un membru stabilit	A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	pereche comandată	colecție de 2 elemente
A×B	produs cartezian	set de toate perechile ordonate de la A și B	A×B = {( a , b )\| a ∈A , b ∈B}
\|A\|	cardinalitatea	numărul de elemente ale mulțimii A	A={3,9,14}, \|A\|=3
#A	cardinalitatea	numărul de elemente ale mulțimii A	A={3,9,14}, #A=3
\|	bară verticală	astfel încât	A={x\|3<x<14}
	aleph-null	cardinalitatea infinită a seturilor de numere naturale
	aleph-one	cardinalitatea setului de numere ordinale numărabile
Ø	set gol	Ø = { }	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	set universal	set de toate valorile posibile
$\mathbb{N}$ ₀	numere naturale / set de numere întregi (cu zero)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	numere naturale / set de numere întregi (fără zero)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	set de numere întregi	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	set de numere raționale	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	set de numere reale	$\mathbb{R}$ = { x \|-∞ < x <∞}	6,343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	set de numere complexe	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+2 i ∈ $\mathbb{C}$

Simboluri logice

Simbol	Nume simbol	Semnificație / definiție	Exemplu
⋅	și	și	x ⋅ y
^	caret / circumflex	și	x ^ y
&	ampersand	și	x & y
+	la care se adauga	sau	x + y
∨	caret inversat	sau	x ∨ y
\|	linie verticala	sau	x \| y
x '	ghilimele unice	nu – negație	x '
X	bar	nu – negație	X
¬	nu	nu – negație	¬ x
!	Semnul exclamarii	nu – negație	! X
⊕	încercuit plus / oplus	exclusiv sau - xor	x ⊕ y
~	tilde	negare	~ x
⇒	implică
⇔	echivalent	dacă și numai dacă (if)
↔	echivalent	dacă și numai dacă (if)
∀	pentru toți
∃	exista
∄	nu exista
∴	prin urmare
∵	pentru că / de vreme ce

Simboluri de calcul și analiză

Simbol	Nume simbol	Semnificație / definiție	Exemplu
$\lim_{x\to x0}f(x)$	limită	valoarea limită a unei funcții
ε	epsilon	reprezintă un număr foarte mic, aproape de zero	ε → 0
e	e constantă / numărul lui Euler	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
y '	derivat	derivată - notația lui Lagrange	(3 x ³ )' = 9 x ²
y ''	derivata a doua	derivat de derivat	(3 x ³ )'' = 18 x
y ^{( n )}	derivata a n-a	de n ori derivare	(3 x ³ ) ⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	derivat	derivată - notația lui Leibniz	d (3 x ³ )/ dx = 9 x ²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	derivata a doua	derivat de derivat	d ² (3 x ³ )/ dx ² = 18 x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	derivata a n-a	de n ori derivare
$\dot{y}$	derivată în timp	derivată după timp - notația lui Newton
	derivată secundă timp	derivat de derivat
D _x y	derivat	derivată - notația lui Euler
D _x² y	derivata a doua	derivat de derivat
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	derivat parțial		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	integrală	opus derivării	∫ f(x)dx
∫∫	integrală dublă	integrarea funcției a 2 variabile	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	integrală triplă	integrarea funcției a 3 variabile	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	contur închis / integral de linie
∯	integrală de suprafață închisă
∰	integrală de volum închisă
[ a , b ]	interval închis	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }
( a , b )	interval deschis	( a , b ) = { x \| a < x < b }
i	unitate imaginară	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	conjugare complexa	z = a + bi → z *= a - bi	z* = 3 - 2 i
z	conjugare complexa	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re( z )	parte reală a unui număr complex	z = a + bi → Re( z )= a	Re(3 - 2 i ) = 3
sunt( z )	parte imaginară a unui număr complex	z = a + bi → Im( z )= b	Im(3 - 2 i ) = -2
\| z \|	valoarea/magnitudinea absolută a unui număr complex	\| z \|= \| a + bi \|= √( a ² + b ² )	\|3 - 2 i \|= √13
arg( z )	argumentul unui număr complex	Unghiul razei în planul complex	arg(3 + 2 i ) = 33,7°
∇	nabla / del	operator de gradient / divergenta	∇ f ( x , y , z )
	vector
	vector unitar
x * y	convoluţie	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Transformarea Laplace	F ( s ) = { f ( t )}
	transformata Fourier	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	funcția delta
∞	lemniscate	simbolul infinitului

Simboluri numerice

Nume	arabă occidentală	român	arabă de est	ebraică
zero	0		٠
unu	1	eu	١	א
Două	2	II	٢	ב
Trei	3	III	٣	ג
patru	4	IV	٤	ד
cinci	5	V	٥	ה
şase	6	VI	٦	ו
Șapte	7	VII	٧	ז
opt	8	VIII	٨	ח
nouă	9	IX	٩	ט
zece	10	X	١٠	I
unsprezece	11	XI	١١	יא
doisprezece	12	XII	١٢	יב
treisprezece	13	XIII	١٣	יג
paisprezece	14	XIV	١٤	יד
cincisprezece	15	XV	١٥	טו
şaisprezece	16	XVI	١٦	טז
şaptesprezece	17	XVII	١٧	יז
optsprezece	18	XVIII	١٨	יח
nouăsprezece	19	XIX	١٩	יט
douăzeci	20	XX	٢٠	כ
treizeci	30	XXX	٣٠	ל
patruzeci	40	XL	٤٠	מ
cincizeci	50	L	٥٠	נ
şaizeci	60	LX	٦٠	ס
șaptezeci	70	LXX	٧٠	ע
optzeci	80	LXXX	٨٠	פ
nouăzeci	90	XC	٩٠	צ
o sută	100	C	١٠٠	ק

Litere din alfabetul grecesc

Majusculă	Litera mica	Nume literă greacă	Echivalent în engleză	Litera Nume Pronunță
Α	α	Alfa	A	al-fa
Β	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
Ε	ε	Epsilon	e	ep-si-lon
Ζ	ζ	Zeta	z	ze-ta
Η	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
eu	ι	Iotă	i	iotă
Κ	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
Μ	μ	Mu	m	m-yoo
Ν	ν	Nu	n	nu
Ξ	ξ	Xi	X	x-ee
Ο	ο	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	p	pa-da
Ρ	ρ	Rho	r	rând
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	f-ee
Χ	χ	Chi	cap	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-vezi
Ω	ω	Omega	o	omega

numere romane

Număr	numeral roman
0	nedefinit
1	eu
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M