Liste over matematiske symboler

Liste over alle matematiske symboler og tegn - betydning og eksempler.

Grunnleggende matematiske symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definisjon	Eksempel
=	likhetstegn	likestilling	5 = 2+3 5 er lik 2+3
≠	ikke likhetstegn	ulikhet	5 ≠ 4 5 er ikke lik 4
≈	omtrent lik	tilnærming	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y betyr at x er omtrent lik y
>	streng ulikhet	større enn	5 > 4 5 er større enn 4
<	streng ulikhet	mindre enn	4 < 5 4 er mindre enn 5
≥	ulikhet	større enn eller lik	5 ≥ 4, x ≥ y betyr at x er større enn eller lik y
≤	ulikhet	mindre enn eller lik	4 ≤ 5, x ≤ y betyr at x er mindre enn eller lik y
( )	parenteser	beregn uttrykk inne først	2 × (3+5) = 16
[ ]	parentes	beregn uttrykk inne først	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	plusstegn	addisjon	1 + 1 = 2
−	minustegn	subtraksjon	2 − 1 = 1
±	pluss minus	både pluss og minus operasjoner	3 ± 5 = 8 eller -2
±	minus - pluss	både minus- og plussoperasjoner	3 ∓ 5 = -2 eller 8
*	stjerne	multiplikasjon	2 * 3 = 6
×	tidstegn	multiplikasjon	2 × 3 = 6
⋅	multiplikasjonspunkt	multiplikasjon	2 ⋅ 3 = 6
÷	divisjonstegn / obelus	inndeling	6 ÷ 2 = 3
/	divisjon skråstrek	inndeling	6/2 = 3
—	horisontal linje	divisjon / brøk	$\frac{6}{2}=3$
mod	modulo	restberegning	7 mod 2 = 1
.	periode	desimaltegn, desimalskilletegn	2,56 = 2+56/100
a ^b	makt	eksponent	2 ³ = 8
a^b	caret	eksponent	2 ^ 3 = 8
√ a	kvadratrot	√ a ⋅ √ a = a	√ 9 = ±3
³ √ a	kubikkrot	³ √ a ⋅ ³ √ a ⋅ ³ √ a = a	³ √ 8 = 2
⁴ √ a	fjerde rot	⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a ⋅ ⁴ √ a = a	⁴ √ 16 = ±2
ⁿ √ a	n-te rot (radikal)		for n =3, ⁿ √ 8 = 2
%	prosent	1 % = 1/100	10 % × 30 = 3
‰	promille	1‰ = 1/1000 = 0,1 %	10‰ × 30 = 0,3
ppm	per million	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	per milliard	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3×10 ^-7
ppt	per trillion	1ppt = 10 ^-12	10 ppt × 30 = 3 × 10 ^-10

Geometrisymboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definisjon	Eksempel
∠	vinkel	dannet av to stråler	∠ABC = 30°
	målt vinkel		ABC = 30°
	sfærisk vinkel		AOB = 30°
∟	rett vinkel	= 90°	a = 90°
°	grad	1 omdreining = 360°	a = 60°
grader	grad	1 omdreining = 360 grader	α = 60 grader
"	prime	bueminutt, 1° = 60′	α = 60°59′
″	dobbel primtall	buesekund, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	linje	uendelig linje
AB	linjestykke	linje fra punkt A til punkt B
	stråle	linje som starter fra punkt A
	bue	bue fra punkt A til punkt B	= 60°
⊥	vinkelrett	vinkelrette linjer (90° vinkel)	AC ⊥ f.Kr
∥	parallell	parallelle linjer	AB ∥ CD
≅	kongruent til	ekvivalens av geometriske former og størrelse	∆ABC≅ ∆XYZ
~	likheten	samme former, ikke samme størrelse	∆ABC~ ∆XYZ
Δ	triangel	trekantform	ΔABC≅ ΔBCD
\| x - y \|	avstand	avstand mellom punktene x og y	\| x - y \|= 5
π	pi konstant	π = 3,141592654... er forholdet mellom omkretsen og diameteren til en sirkel	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radianer	radianer vinkelenhet	360° = 2π rad
^c	radianer	radianer vinkelenhet	360° = 2π ^c
grad	gradians / gons	grads vinkelenhet	360° = 400 grader
^g	gradians / gons	grads vinkelenhet	360° = 400 ^g

Algebra symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definisjon	Eksempel
x	x variabel	ukjent verdi å finne	når 2 x = 4, så er x = 2
≡	ekvivalens	identisk med
≜	like per definisjon	like per definisjon
:=	like per definisjon	like per definisjon
~	omtrent lik	svak tilnærming	11 ~ 10
≈	omtrent lik	tilnærming	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	proporsjonal med	proporsjonal med	y ∝ x når y = kx, k konstant
∞	lemniscate	uendelig symbol
≪	mye mindre enn	mye mindre enn	1 ≪ 1000000
≫	mye større enn	mye større enn	1000000 ≫ 1
( )	parenteser	beregn uttrykk inne først	2 * (3+5) = 16
[ ]	parentes	beregn uttrykk inne først	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	tannregulering	sett
⌊ x ⌋	gulvbeslag	avrunder tall til lavere heltall	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	takbraketter	avrunder tall til øvre heltall	⌈4,3⌉ = 5
x !	utropstegn	faktoriell	4!= 123*4 = 24
\| x \|	vertikale stenger	absolutt verdi	\|-5 \|= 5
f ( x )	funksjon av x	kartlegger verdier av x til f(x)	f ( x ) = 3 x +5
(f ∘ g)	function composition	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	delta	change / difference	∆t = t₁- t₀
∆	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	summation - sum of all values in range of series	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	double summation
∏	capital pi	product - product of all values in range of series	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e constant / Euler's number	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
γ	Euler-Mascheroni konstant	γ = 0,5772156649...
φ	gyldne snitt	gyldne snitt konstant
π	pi konstant	π = 3,141592654... er forholdet mellom omkretsen og diameteren til en sirkel	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Lineære algebrasymboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definisjon	Eksempel
·	punktum	skalært produkt	a · b
×	kryss	vektor produkt	a × b
A ⊗ B	tensorprodukt	tensorprodukt av A og B	A ⊗ B
$\langle x,y \rangle$	indre produkt
[ ]	parentes	matrise av tall
( )	parenteser	matrise av tall
\| A \|	avgjørende faktor	determinant for matrise A
det( A )	avgjørende faktor	determinant for matrise A
\|\| x \|\|	doble vertikale stenger	norm
En ^T	transponere	matrise transponere	( AT ) _ij = ( ^A ) _ji
A ^†	Hermitisk matrise	matrisekonjugert transponere	( A ^† ) _ij = ( A ) _ji
A ^*	Hermitisk matrise	matrisekonjugert transponere	( A ^* ) _ij = ( A ) _ji
A ^-1	invers matrise	AA ^-1 = I
rang ( A )	matriserangering	rangering av matrise A	rang( A ) = 3
svak ( U )	dimensjon	dimensjon av matrise A	dim( U ) = 3

Sannsynlighets- og statistikksymboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definisjon	Eksempel
P ( A )	sannsynlighetsfunksjon	sannsynlighet for hendelse A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	sannsynlighet for hendelsesskjæringspunktet	sannsynligheten for hendelser A og B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	sannsynligheten for hendelser union	sannsynligheten for hendelser A eller B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A \| B )	betinget sannsynlighetsfunksjon	probability of event A given event B occured	P(A \| B) = 0.3
f (x)	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X≤ x)
μ	population mean	mean of population values	μ = 10
E(X)	expectation value	expected value of random variable X	E(X) = 10
E(X \| Y)	conditional expectation	expected value of random variable X given Y	E(X \| Y=2) = 5
var(X)	variance	variance of random variable X	var(X) = 4
σ²	variance	variance of population values	σ² = 4
std(X)	standard deviation	standard deviation of random variable X	std(X) = 2
σ_X	standard deviation	standard deviation value of random variable X	σ_X = 2
	median	middle value of random variable x
cov(X,Y)	covariance	covariance of random variables X and Y	cov ( X,Y ) = 4
korr ( X , Y )	sammenheng	korrelasjon av tilfeldige variabler X og Y	korr ( X,Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	sammenheng	korrelasjon av tilfeldige variabler X og Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	summering	summering - summen av alle verdier i rekkevidden
∑∑	dobbel summering	dobbel summering
Mo	modus	verdi som forekommer oftest i befolkningen
MR	mellomtone	MR = ( x _maks + x _min )/2
Md	prøvemedian	halvparten av befolkningen er under denne verdien
Q ₁	nedre / første kvartil	25 % av befolkningen er under denne verdien
Q ₂	median / andre kvartil	50 % av befolkningen er under denne verdien = median av utvalg
Q ₃	øvre / tredje kvartil	75 % av befolkningen er under denne verdien
x	prøvegjennomsnitt	gjennomsnitt / aritmetisk gjennomsnitt	x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s ²	prøveavvik	populasjonsutvalg variansestimator	s ² = 4
s	prøve standardavvik	populasjonsprøver standardavvikestimator	s = 2
z _x	standard poengsum	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	distribusjon av X	fordeling av tilfeldig variabel X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normal distribusjon	gaussisk fordeling	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	uniform distribusjon	lik sannsynlighet i området a,b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentiell fordeling	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	gammafordeling	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	kjikvadratfordeling	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F distribution
Bin(n,p)	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	geometrisk fordeling	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hypergeometrisk fordeling
Bern ( s )	Bernoulli distribusjon

Kombinatoriske symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definisjon	Eksempel
n !	faktoriell	n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutasjon	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60
_n C _k	kombinasjon	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	5C3 = _{5 !/[}₃ !(5-3)!]=10

Symbol

Symbol Navn

Betydning / definisjon

Eksempel

n !

faktoriell

n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutasjon

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60

_n C _k

kombinasjon

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

5C3 = _{5 !/[}₃ !(5-3)!]=10

Sett teorisymboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definisjon	Eksempel
{ }	sett	en samling av elementer	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	kryss	objekter som tilhører sett A og sett B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	fagforening	objekter som tilhører sett A eller sett B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	delmengde	A er en delmengde av B. sett A er inkludert i sett B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	riktig delmengde / streng delmengde	A er en delmengde av B, men A er ikke lik B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	ikke undergruppe	sett A er ikke en delmengde av sett B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	supersett	A er et supersett av B. sett A inkluderer sett B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	riktig supersett / strengt supersett	A er et supersett av B, men B er ikke lik A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	ikke supersett	sett A er ikke et supersett av sett B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 ^A	kraftsett	alle delmengder av A
$\mathcal{P}(A)$	kraftsett	alle delmengder av A
A = B	likestilling	begge settene har samme medlemmer	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A ^c	komplement	alle objektene som ikke tilhører sett A
A \ B	relativt komplement	gjenstander som tilhører A og ikke til B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relativt komplement	gjenstander som tilhører A og ikke til B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	symmetrisk forskjell	objekter som tilhører A eller B, men ikke til deres skjæringspunkt	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	symmetrisk forskjell	objekter som tilhører A eller B, men ikke til deres skjæringspunkt	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element av, tilhører	angi medlemskap	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	ikke element av	ingen fast medlemskap	A={3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	Bestilt par	samling av 2 elementer
A×B	Kartesisk produkt	sett med alle bestilte par fra A og B	A×B = {( a , b )\| a ∈A , b ∈B}
\|A\|	kardinalitet	antall elementer i sett A	A={3,9,14}, \|A\|=3
#EN	kardinalitet	antall elementer i sett A	A={3,9,14}, #A=3
\|	vertikal stang	slik at	A={x\|3<x<14}
	aleph-null	uendelig kardinalitet av naturlige tallsett
	aleph-one	kardinalitet av tellbare ordenstallsett
Ø	tomt sett	Ø = { }	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	universalsett	sett med alle mulige verdier
$\mathbb{N}$ ₀	naturlige tall / hele tallsett (med null)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	naturlige tall / hele tallsett (uten null)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	heltall satt	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	rasjonelle tall satt	$\mathbb{Q}$ = { x \| x = a / b , a , b ∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	reelle tall satt	$\mathbb{R}$ = { x \|-∞ < x <∞}	6,343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	komplekse tall satt	$\mathbb{C}$ = { z \| z=a + bi , -∞< a <∞, -∞< b <∞}	6+2 i ∈ $\mathbb{C}$

Logiske symboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definisjon	Eksempel
⋅	og	og	x ⋅ y
^	caret / circumflex	og	x ^ y
&	ampersand	og	x & y
+	Plus	eller	x + y
∨	omvendt caret	eller	x ∨ y
\|	vertikal linje	eller	x \| y
x '	enkelt sitat	ikke - negasjon	x '
x	bar	ikke - negasjon	x
¬	ikke	ikke - negasjon	¬ x
!	utropstegn	ikke - negasjon	! x
⊕	sirklet pluss / oplus	eksklusiv eller - xor	x ⊕ y
~	tilde	negasjon	~ x
⇒	innebærer
⇔	tilsvarende	hvis og bare hvis (iff)
↔	tilsvarende	hvis og bare hvis (iff)
∀	for alle
∃	det finnes
∄	det finnes ikke
∴	derfor
∵	fordi / siden

Kalkulerings- og analysesymboler

Symbol	Symbol Navn	Betydning / definisjon	Eksempel
$\lim_{x\to x0}f(x)$	grense	grenseverdi for en funksjon
ε	epsilon	representerer et veldig lite tall, nær null	ε → 0
e	e konstant / Eulers tall	e = 2,718281828...	e = lim (1+1/ x ) ^x , x →∞
y '	derivat	derivative - Lagrange's notation	(3x³)' = 9x²
y ''	second derivative	derivative of derivative	(3x³)'' = 18x
y⁽ⁿ⁾	nth derivative	n times derivation	(3x³)⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	derivative	derivative - Leibniz's notation	d(3x³)/dx = 9x²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	second derivative	derivative of derivative	d²(3x³)/dx² = 18x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	nth derivative	n times derivation
$\dot{y}$	time derivative	derivative by time - Newton's notation
	time second derivative	derivative of derivative
D_xy	derivative	derivat - Eulers notasjon
D _x² år	andrederiverte	derivat av derivat
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	delvis avledet		∂( x ² + y ² )/∂ x = 2 x
∫	integrert	motsatt av avledning	∫ f(x)dx
∫∫	dobbel integral	integrering av funksjon av 2 variabler	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	trippel integral	integrering av funksjon av 3 variabler	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	lukket kontur / linjeintegral
∯	lukket overflate integrert
∰	lukket volum integral
[ a , b ]	lukket intervall	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }
( a , b )	åpent intervall	( a , b ) = { x \| a < x < b }
Jeg	imaginær enhet	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	komplekst konjugat	z = a + bi → z *= a - bi	z* = 3 - 2 i
z	komplekst konjugat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re( z )	reell del av et komplekst tall	z = a + bi → Re( z )= a	Re(3 - 2 i ) = 3
im( z )	imaginær del av et komplekst tall	z = a + bi → Im( z )= b	Im(3 - 2 i ) = -2
\| z \|	absolutt verdi/størrelse av et komplekst tall	\| z \|= \| a + bi \|= √( a ² + b ² )	\|3 - 2 i \|= √13
arg( z )	argument for et komplekst tall	Vinkelen til radien i det komplekse planet	arg(3 + 2 i ) = 33,7°
∇	nabla / del	gradient / divergensoperator	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	enhetsvektor
x * y	konvolusjon	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplace transformasjon	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourier-transformasjon	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funksjon
∞	lemniscate	uendelig symbol

Tallsymboler

Navn	Vest-arabisk	Roman	øst-arabisk	Hebraisk
null	0		٠
en	1	Jeg	١	א
to	2	II	٢	ב
tre	3	III	٣	g
fire	4	IV	٤	d
fem	5	V	٥	h
seks	6	VI	٦	og
syv	7	VII	٧	ז
åtte	8	VIII	٨	ח
ni	9	IX	٩	ט
ti	10	X	١٠	י
elleve	11	XI	١١	ja
tolv	12	XII	١٢	יב
tretten	1. 3	XIII	١٣	ig
fjorten	14	XIV	١٤	id
femten	15	XV	١٥	to
seksten	16	XVI	١٦	טז
sytten	17	XVII	١٧	יז
atten	18	XVIII	١٨	יח
nitten	19	XIX	١٩	it
tjue	20	XX	٢٠	k
tretti	30	XXX	٣٠	ל
førti	40	XL	٤٠	m
femti	50	L	٥٠	נ
seksti	60	LX	٦٠	s
sytti	70	LXX	٧٠	ע
åtti	80	LXXX	٨٠	p
nitti	90	XC	٩٠	צ
ett hundre	100	C	١٠٠	ק

greske alfabetbokstaver

Stor bokstav	Liten bokstav	Navn på gresk bokstav	Engelsk tilsvarende	Uttale av bokstavnavn
Α	α	Alfa	en	al-fa
Β	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
Ε	ε	Epsilon	e	ep-si-lon
Ζ	ζ	Zeta	z	ze-ta
Η	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
jeg	ι	Iota	Jeg	io-ta
Κ	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
Μ	μ	Mu	m	m-yoo
Ν	ν	Nu	n	nei
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
Ο	ο	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	s	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	rad
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	avgift
Χ	χ	Chi	kap	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-se
Ω	ω	Omega	o	o-meg-ga

romertall

Antall	romertall
0	ikke definert
1	Jeg
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
1. 3	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10 000	X
50 000	L
100 000	C
500 000	D
1000000	M