统计符号

概率统计符号表和定义。

概率统计符号表

象征	符号名称	含义/定义	例子
P ( A )	概率函数	事件A的概率	P ( A ) = 0.5
P ( A ∩ B )	事件交集的概率	事件 A 和 B 的概率	P ( A ∩ B ) = 0.5
P ( A ∪ B )	事件概率联盟	事件 A 或 B 的概率	P ( A ∪ B ) = 0.5
P ( A \| B )	条件概率函数	事件 A 给定事件 B 发生的概率	P ( A \| B ) = 0.3
f ( x )	概率密度函数 (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	累积分布函数 (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	人口平均数	总体值的平均值	μ = 10
E ( X )	期望值	随机变量 X 的期望值	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	条件期望	给定 Y 的随机变量 X 的期望值	E ( X \| Y=2 ) = 5
变量( X )	方差	随机变量 X 的方差	变量( X ) = 4
σ2 ^_	方差	总体值的方差	σ ² = 4
标准( X )	标准偏差	随机变量 X 的标准差	标准( X ) = 2
σ _X	标准偏差	随机变量 X 的标准差值	σ _X = 2
	中位数	随机变量 x 的中间值
冠状病毒( X , Y )	协方差	随机变量 X 和 Y 的协方差	cov ( X, Y ) = 4
校正( X , Y )	相关性	随机变量 X 和 Y 的相关性	修正( X, Y ) = 0.6
ρ _{X , Y}	相关性	随机变量 X 和 Y 的相关性	ρ _{X , Y} = 0.6
∑	求和	求和 - 系列范围内所有值的总和
∑∑	双重求和	双重求和
莫	模式	人口中出现频率最高的值
先生	中档	MR = ( x_最大值+ x_最小值) / 2
MD	样本中位数	一半的人口低于这个值
问₁	下/第一四分位数	25% 的人口低于此值
问₂	中位数/第二个四分位数	50% 的人口低于此值 = 样本的中位数
问题₃	上/第三四分位数	75% 的人口低于此值
X	样本平均值	平均值/算术平均值	x = (2+5+9) / 3 = 5.333
2 ^_	样本方差	总体样本方差估计	2 = ⁴
秒	样本标准差	总体样本标准差估计量	小号= 2
z _{_}	标准分数	z _x = ( x - x ) / s _x
X～	X的分布	随机变量 X 的分布	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	正态分布	高斯分布	X ~ N (0,3)
你（一个，乙）	均匀分布	a,b 范围内的等概率	X ~ U (0,3)
指数（λ）	指数分布	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
伽玛( c , λ)	伽马分布	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	卡方分布	f ( x ) = x ^k^/2-1e ^{- x /2} / ( 2 ^k/2 Γ( k /2) )
F ( k ₁ , k ₂ )	F分布
Bin ( n , p )	二项分布	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
泊松(λ)	泊松分布	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
地理( p )	几何分布	f ( k ) = p (1 - p ) ^k
汞( N , K , n )	超几何分布
伯尔尼( p )	伯努利分布

组合符号

象征	符号名称	含义/定义	例子
！ _	阶乘	！_ = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5！= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_nPk _ _{_}	排列	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5！/（5-3）！= 60
_n_Ck _	组合	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

象征

符号名称

含义/定义

例子

！ _

阶乘

！_ = 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5！= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_nPk _ _{_}

排列

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5！/（5-3）！= 60

_n_Ck _

组合

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

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