กฎเลขชี้กำลัง

กฎเลขยกกำลัง กฎเลขยกกำลัง และตัวอย่าง

เลขชี้กำลังคืออะไร

ฐาน a ยกกำลัง n เท่ากับการคูณของ a, n ครั้ง:

a n = a × a × ... × a

                    n ครั้ง

a เป็นฐาน และ n เป็นเลขยกกำลัง

ตัวอย่าง

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

กฎและคุณสมบัติของเลขชี้กำลัง

ชื่อกฎ กฎ ตัวอย่าง
กฎของผลิตภัณฑ์ n ⋅ a m = a n+ m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
n ⋅ bn = ( a ⋅ b )น_ 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
กฎความฉลาด น / นม = น- ม_ _ 2 5/2 3 = 25-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) น 4 3/2 3 = (4/2) 3 =8
กฎแห่งอำนาจ ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
ม. √ ( bn ) = bn / ม 2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
ข1/ n = n √ ข 8 1/3 = 3 √ 8 = 2
เลขชี้กำลังลบ b -n = 1 / bn 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
กฎศูนย์ ข0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0 สำหรับn >0 0 5 = 0
กฎข้อหนึ่ง ข1 = ข 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
ลบหนึ่งกฎ (-1) 5 = -1
กฎอนุพันธ์ ( xn ) ' = n ⋅ xn -1 _ _ ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
กฎอินทิกรัล ∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C ∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

กฎผลิตภัณฑ์เลขชี้กำลัง

กฎผลิตภัณฑ์ที่มีฐานเดียวกัน

an ⋅ am = an+m

ตัวอย่าง:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

กฎผลคูณที่มีเลขชี้กำลังเท่ากัน

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

ตัวอย่าง:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

ดู: การคูณเลขยกกำลัง

กฎผลหารเลขยกกำลัง

กฎผลหารที่มีฐานเดียวกัน

an / am = an-m

ตัวอย่าง:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

กฎผลหารที่มีเลขชี้กำลังเท่ากัน

an / bn = (a / b)n

ตัวอย่าง:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

ดู: การหารเลขยกกำลัง

กฎเลขชี้กำลัง

กฎแห่งอำนาจ I

(an) m = a n⋅m

ตัวอย่าง:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

กฎแห่งอำนาจ II

a nm = a (nm)

ตัวอย่าง:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

กฎอำนาจด้วยอนุมูล

m√(a n) = a n/m

ตัวอย่าง:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

กฎเลขชี้กำลังติดลบ

b-n = 1 / bn

ตัวอย่าง:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

ดู: เลขชี้กำลังลบ

 

เครื่องคำนวณเลขชี้กำลัง►

 

ดูสิ่งนี้ด้วย

Advertising

ตัวเลข
°• CmtoInchesConvert.com •°