วิธีคูณเลขยกกำลัง
สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกัน เราควรเพิ่มเลขชี้กำลัง:
a n ⋅ a m = a n+m
ตัวอย่าง:
23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128
เมื่อฐานต่างกันและเลขชี้กำลังของ a และ b เท่ากัน เราสามารถคูณ a และ b ก่อน:
a n ⋅ b n = (a ⋅ b) n
ตัวอย่าง:
32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144
เมื่อฐานและเลขชี้กำลังต่างกัน เราต้องคำนวณเลขยกกำลังแต่ละตัวแล้วคูณ:
a n ⋅ b m
ตัวอย่าง:
32 ⋅ 43 = 9 ⋅ 64 = 576
สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกัน เราสามารถบวกเลขชี้กำลังได้ดังนี้
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
ตัวอย่าง:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
เมื่อฐานต่างกันและเลขชี้กำลังของ a และ b เท่ากัน เราสามารถคูณ a และ b ก่อน:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
ตัวอย่าง:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
เมื่อฐานและเลขชี้กำลังต่างกัน เราต้องคำนวณเลขยกกำลังแต่ละตัวแล้วคูณ:
a -n ⋅ b -m
ตัวอย่าง:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
การคูณเศษส่วนด้วยเลขชี้กำลังที่มีฐานเศษส่วนเท่ากัน:
(a / b) n ⋅ (a / b) m = (a / b) n+m
ตัวอย่าง:
(4/3)3 ⋅ (4/3)2 = (4/3)3+2 = (4/3)5 = 45 / 35 = 4.214
การคูณเศษส่วนด้วยเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเดียวกัน:
(a / b) n ⋅ (c / d) n = ((a / b)⋅(c / d)) n
ตัวอย่าง:
(4/3)3 ⋅ (3/5)3 = ((4/3)⋅(3/5))3 = (4/5)3 = 0.83 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
การคูณเศษส่วนด้วยเลขยกกำลังที่มีฐานและเลขยกกำลังต่างกัน:
(a / b) n ⋅ (c / d) m
(4/3)3 ⋅ (1/2)2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
การคูณเลขชี้กำลังเศษส่วนด้วยเลขชี้กำลังเศษส่วนเดียวกัน:
a n/m ⋅ b n/m = (a ⋅ b) n/m
ตัวอย่าง:
23/2 ⋅ 33/2 = (2⋅3)3/2 = 63/2 = √(63) = √216 = 14.7
การคูณเลขชี้กำลังที่เป็นเศษส่วนด้วยฐานเดียวกัน:
a (n/m) ⋅ a (k/j) = a [(n/m)+(k/j)]
ตัวอย่าง:
2(3/2) ⋅ 2(4/3) = 2[(3/2)+(4/3)] = 7.127
การคูณเลขชี้กำลังที่เป็นเศษส่วนด้วยเลขชี้กำลังและเศษส่วนที่แตกต่างกัน:
a n/m ⋅ b k/j
2 3/2 ⋅ 24/3 = √(23) ⋅ 3√(24) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127
สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกัน เราสามารถบวกเลขชี้กำลังได้ดังนี้
(√a)n ⋅ (√a)m = a(n+m)/2
ตัวอย่าง:
(√5)2 ⋅ (√5)4 = 5(2+4)/2 = 56/2 = 53 = 125
สำหรับเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกัน เราสามารถบวกเลขชี้กำลังได้ดังนี้
xn ⋅ xm = xn+m
ตัวอย่าง:
x2 ⋅ x3 = (x⋅x) ⋅ (x⋅x⋅x) = x2+3 = x5
Advertising