அடுக்கு விதிகள்

அடுக்கு விதிகள், அடுக்கு விதிகள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள்.

• ஒரு அடுக்கு என்றால் என்ன
• அடுக்கு விதிகள்
• அடுக்குகள் கால்குலேட்டர்

ஒரு அடுக்கு என்றால் என்ன

n இன் சக்திக்கு உயர்த்தப்பட்ட அடிப்படை a, n இன் பெருக்கத்திற்கு சமம்:

a ⁿ = a × a × ... × a

                    n முறை

a என்பது அடிப்படை மற்றும் n என்பது அடுக்கு.

எடுத்துக்காட்டுகள்

3¹ = 3

3² = 3 × 3 = 9

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

அடுக்கு விதிகள் மற்றும் பண்புகள்

விதி பெயர்	விதி	உதாரணமாக
தயாரிப்பு விதிகள்	a n ⋅ a m = a n+m	2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
	a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n	3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
அளவு விதிகள்	a n / a m = a n - m	2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
	a n / b n = ( a / b ) n	4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
சக்தி விதிகள்	( b n ) m = b n⋅m	(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
	b n m = b ( n m )	2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
	m √( b n ) = b n / m	2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
	b 1/ n = n √ b	8 1/3 = 3 √ 8 = 2
எதிர்மறை அடுக்குகள்	b -n = 1 / b n	2 -3 = 1/2 3 = 0.125
பூஜ்ஜிய விதிகள்	b 0 = 1	5 0 = 1
	0 n = 0 , n >0 க்கு	0 5 = 0
ஒரு விதி	b 1 = b	5 1 = 5
	1 n = 1	1 5 = 1
மைனஸ் ஒரு விதி		(-1) 5 = -1
வழித்தோன்றல் விதி	( x n ) ' = n ⋅ x n -1	( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
ஒருங்கிணைந்த விதி	∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C	∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

எக்ஸ்போனெண்ட்ஸ் தயாரிப்பு விதிகள்

அதே அடித்தளத்துடன் தயாரிப்பு விதி

aⁿ ⋅ a^m = a^n+m

உதாரணமாக:

2³ ⋅ 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

ஒரே அடுக்குடன் தயாரிப்பு விதி

aⁿ ⋅ bⁿ = (a ⋅ b)ⁿ

உதாரணமாக:

3² ⋅ 4² = (3⋅4)² = 12² = 12⋅12 = 144

காண்க: அடுக்குகளை பெருக்குதல்

விரிவுரைகள் அளவு விதிகள்

ஒரே அடிப்படையைக் கொண்ட கோட்டன்ட் விதி

aⁿ / a^m = a^n-m

உதாரணமாக:

2⁵ / 2³ = 2^5-3 = 2² = 2⋅2 = 4

ஒரே அடுக்குடன் கோட்டன்ட் விதி

aⁿ / bⁿ = (a / b)ⁿ

உதாரணமாக:

4³ / 2³ = (4/2)³ = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

காண்க: அடுக்குகளை பிரித்தல்

அடுக்கு சக்தி விதிகள்

அதிகார விதி I

(aⁿ) ^m = a ^n⋅m

உதாரணமாக:

(2³)² = 2^3⋅2 = 2⁶ = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

அதிகார விதி II

_a n^m _{= a} (n^m)

உதாரணமாக:

₂3² _{= 2}(3²) _{= 2}(3⋅3) _{= 2}9 _{= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512}

தீவிரவாதிகளுடன் கூடிய அதிகார ஆட்சி

^m√(a ⁿ) = a ^n/m

உதாரணமாக:

²√(2⁶) = 2^6/2 = 2³ = 2⋅2⋅2 = 8

எதிர்மறை அடுக்குகள் ஆட்சி

b^-n = 1 / bⁿ

உதாரணமாக:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

பார்க்க: எதிர்மறை அடுக்குகள்

 

அடுக்கு கால்குலேட்டர் ►

 

---

மேலும் பார்க்கவும்

• அடுக்குகளைச் சேர்த்தல்
• அடுக்குகளை பிரித்தல்
• பின்ன அடுக்குகள்
• அடுக்குகளை பெருக்குதல்
• எதிர்மறை அடுக்குகள்
• அடுக்குகளை எளிமையாக்குதல்
• பூஜ்ஜிய அடுக்கு
• அடுக்கு கால்குலேட்டர்
• மடக்கை கால்குலேட்டர்
• அதிவேக வளர்ச்சி கால்குலேட்டர்
• ஆன்டிலாக் கால்குலேட்டர்
• பதிவு(x) விதிகள்
• ln(x) விதிகள்
• இ நிலையான