എക്സ്പോണന്റ് നിയമങ്ങൾ

എക്‌സ്‌പോണന്റ് നിയമങ്ങൾ, എക്‌സ്‌പോണന്റ് നിയമങ്ങൾ, ഉദാഹരണങ്ങൾ.

എന്താണ് ഒരു എക്‌സ്‌പോണന്റ്

n ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയ അടിസ്ഥാനം a, n തവണയുടെ ഗുണനത്തിന് തുല്യമാണ്:

a n = a × a × ... × a

                    n തവണ

a അടിസ്ഥാനവും n എന്നത് ഘാതകവുമാണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

31 = 3

32 = 3 × 3 = 9

33 = 3 × 3 × 3 = 27

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

എക്സ്പോണന്റ്സ് നിയമങ്ങളും ഗുണങ്ങളും

നിയമത്തിന്റെ പേര് ഭരണം ഉദാഹരണം
ഉൽപ്പന്ന നിയമങ്ങൾ a n ⋅ a m = a n+m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3+4 = 128
a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
ക്വാട്ടന്റ് നിയമങ്ങൾ a n / a m = a n - m 2 5 / 2 3 = 2 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 / 2 3 = (4/2) 3 = 8
പവർ നിയമങ്ങൾ ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √( b n ) = b n / m 2 √(2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1/ n = n √ b 8 1/3 = 3 √ 8 = 2
നെഗറ്റീവ് എക്സ്പോണന്റുകൾ b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0.125
പൂജ്യം നിയമങ്ങൾ b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0 , n >0 ന് 0 5 = 0
ഒന്ന് നിയമങ്ങൾ b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
മൈനസ് ഒരു നിയമം (-1) 5 = -1
ഡെറിവേറ്റീവ് നിയമം ( x n ) ' = n ⋅ x n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
സമഗ്രമായ ഭരണം ∫ x n dx = x n +1 /( n +1)+ C ∫ x 2 dx = x 2+1 /(2+1)+ C

എക്സ്പോണന്റ്സ് ഉൽപ്പന്ന നിയമങ്ങൾ

ഒരേ അടിത്തറയുള്ള ഉൽപ്പന്ന നിയമം

an ⋅ am = an+m

ഉദാഹരണം:

23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

ഒരേ ഘാതം ഉള്ള ഉൽപ്പന്ന നിയമം

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

ഉദാഹരണം:

32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144

കാണുക: ഘാതകങ്ങളെ ഗുണിക്കുക

എക്‌സ്‌പോണന്റ്‌സ് ക്വാട്ടൻറ് നിയമങ്ങൾ

ഒരേ അടിത്തറയുള്ള ക്വട്ടേഷൻ നിയമം

an / am = an-m

ഉദാഹരണം:

25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4

ഒരേ എക്‌സ്‌പോണന്റുള്ള ക്വാട്ടന്റ് റൂൾ

an / bn = (a / b)n

ഉദാഹരണം:

43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

കാണുക: ഘാതങ്ങളെ വിഭജിക്കുന്നു

എക്‌സ്‌പോണന്റ് പവർ നിയമങ്ങൾ

പവർ റൂൾ ഐ

(an) m = a n⋅m

ഉദാഹരണം:

(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

പവർ റൂൾ II

a nm = a (nm)

ഉദാഹരണം:

232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

റാഡിക്കലുകളുള്ള അധികാര ഭരണം

m√(a n) = a n/m

ഉദാഹരണം:

2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8

നെഗറ്റീവ് എക്‌സ്‌പോണന്റുകളുടെ ഭരണം

b-n = 1 / bn

ഉദാഹരണം:

2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

കാണുക: നെഗറ്റീവ് എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾ

 

എക്‌സ്‌പോണന്റ് കാൽക്കുലേറ്റർ ►

 

ഇതും കാണുക

Advertising

നമ്പറുകൾ
°• CmtoInchesConvert.com •°