Simboli statistici

Tabella e definizioni dei simboli di probabilità e statistica.

Tabella dei simboli di probabilità e statistica

Simbolo	Nome simbolo	Significato/definizione	Esempio
P ( LA )	funzione di probabilità	probabilità dell'evento A	P ( LA ) = 0,5
P ( LA ∩ SI )	probabilità di intersezione degli eventi	probabilità quella degli eventi A e B	P ( UN ∩ B ) = 0.5
P ( LA ∪ SI )	probabilità di unione degli eventi	probabilità quella degli eventi A o B	P (LA ∪ B ) = 0.5
P ( LA \| B )	funzione di probabilità condizionata	probabilità che si sia verificato un dato evento B	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	funzione di densità di probabilità (pdf)	P ( un ≤ X ≤ b ) = ∫ f ( X ) dx
F ( x )	funzione di distribuzione cumulativa (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	popolazione media	media dei valori della popolazione	m = 10
E ( X )	valore di aspettativa	valore atteso della variabile casuale X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	aspettativa condizionale	valore atteso della variabile casuale X dato Y	E ( X \| Y=2 ) = 5
variabile ( X )	varianza	varianza della variabile casuale X	var ( X ) = 4
σ ²	varianza	varianza dei valori della popolazione	σ ² = 4
normale ( X )	deviazione standard	deviazione standard della variabile casuale X	standard ( X ) = 2
σX _{_}	deviazione standard	valore di deviazione standard della variabile casuale X	σ _X = 2
	mediano	valore medio della variabile casuale x
cov ( X , Y )	covarianza	covarianza delle variabili casuali X e Y	cov ( X,Y ) = 4
corri ( X , Y )	correlazione	correlazione delle variabili casuali X e Y	corri ( X,Y ) = 0.6
ρ _{X , Y}	correlazione	correlazione delle variabili casuali X e Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	somma	sommatoria - somma di tutti i valori nell'intervallo della serie
∑∑	doppia sommatoria	doppia sommatoria
Mo	modalità	valore che ricorre più frequentemente nella popolazione
SIG	fascia media	RM = ( x _massimo + x _minimo ) / 2
Md	mediana del campione	metà della popolazione è al di sotto di questo valore
domanda ₁	inferiore/primo quartile	Il 25% della popolazione è al di sotto di questo valore
Domanda ₂	mediana/secondo quartile	Il 50% della popolazione è al di sotto di questo valore = mediana dei campioni
Domanda ₃	superiore/terzo quartile	Il 75% della popolazione è al di sotto di questo valore
X	campione medio	media/media aritmetica	x = (2+5+9) / 3 = 5,333
s ²	varianza di campionamento	stimatore della varianza campionaria della popolazione	s2 = ⁴
S	deviazione standard del campione	stimatore della deviazione standard dei campioni di popolazione	s = 2
zx _{_}	punteggio standard	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	distribuzione di X	distribuzione della variabile casuale X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ2 ) ^_	distribuzione normale	distribuzione gaussiana	X ~ N (0,3)
U ( un , b )	distribuzione uniforme	uguale probabilità nell'intervallo a,b	X ~ U (0,3)
esp (λ)	distribuzione esponenziale	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	distribuzione gamma	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ( c ), x ≥0
χ ² ( K )	distribuzione chi quadro	f ( x ) = x ^k^/2-1e ^{- x /2} / ( 2 ^k/2 Γ( k /2) )
F ( K ₁ , K ₂ )	distribuzione F
Cestino ( n , p )	distribuzione binomiale	f ( K ) = _n C _K p ^K (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Distribuzione di Poisson	f ( K ) = λ ^K e ^{- λ} / K !
Geom ( p )	distribuzione geometrica	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	distribuzione ipergeometrica
Berna ( p )	Distribuzione di Bernoulli

Simboli combinatori

Simbolo	Nome simbolo	Significato/definizione	Esempio
n !	fattoriale	n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n	5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n Pk _{_}	permutazione	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$	₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60
_n C _k	combinazione	$_{n}Do_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$	₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

Simbolo

Nome simbolo

Significato/definizione

Esempio

n !

fattoriale

n != 1⋅2⋅3⋅...⋅ n

5!= 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n Pk _{_}

permutazione

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(nk)!}$

₅P ₃= 5!/ (5-3)!= 60

_n C _k

combinazione

$_{n}Do_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(nk)!}$

₅C ₃= 5!/[3!(5-3)!]=10

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