Fattoriale (n!)

Il fattoriale di n è indicato con n!e calcolato dal prodotto di numeri interi da 1 a n.

Per n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

Per n=0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Esempi:

1!= 1

2!= 1×2 = 2

3!= 1×2×3 = 6

4!= 1×2×3×4 = 24

5!= 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

Esempio:

5!= 5×(5-1)!= 5×4!= 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Esempio:

5!≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

Programma in C per il calcolo fattoriale

doppio fattoriale(unsigned int n)

{

doppio fatto=1.0;

se( n > 1 )

for(int senza segno k=2; k<=n; k++)

fatto = fatto*k;

restituire il fatto;

}